【正文】 參考文獻[1]ALAN , , WITH , NAWAB,[M],西安交通大學出版社,.[2][M],清華大學出版社,.[3]薛定宇,(基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術與應用) [M],清華大學出版社,.[4][M],清華大學出版社,.[5]饒妮妮,[M],電子科技大學出版社,.[6] 郭敏,馬遠良,[A],計算機工程與應用, .[7] 胡鵬,[A].福建電腦,2009年12期.[8] [D].山東大學,.[9] 羅忠亮,王修信,[J]..[10][D].第一軍醫(yī)大學,.[11]侯建華,熊承義,[J].中國生物醫(yī)學工程報,.[12] [A],. [13]Ercal F, Allen M,Feng H. A systolic image difference algorithm for RLEpressed image[J], 外文期刊, 2000（05）[14]Donoho D L, Johnstone I M. Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage[A], 1994[15]S. Sudha, G. R. Suresh, R. Sukanesh. Speckle Noise Reduction in Ultrasound Images Using Contextbased Adaptive Wavelet Thresholding[J], IETE journal of research,當然我也要感謝我的同學們，在我遇到問題時，他們總是能細心耐心的幫助我，教導我不會的知識，解決我遇到的問題，在與他們的探討中我受到了很多有益的啟發(fā)，在此我再次深深的感想我這些友善的同學們。朱老師知識的廣博，治學的嚴謹和工作的踏實都為我樹立的榜樣，對我潛移默化的熏陶必將使我受益終身。致謝在此論文完成之際，我首先要向我的導師朱會平老師表示深深的感謝。本文算法是首先對超聲圖像進行對數(shù)變換，乘性噪聲轉變?yōu)榧有栽肼?，再對變換后圖像進行多尺度小波變換，將圖像分解成一系列不同尺度上的小波系數(shù)，小波分解后，噪聲大部分集中在高頻子圖像中，而圖像信息絕大部分集中在低頻子圖像中，針對這種特點，對變換后的不同尺度的高頻子圖像進行非線性小波軟閾值處理，閾值處理后的高頻子圖像進行增強,最后通過小波逆變換和指數(shù)變換重構圖像。特別是噪聲比較嚴重時，圖像信號多次分解，對多層細節(jié)圖像閾值處理后，造成的重構圖像模糊。最近，許多學者提出了大量基于小波閾值的超聲圖像去噪算法，并獲得了較好的去噪效果。經典的維納濾波主要是抑制加性噪聲。以此為出發(fā)點，本文結合對數(shù)變換和小波變換分解重構對超聲圖像進行去噪。為了提高圖像的信噪比，也為后繼的處理能夠穩(wěn)定地進行，有必要對超聲圖像作去噪處理。在采集超聲圖像數(shù)據(jù)時，不可避免地會引入一定的斑點噪聲，這種噪聲是超聲信息在形成過程中受設備或者周圍環(huán)境因素的影響而產生的。 乘性噪聲由于和圖像信息是相關的，往往隨圖像信號的變化而變化，故較難通過領域處理來濾除，采用維納濾波和小波變換濾波可基本濾波乘性噪聲，采用中值濾波雖可基本濾除噪聲，但圖像模糊程度較高。 盡管維納濾波方法是按最小原則導出的，在理論上更精確，但實驗中發(fā)現(xiàn)，維納濾波雖使噪聲得到抑制，并較好保存圖像的邊緣和高頻細節(jié)信息，但去噪后的圖像仍略顯模糊。中值濾波能較好地保護邊界，但對圖像中的細節(jié)處理不理想。實驗也發(fā)現(xiàn)，若增大了領域范圍能夠更好的濾除噪聲，但圖像的模糊程度加重；77的濾波窗口取的相對較大，能夠較好地濾除噪聲，但同時圖像的模糊程度也隨之增大，這主要和選取的窗口大小有關。本文改進小波變換去噪效果圖如圖52：圖52 本文改進小波變換去噪效果圖 實驗結果和討論通過對含有相同噪聲的不同方法去噪后的圖像對比，可以看出： 均值濾波及中值濾波和維納濾波在以模糊圖像為代價的前提下都可不同程度地濾除相關噪聲。(4)利用處理后的小波分解的第N層的低頻系數(shù)和從第一層到第N層的各層高頻系數(shù)，進行圖像的小波重構。(2)小波變換：選擇一個合適的小波函數(shù)和小波分解層次N，將圖像分解到第N層，得到相應小波系數(shù)。它不僅有效地除去了醫(yī)學超聲圖像的斑紋噪聲，而且保留了圖像必要的細節(jié)，取得了較好的效果，有利于對圖像做進一步的分析和處理。進一步，Donoho提出的小波軟閾值方法應用二維離散小波變換將原始圖像分解到各個尺度上，定義各個尺度j內非線性閾值為： =1，2，3，…， （55）式中，是各尺度下圖像噪聲的標準差，它是該尺度下噪聲強度的度量。通常閾值函數(shù)的選取有硬閾值和軟閾值函數(shù)兩種，在前面的章節(jié)已經介紹過了。含噪信號中大于一定的閾值小波系數(shù)，認為此系數(shù)含信號分量，予以保留；對小于該閾值的小波系數(shù)，則認為此系數(shù)不含信號分量，只是噪聲作用的結果，濾除這樣的系數(shù)。因為硬閾值的不連續(xù)性使得恢復后的圖像會產生偽影，而且噪聲越大時這樣的影響越大，所以我們使用軟閾值的方法去噪。圖像的低頻部分是。高頻部分用子帶表示，這里的指的就是小波分解尺度，范圍是1,2，…，其中最大的尺度就是。 小波閾值本文的目的是從原始圖像中恢復出所期望的醫(yī)學圖像，使得均方誤差最小。對式兩邊取對數(shù)，得到： （53）這樣我們就可以利用一般的方法來去除斑點噪聲，但是這些方法還是經常會導致在去除的噪聲中含有有用的信號，而輸出的信號中含有無用的噪聲。一般來講，乘性斑點噪聲對超聲圖像的影響遠大于加性噪聲的影響，所以我們可以忽略加性噪聲的影響，這樣式就可以改寫 （52）通常來說，加性噪聲比乘性噪聲好去除，所以我們可以把乘性斑點噪聲轉換成加性的，這樣可以更好地去除斑點噪聲。 超聲圖像模型超聲圖像可以看做是由很多超聲信息線所組成的，而每一條超聲信息線都是經過好多程序才形成的，這樣就必不可少的在超聲圖像中夾雜著隨機加性噪聲，另外由于超聲波在人體內的不均勻組織介質中發(fā)生的散射隨機相位相干現(xiàn)象，使得超聲圖像不可避免的出現(xiàn)了乘性斑點噪聲。一般的去噪方法都是依據(jù)信號和噪聲分布不同的特點進行去噪處理的，保留信號主要分布的低頻部分，去除噪聲主要分布的高頻部分，可是這樣卻也去除了同在高頻部分的細節(jié)信號。傳統(tǒng)的去噪處理中是去除圖像中的噪聲頻率成分。同樣，設是有兩個一元兩尺度序列生成的二元尺度重構序列，即 （419）則有重構算法： （420）二小波變換可以將它分解為各層各個分辨率上的近似量。對，有，而其中設是有兩個一元分解序列生成的二元分解序列 （416）寫成 （417）則分解算法： （418）每經過一級分解，當前頻帶被分成四個頻帶。圖像分解與重構的塔式算法就是將原始的整幅圖像視為一個分辨率為的離散逼近，所以它可以被分解為一個粗分辨率的逼近與若干高分辨率的逐次細節(jié)逼近之和。在圖像分解中，一維小波函數(shù)和尺度函數(shù)經過張量積變換就可以得到二維小波函數(shù)和尺度函數(shù)。空間中的多分辨率分析是指中具有如下性質的一個空間序列1）單調性：對于任意，是一個嵌套序列，即2）逼近性：所有的的并在中是稠密的，也就是說所有的的交是零函數(shù)即： （412）3）伸縮性：體現(xiàn)了尺度的變化、逼近正交小波函數(shù)的變化和空間的變化具有一致性 （413）4）平移不變性：對于任意，有 （414）5）Riesz基存在性：存在使得構成的Riesz基令存在代表分辨率為的函數(shù)的逼近，而代表逼近的誤差，則Mallat塔式重構算法可寫為: （415） 多分辨率分析對高頻部分不予以考慮，只是對低頻部分進行進一步分解，使得頻率的分辨率變得越來越高。而這正類似于在人類視覺和聽覺中的應用，使得快速算法得以實現(xiàn)。得到的小波為： （411）這稱為二進小波，二進小波對信號分析具有變焦距的功能，所以小波變換稱為數(shù)字顯微鏡。 二進制小波變換為了可以使得小波變換具有可變的時間和頻率分辨率，并且適應待分析信號的非平穩(wěn)性，就需要改變a和b的大小，以使得小波變換具有“變焦距”的功能，這樣就需要把頻率軸劃分為鄰接的頻帶。一般把連續(xù)小波變換中尺度參數(shù)a和平移參數(shù)b的離散化公式分布取作，這里，擴展步長是固定值，也總是假定＞1。在連續(xù)小波函數(shù)中，是被允許的。這里必須強調下，這里說的離散化不是針對時間t的，而都是針對連續(xù)尺度參數(shù)和連續(xù)平移參數(shù)b的。為了使信號重構的實現(xiàn)上是穩(wěn)定的，除了完全重構條件外，還要求的傅里葉變換滿足如下穩(wěn)定性條件： 式中，0＜A≤B＜ （48） 離散小波變換在實際應用中，特別是在計算機的實現(xiàn)上，連續(xù)小波必須加以離散化。在大尺度a上，膨脹的基函數(shù)搜索大的特征，反之則搜索細節(jié)特征。一般情況下，原點為基本小波的中心，所以基本小波以為中心進行的伸縮得到了。將母函數(shù)經過伸縮和平移后得到： （42）這就是小波序列。因此，一個允許的基本小波幅度頻譜類似于帶通濾波器的傳遞函數(shù)。 小波變換 連續(xù)小波變換設，其傅里葉變換為，當滿足完全重構條件： （41） 時，我們稱為一個基本小波或者母小波，從這可以看出基本小波在其頻域內具有較好的衰減性。事實研究表明，圖像中噪聲的可見度隨著圖像區(qū)域內灰度空間變化率的增加而遞減。人眼的對比度敏感性函數(shù)絕對了人類視覺系統(tǒng)的特性，該函數(shù)與人眼的對比度閾值（即空間頻率和背景亮度函數(shù)）成反比。近幾年來小波變換去噪方法得到廣泛的應用，基于小波變換的新去噪方法的研究也不少，但是在實際應用中小波變換還是有很多問題需要處理，所以探索新的去噪方法是個很值得研究的問題。1992年Mallat＆Zhong根據(jù)信號和噪聲的小波變換在奇異點的模極大值的不同傳播特性提出了小波模極大值的去噪方法。隨后又提出了基于硬、軟閾值的去噪方法，并從統(tǒng)計學的角度不斷