【正文】 29。4．存在的困難與問(wèn)題基于鎖相環(huán)的算法中涉及一些較難推導(dǎo)的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要仔細(xì)推敲；由于課題研究的算法較多，并且軟件仿真時(shí)間較長(zhǎng)，因此在編寫(xiě)代碼實(shí)現(xiàn)時(shí)要注意算法結(jié)構(gòu)效率，避免浪費(fèi)時(shí)間；最后，系統(tǒng)整體的性能取決于每一部分的性能，一個(gè)環(huán)節(jié)出了問(wèn)題可能導(dǎo)致通用體系框架不滿(mǎn)足工程要求，所以各部分的性能指標(biāo)都應(yīng)留出一定的余量。④ 開(kāi)環(huán)頻率同步算法精度受限，難以應(yīng)用于高階QAM中，但是估計(jì)范圍較大，可以和閉環(huán)算法進(jìn)行級(jí)聯(lián)，提高精度并擴(kuò)大估計(jì)范圍。② 在小滾降因子下，通過(guò)加入預(yù)濾波處理，可以大大的降低MSE，提高精度,并通過(guò)改進(jìn)設(shè)計(jì)，減少了系統(tǒng)的復(fù)雜度。；（2） 估計(jì)精度隨非線(xiàn)性處理系數(shù)L的變化仿真條件：1024QAM調(diào)制信號(hào)；用于頻偏估計(jì)的符號(hào)長(zhǎng)度L=1000；濾波器滾降系數(shù)=；非線(xiàn)性處理系數(shù)為L(zhǎng)=124；過(guò)采樣率N=4；=30dB；蒙特卡羅循環(huán)100次；圖235 維特比相偏估計(jì)算法估計(jì)方差和MCRB對(duì)比從圖中可以看出，相偏估計(jì)算法較好，當(dāng)非線(xiàn)性階數(shù)較高時(shí)，和MCRB界比較接近。在滾降系數(shù)=，估計(jì)范圍僅為左右；在滾降系數(shù)=，估計(jì)范圍可達(dá)左右；（1） 估計(jì)精度隨非線(xiàn)性處理系數(shù)L和滾降系數(shù)的變化仿真條件：256QAM調(diào)制信號(hào)；用于頻偏估計(jì)的符號(hào)長(zhǎng)度L=1000；濾波器滾降系數(shù)=；非線(xiàn)性處理系數(shù)為L(zhǎng)=16；過(guò)采樣率N=4；=30dB；蒙特卡羅循環(huán)100次； 圖231 不同滾降系數(shù)下，維特比頻偏估計(jì)算法估計(jì)方差對(duì)比其余仿真條件保持不變，令濾波器滾降系數(shù)=，非線(xiàn)性處理系數(shù)L=124；256QAM調(diào)制下：圖232 不同非線(xiàn)性系數(shù)下，維特比頻偏估計(jì)算法估計(jì)方差對(duì)比16QAM調(diào)制下：圖233 不同非線(xiàn)性系數(shù)下(16QAM)，維特比頻偏估計(jì)算法估計(jì)方差對(duì)比結(jié)論：根據(jù)仿真結(jié)果可得，256QAM調(diào)制下，不同滾降系數(shù)下，維特比的精度相近，最終方差為104左右，同步效果較差，不適合高速下的載波頻率同步，此時(shí)，由于針對(duì)256QAM調(diào)制，算法本身的自噪聲較大，提高非線(xiàn)性處理因子，除了增加復(fù)雜度，精度幾乎不變，而16QAM通過(guò)提高非線(xiàn)性因子，精度提高。由于反三角函數(shù)相位角的計(jì)算結(jié)果范圍始終在內(nèi)，故可得維特比算法頻偏的最大捕獲范圍為 (29)其相位捕獲范圍為 (30)載波同步性能和幅度非線(xiàn)性的大小相關(guān)。 維特比頻率估計(jì)算法 維特比頻率估計(jì)算法原理維特比頻偏估計(jì)算法，它的基本思想是利用星座圖最外圍角落上的4個(gè)星座點(diǎn)提取頻偏信息，通過(guò)取4次方去除接收信號(hào)中的調(diào)制信息，然后共軛差分延時(shí)去除恒定相位誤差的影響，從而估計(jì)出頻偏。在滾降系數(shù)=，估計(jì)范圍可達(dá)左右；在滾降系數(shù)=，估計(jì)范圍可達(dá)左右，；（2） DFT估計(jì)精度隨DFT點(diǎn)數(shù)的變化；上述仿真條件保持不變，當(dāng)給定頻偏等于符號(hào)速率時(shí)，DFT算法中DFT點(diǎn)數(shù)為10240932768時(shí)，平滑64次。 DFT頻率粗估計(jì)算法改進(jìn)性能仿真（1） 不同滾降系數(shù)下，DFT算法頻偏估計(jì)范圍仿真條件：1024QAM調(diào)制信號(hào)；用于頻偏估計(jì)的符號(hào)長(zhǎng)度L=1000；濾波器滾降系數(shù)=；過(guò)采樣率N=4；=30dB；蒙特卡羅循環(huán)10次；DFT算法中DFT點(diǎn)數(shù)為1024，平滑64次。由于DFT頻偏估計(jì)算法利用輸入信號(hào)的頻譜偏移得到頻偏的估計(jì)值，因此， DFT算法可估計(jì)范圍和基帶信號(hào)抗混疊帶寬B有關(guān)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的頻偏估計(jì)范圍為：，為采樣速率；另外，由于數(shù)字信號(hào)頻譜分辨率取決于用來(lái)做DFT的點(diǎn)數(shù)，頻率分辨率隨點(diǎn)數(shù)增加而提高，但它始終是有限的，因此該算法注定是有偏估計(jì)，同時(shí)，點(diǎn)數(shù)越多，估計(jì)精度越好，于此同時(shí)，計(jì)算量成倍增加。圖225 DFT算法結(jié)構(gòu)圖采用B段信號(hào)完成平滑處理后，頻譜可表示為 (25)通過(guò)相鄰點(diǎn)進(jìn)一步加窗處理后可得，L為窗的長(zhǎng)度： (26)當(dāng)頻譜取到最大時(shí)，它所處的位置即為待測(cè)偏移值，采用閾值比較方法來(lái)求得該位置。 DFT頻率粗估計(jì)算法改進(jìn)由于，通常輸入基帶信號(hào)頻譜具有較大的抖動(dòng)，容易造成估計(jì)不準(zhǔn)確，為了保證算法精度，引入B段信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)平均和加窗處理。那么的DFT變換為 (23)很明顯，頻偏的存在使得匹配輸出信號(hào)的頻譜發(fā)生了左右平移，且平移量為。由于是理想的等效基帶調(diào)制信號(hào)，故其DFT頻譜在零頻處取最大值。 DFT頻率粗估計(jì)算法 DFT頻率粗估計(jì)算法原理基于DFT的頻偏估計(jì)算法（后面簡(jiǎn)稱(chēng)DFT算法）直接利用DFT頻譜來(lái)估計(jì)載波頻率偏移點(diǎn)，在很多系統(tǒng)中不需要額外的增加計(jì)算量，因此，得到了廣泛的應(yīng)用，其具體推倒如下：在等效基帶模型中，假設(shè)不存在定時(shí)誤差，那么匹配濾波器輸出的數(shù)字信號(hào)為 (21)式中，是理想調(diào)制信號(hào)；是噪聲信號(hào)；是待估計(jì)頻偏；是待估計(jì)相偏。閉環(huán)算法主要是在鎖相環(huán)的基礎(chǔ)上得到的，通過(guò)改變鑒相器的設(shè)計(jì)，得到不同的算法。開(kāi)環(huán)算法雖然估計(jì)范圍大，但往往難以滿(mǎn)足256QAM等高階調(diào)制系統(tǒng)中對(duì)載波同步的精度要求，閉環(huán)算法精度較高，但是估計(jì)范圍較小。 載波同步模塊的功能是恢復(fù)出與接收信號(hào)的載波同頻同相的本地載波，從而實(shí)現(xiàn)正確的解調(diào)。滿(mǎn)足上式的一種可能的預(yù)濾波器的形式如下： (18)其中：是RC濾波器的頻率響應(yīng)，此時(shí)，輸入信號(hào)中總的濾波器是時(shí)域響應(yīng)可以描述為，頻域響應(yīng)為，其表達(dá)式如下： (19) (20)此時(shí)，和的響應(yīng)如下圖所示：a)時(shí)域響應(yīng) b)頻域響應(yīng)圖223 預(yù)濾波器和升余弦濾波器級(jí)聯(lián)后的響應(yīng)從圖中可以看出，設(shè)計(jì)的預(yù)濾波器滿(mǎn)足上述條件，此時(shí)，加入預(yù)濾波后，在Alfa=，Gardener環(huán)路和SLR非線(xiàn)性算法在改進(jìn)前后的MSE與MCRB對(duì)如下圖所示：圖224 兩種算法改進(jìn)前后的MSE與MCRB對(duì)比根據(jù)上圖可知：當(dāng)對(duì)接收的輸入信號(hào)加入預(yù)濾波處理，去除調(diào)制自噪聲后，Gardener環(huán)路和SLR非線(xiàn)性算法在滾降系數(shù)較小時(shí)，定時(shí)抖動(dòng)均