【正文】 ?水躍長度 躍前斷面和躍后斷面間的水平距離 Lj h3 1 h1 2 3 h2 Ej Ejj αv12 2g αv22 2g Ljj αv32 2g 總水頭線 Lj h3 1 h1 2 3 h2 Ej Ejj αv12 2g αv22 2g Ljj αv32 2g 總水頭線 由于水躍運動非常復雜，迄今還沒有一個較完善的理論 躍長公式，仍以經(jīng)驗公式為主。躍后段也需鋪設(shè)海漫以免河床底部沖刷。 水躍－急流到緩流的過渡 水躍現(xiàn)象 棱柱體水平明渠的水躍方程 棱柱體水平明渠的共軛水深 棱柱體水平明渠的水躍長度 平底矩形斷面明渠的能量損失 水躍方程的驗證 水躍長度 水躍段中，水流紊動強烈，底部流速較大。 h2’ h2 ? 矩形斷面渠道的共軛水深 矩形斷面 設(shè) ， ， 代入到水躍方程中，則 bhA?bQq?2hhc ????? 22c2211c12AhgAQAhgAQ ???? 22222122121 hghqhghq39。即：有低檻時的躍后水深較無低檻時的躍后水深為小 實際上，只要在水躍段給水流以反擊力，或來自低檻，或來 自其他設(shè)施，一般均可減少躍后水深。R hk K K h1’ a Lj 1 1 2 P1 P2 2 R/γ J（ h’） =J（ h1） = J（ h2） J（ h2’） =J（ h2） R/γ J(h) h h2’ h2 ??)()( 39。2112??)()( 39。2121???RhJRhJRhJhJ ?????? )()()()( 39。121 hJhJhJ ???RhJhJhJhJ ???? )()()()( 39。39。)39。c2hAgAQhJ 39。39。39。39。39。39。39。39。 hc ?A ccc 2 AhhhBhhAAh ???????? ]))([)(AhBAhAhhAh hh ???? ?? )Δ(limΔ )(limd )d( ΔΔ 2Δ 0c0cmin)(hJ 0dddddd c22c2???????????? ??hAhgABQAhgAQhhhJ )()]([min)(hJ : 0ddd ddd c22c2???????????? ??hAhgABQAhgAQhhhJ )()]([AhBAhAhhAh hh ???? ?? )Δ(limΔ )(lim)( ΔΔ 2Δdd 0c0c132??? FrBAgQ 臨界流方程 J(h) h J min h k )()()]([ 23222c211d ddd FrAgA BQAAgA BQAhgAQhh hJ ??????????????? ??01dd 2k ???? )()]([: FrAh hJhh01 2 ???? )(d )](d[: FrAh hJhh kJ(h) h1 J(h2) 緩流 h h2 J(h)min hk J(h1) 急流 J(h1)= J(h2) a 圖 水躍函數(shù)的性質(zhì) 水躍－急流到緩流的過渡 水躍現(xiàn)象 棱柱體水平明渠的水躍方程 棱柱體水平明渠的共軛水深 棱柱體水平明渠的水躍長度 平底矩形斷面明渠的能量損失 水躍方程的驗證 ? 共軛水深計算的一般方法 試算圖解法 原理 ? ???? AhgAQhJ c2? ? ? ? ?21 hJhJ ?J(h) h1 J (h2) 緩流 h h2 J(h)min hk J (h1) 急流 J(h1)= J(h2) a 問題：已知流量、斷面形狀尺寸、 h1， , , ? ?1hJ ? ? ? ?21 hJhJ ? 21 hh ?例：一水躍產(chǎn)生在梯形渠道中。 h1 2 i = 0 K K hk h2 a Lj 1 1 2 假 設(shè) 水躍區(qū) 壁面 摩擦阻力忽略 躍前、躍后斷面為漸變流 靜水壓力分布規(guī)律 躍前、躍后斷面的動量修正系數(shù)均為 1 h1 2 i = 0 K K hk h2 a Lj 1 1 2 取躍前和躍后斷面之間水體為控制體，作受力圖進行分析 K K h2 h1 a 1 P1 P2 Ff v1 v2 i = 0 2 Lj x 1 2 考慮控制體沿水流方向 x的動量方程 ? ? fx FPPFvvQ ????? ? 211122 ???K K h2 h1 a 1 P1 P2 Ff v1 v2 i = 0 2 Lj x 1 2 ? ? fx FPPFvvQ ????? ? 211122 ???? ? 02211211122 ??????? AhAhFPPvvQg ccf ?????K K h2 h1 a 1 P1 P2 Ff v1 v2 i = 0 2 Lj x 1 2 K K h2 h1 a 1 P1 P2 Ff v1 v2 i = 0 2 Lj x 1 2 ? ? 022c11c211122 ??????? AhAhFPPvvQg f ?????式中， A過水斷面的面積； hc 相應于 A上形心點水深 ； 1 ， 2 對應躍前和躍后斷面 ? ? 22c11c211122 AhAhFPPvvQg f ????? ??????消去 γ，并將 和 代入整理，則 11 AQv ?22 AQv ?棱柱體明渠水平明渠的水躍方程 22221112AhgAQAhgAQ cc ???22c2211c12AhgAQAhgAQ ??? 水躍函數(shù)：當流量 Q、渠道斷面形狀尺寸一定時， J 為水躍函數(shù) )( hJAhgAQ ?? c2水躍方程可化為 ? ? ? ?21 hJhJ ? 棱柱體水平明渠中，躍前和躍后水深不相等，但其水 躍函數(shù)值相等， h1 h2 互稱為共軛水深 ? 水躍函數(shù)的性質(zhì) h1 h2 當斷面形狀尺寸、流量 Q一定時，繪 h ? J(h)曲線 J(h) h 當 h→0， ? ????? AhgAQhJ c2當趨近于 ∞時， 也趨近于 ∞ ? ? ??hJ當 h∈ [0,∞]， J(h)有 J(h)min ?h B o39。 實驗表明，水躍區(qū)中單位機械能損失可達 20%~80%。 直線 ??????sEAh ,???? sEAh ,0,0minsEhgAAaQgAaQhhhE sdddddd322212 ?????????? ??BhA ?dd (水面寬 ) 2232111 FrhgavgA BaQhE s ??????dd 當 , 流態(tài)為臨界流 m in2 1, ss EEFr ?? 1232?? rFgA BaQdh B dA 式中， Ak為臨界流時的過水面積 Bk為水面寬度 hk為臨界水深 臨界流方程 132?? kkBgAaQFrkkBAgaQ 32 ?或 當 流態(tài)為臨界流 m in2 1, ss EEFr ??1232?? rFgA BaQEs min h hk Es 122322 ????kkkkkkkk hgavBAgavBgAaQFr0111dd :0dd W h e r e 2232???????? FrhgavgA BaQhEhE sskss hhEEFr ??? ,1, m i n2Es min h hk Es 緩流 ??????????? 0dd011 :W h e n 22232k hEFrhgAaQBgAaQFrhh sh Es min h k Es 急流 ??????????? 0dd011 :W h e n 22232k hEFrhgAaQBgAaQFrhh s緩流 急流 h Es min hk Es 臨界流 0dd ?hEs0?hEsdd 斷面單位能量和臨界水深 斷面單位能量 斷面單位能量的變化規(guī)律 臨界水深及其計算 明渠水流流態(tài) 臨界坡 臨界流 方程 kkkk BAgQBgAQFr 3232or 1 ??? ??hk與渠道斷面形狀、尺寸、流量有關(guān)，與 n、 i 無關(guān) 注意 臨界水深及其計算 1. 矩形斷面明渠 323 22gqgbQhk?? ??式中， q = Q/Bk 稱渠道單寬流量，單位 m3/swv 明渠水流流態(tài) 明渠流態(tài) 佛勞德數(shù) 微波速度 佛勞德數(shù)：流速與波速之比，以 Fr 表示 hgvvvFrw?? 物理意義 能量意義 水流平均動能和 勢能之比的兩倍開方 hgvhgvFr222?? 力學意義 水流慣性力與重力之比 ? ?223]dd d[][ vLLvvLxuumF ?? ?????????? ?3]d[][ gLmgG ?????????????????????????gLvgLvLGF 2132221??流態(tài)判斷 緩 流： v vw Fr 1 臨界流： v = vw Fr ＝ 1 急 流： v vw Fr 1 Fr 是流態(tài)判別的準數(shù) 概述 明渠恒定均勻流 明渠水流的三種流態(tài) 水躍－急流到緩流的過渡 非均勻漸變流 非均勻漸變水面變化的分析 非均勻流水面曲線的計算 斷面單位能量和臨界水深 斷面單位能量 斷面單位能量的變化規(guī)律 臨界水深及其計算 明渠水流流態(tài) 臨界坡 斷面單位能量（斷面比能） 上圖為一明渠非均勻流，以渠底為基準面，過水斷 面單位液重的總能量為 22222 gAaQhgavhEs ???? ?? c osc os 圖 斷面單位能量 z0 h cosθ h z z0 θ 0 0 v Q 1. 斷面比能定義 圖 斷面單位能量 z0 h cosθ h z z0 θ 0 0 v Q 當?shù)灼?θ（ 6176。wv順水波 hgvvvvww ????39。 vw ?h h 選動坐標隨波峰運動，假想隨波前進來觀察渠中水流 1 2 ?h v1 = vw h 1 2 v2 相對于動坐標系 波靜止 渠中原靜止水體以波速 vw從左向右流動 整個水體等速度 向右運動，水流為 恒定流，水深沿程 變化，是非均勻流 1 2 ?h v1 = vw h 1 2 v2 斷面 2：波峰處