直線的法向量和點(diǎn)法式方程(參考版)
2024-08-03 12:44本頁面
【正文】 B c 分析： 用 式求直線方程 點(diǎn) 法 點(diǎn) c AB法 向 量1 2 1 2,22x x y y???????? ? ?2 1 2 1,x x y y??學(xué) 以 致 用 學(xué) 以 致 用 中點(diǎn)坐標(biāo)公式 解 ： 中 點(diǎn) c 的 坐 標(biāo)24,2???????312? ?,1??1AB法 向 量? ?1 3 4 2? ? ? ? ?， ? ?46? ? ?，4 (x1)6(y+1) =0 2x+3y+1 =0 整理得 o y x l代入直線的點(diǎn)法式方程 , 得 練習(xí)： 已知點(diǎn) A( ？ , ？ )和點(diǎn) B( ？ , ？ ) 求線段 AB的垂直平分線方程。必過的一點(diǎn)和它們的一各直線觀察下列方程，并指出.)4( 4533 ??? yx），（答案： 43 ),5,3( ?dP），（ 47 ),6,4( ??dP① ② )6(7)4(4 ???? yx與一條直線 平行 的非零向量叫做這條直線的方向向量 思考： 一條直線的法向量是唯一的嗎？ 這些法向量的位置關(guān)系是怎樣的？ 概 念 形 成 垂直 法 概 念 形 成 同一條直線的方向向量 和 法向量 的位置關(guān)系是怎樣的？ vnn通常用 表示 ( 2 ) 0A x B y C? ? ?( , )d B A??一個(gè)方向向量：問 題 探 究 問 題 探 究 直 線 的 一 個(gè) 法 向 量 n = ( A , B ) ,則 直 線 的 一 個(gè) 方 向 向 量 v 如 何 表 示 ？( , )BA??v( , )BA??或 v1 2 1 2兩 向 量 a (a ,a ), b (b ,b ) 垂 直的 充 要 條 件 是0?1 1 2 2a b +a b口 答 練 習(xí) 口 答 練 習(xí) n v(2, 3)( 4 , 5 )?x y o 畫出符合要求的直線 圖 1 P0 經(jīng)過點(diǎn) P0 x y 畫出符合要求的直線 圖 2 no n垂直于非零向量 x y o 畫出符合要求的直線 圖 3 nP0 n既經(jīng)過點(diǎn) P0又垂直于非零向量 公 式 推 導(dǎo) 公 式 推 導(dǎo) ? ?,n A B? x y o P0(x0 , y0) 0 0 0已 知 直 線 經(jīng) 過 點(diǎn) P (x ,y ) ，一 個(gè) 法 向 量 n =(A,B) ，求 直 線 的 方 程l熟 記 公 式 ? ?,n A B?x y o P0(x0 , y0) 直 線 的 點(diǎn) 法 式 方 程 0 0 0直 線 經(jīng) 過 點(diǎn) P (
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