高考物理帶電粒子的圓周運動(參考版)
2024-11-13 01:14本頁面
【正文】 試求磁場的左邊界距坐標原點的可能距離 ． （ 結(jié)果可用反三角函數(shù)表示 ） 002m v m vae B e B??x y 0 Q v0 P 18．解： x y 0 Q v0 P 圖 1 設(shè)電子在磁場中作圓周運動的軌道半徑為 r, 則 200veB v mr?① 0mvreB?解得 ② ⑴ 當(dāng) rL時 ， 磁場區(qū)域及電子運動軌跡如圖 1所示 ， θ θ 由幾何關(guān)系有 ③ 0s in L e B Lr m v? ??則磁場左邊界距坐標原點的距離為 ? ?1 ( 1 c os ) c otx b L a r ??? ? ? ? ? ④ 01 ( 1 c o s ) c o tmvx b L aeB ????? ? ? ? ?????0a r c sin e B Lmv? ?（其中 ） ⑤ 題目 上頁 下頁 ② 當(dāng) rL時 ， 磁場區(qū)域及電子運動軌跡如圖 2所示 ， x y 0 Q v0 P 圖 2 由幾何關(guān)系得磁場左邊界距坐標原點的距離為 222 ()x b r a r? ? ? ?解得 ⑦ 2022 m v ax b aeB?? －評分標準：本題共 16分 ， ①② 式各 2分； ③④⑤ 各 2分； ⑥ 式 4分 ， ⑦ 式 2分 。 O y x P v0 v0 θ L 分析 : OP的垂直平分線與 v0的反向延長線交于 Q, 作 OQ的垂直平分線與 OP相交于 O′, O′即帶電粒子運動軌跡圓的圓心 . 帶電粒子在磁場中所做的是 1/3圓周的勻速圓周運動 . O y x P v0 v0 θ O′ Q 1 解： O y x P v0 v0 θ （ 1）由左手定則得磁場方向垂直 xoy平面向里 ,粒子在磁場中所做的是 1/3圓周的勻速圓周運動，如圖所示， Q O′ L θ 粒子在 Q點飛出磁場，設(shè)其圓心為 O′，半徑為 R， 由幾何關(guān)系得 (LR)sin30176?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m， 帶電量為 +q的帶電粒子 （ 重力不計 ）從 O點為以初速度 vo沿 +x方向進入磁場 ， 已知粒子經(jīng)過 y軸上 P點時速度方向與 +y方向夾角為 θ＝ 30186。 30176。 解 :設(shè)粒子的入射速度為 v,由題意 ,畫出粒子在磁場中的運動軌跡 ,如圖示 : 用 B1 , B2 , R1 , R2 , T1 , T2 , t1 , t2分別表示在磁場 Ⅰ 區(qū)和Ⅱ 區(qū)中的磁感應(yīng)強度 ,軌道半徑和周期及運動時間 , 設(shè)圓形區(qū)域的半徑為 r, 已知帶電粒子過圓心且垂直于A2A4進入 Ⅱ 區(qū)磁場 ,連接 A1A2 , △ A1OA2為等邊三角形 , A2為帶電粒子在 Ⅰ 區(qū)磁場中運動軌跡的圓心 , 其軌跡半徑 R1= A1A2 =r ∠ A1OA2=60176。 的方向射入磁場 ,隨后該粒子以垂直于 A2A4的方向經(jīng)過圓心 O進入 Ⅱ 區(qū) ,最后再從 A4處射出磁場 .已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為 t,求 Ⅰ 區(qū)和 Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強度的大小 (忽略粒子重力 ) Ⅰ A1 A2 A3 A4 O Ⅱ 60176。 角 ,畫出示意圖如圖 : A C y x O B 600 O2 R ∠ AO2C = 600 粒子作圓周運動的半徑為 R BqmvrrR???? 33230c os ?BB 23???在磁場中運動時間 vrvRt932261 ?? ???如圖所示 ,在一個圓形區(qū)域內(nèi) ,兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑 A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域 Ⅰ 、 Ⅱ 中 , A2A4與 A1A3的夾角為 60176。 角． 求磁感應(yīng)強度 B′多大？此次粒 子在磁場中運動所用時間 t 是多少？ A C y x O B A C y x O B 解 : (1)從 C 處沿 +y 方向飛出。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與 x 軸的交點 A 處以速度 v 沿 –x 方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與 y 軸的交點 C 處沿 +y 方向飛出。 S d 高頻電源 導(dǎo)向板 B 核反應(yīng)方程為 HeNHO 4213711168 ???解：（ 1） （ 2）設(shè)質(zhì)子加速后最大速度為 v， 由牛頓第二定律有 qvB=mv2 /R 質(zhì)子的回旋周期 T=2πR/v= 2πm／ qB 高頻電源的頻率 f=1/T= qB／ 2πm 質(zhì)子加速
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