【正文】 當(dāng)受到?jīng)_擊壓力時(shí)，由于沖擊波在材料傳播是逐步衰減的，那么動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度σYCD大的材料，塑性形變深HC淺。因此，y方向收到一定的沖擊壓力時(shí)，如果材料的彈性模量大，形變體周邊材料越接近剛體，那么，形變體在x方向上的殘余壓應(yīng)力也就相應(yīng)越大，則殘余應(yīng)力的影響就越大。首先，有彈性力學(xué)原理可知 ε=σE () 因此，材料的彈塑性相變?chǔ)排c彈性模量E呈反比。如果將σmax=Pmax代入（），（）中，分別有 σy=Pmaxeby () σx=νν1Pmaxebx ()，()兩式是在Pmax沒有卸載的時(shí)候殘余應(yīng)力的情形，如果用（）來估算殘余應(yīng)力就不太精確，經(jīng)過計(jì)算得到的 σx的值仍然有不少出入。 在塑性形變狀態(tài)下，應(yīng)變?cè)隽渴菑椥栽隽亢退苄栽隽恐汀_擊波的壓力是隨著其傳播距離而衰減的，應(yīng)力分布也是會(huì)隨著沖擊波的衰減而變化。 激光沖擊模型的簡(jiǎn)圖如圖所示，激光對(duì)模型產(chǎn)生的沖擊波峰壓力為Pmax，假設(shè)其在模型上表面均勻分布，且模型為理想的彈塑性材料，在激光沖擊的過程中產(chǎn)生彈塑性的形變，并且在卸載過程中只有彈性卸載，不產(chǎn)生塑性變形。我們應(yīng)用TRESCA屈服準(zhǔn)則，根據(jù)材料冷擠壓后的殘余應(yīng)力估算對(duì)激光沖擊純鋁模型后殘余應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行估算。為了獲得試件內(nèi)部的殘余應(yīng)力分布，在實(shí)驗(yàn)過程中往往需要采用破壞性的測(cè)試方法，其測(cè)試精度低，成本高。 殘余應(yīng)力的估算激光沖擊強(qiáng)化形成的殘余應(yīng)力分布復(fù)雜多變，目前對(duì)于殘余應(yīng)力的描述主要有實(shí)驗(yàn)測(cè)量、數(shù)學(xué)估算和計(jì)算機(jī)模擬。約束層(水簾)的作用是阻礙等離子體的膨脹,增強(qiáng)與激光能量的耦合,提高沖擊波的壓力[31]。同時(shí)塑性變形也使表面硬度得到提高。這就是激光沖擊處理所需要的高幅壓力脈沖。等離子體繼續(xù)強(qiáng)烈的吸收激光能量直到沉積時(shí)間的結(jié)束。 殘余應(yīng)力場(chǎng)的發(fā)展歷程1970年,美國(guó)BATLELL實(shí)驗(yàn)室首次進(jìn)行了激光沖擊7075鋁合金表面處理的研究。由于各部分由塑性到彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)變有先有后，型芯等對(duì)收縮的阻力將在鑄件內(nèi)造成不均勻的的塑性變形，產(chǎn)生殘余應(yīng)力。因此鑄件由與薄厚冷卻速度不同所形成的熱應(yīng)力起主要作用。相變應(yīng)力與冷卻過程中產(chǎn)生的熱應(yīng)力方向相反，相變應(yīng)力被熱應(yīng)力抵消。同時(shí)有共析石墨析出，使厚壁部分伸入，產(chǎn)生壓應(yīng)力。在共析(738℃)前的收縮中，薄厚壁均處于塑性狀態(tài)，應(yīng)力雖然不斷產(chǎn)生，但又不斷被塑性變形所松弛，應(yīng)力并不大。厚壁部分因溫度高，降溫速度快，收縮快，所以厚壁逐漸變?yōu)槭芾瓚?yīng)力。在導(dǎo)軌或側(cè)壁的同一個(gè)截面內(nèi)，表層與內(nèi)心部，由于冷卻快慢不同，也產(chǎn)生相互平衡拉壓的應(yīng)力，用類似與上述方法分析，可知在室溫下表層受壓應(yīng)力，心部受拉應(yīng)力，并且截面越大，應(yīng)力越大，此應(yīng)力也叫熱應(yīng)力。這個(gè)應(yīng)力是由于各部分薄厚不同。應(yīng)力方向發(fā)生了變化。鑄件仍繼續(xù)冷卻，當(dāng)薄厚壁部分進(jìn)入彈性區(qū)時(shí)，由于厚壁部分溫度高，收縮量大。這時(shí)鑄件的溫度高，薄厚壁都處于塑性狀態(tài)，其壓應(yīng)力使厚壁部分變厚，拉應(yīng)力使薄壁部分變薄，拉壓應(yīng)力隨塑性變形而消失。薄壁部分的收縮受到厚壁部分的阻礙，所以薄壁部分受拉力，厚壁部分受壓力。殘余應(yīng)力場(chǎng)的形成原因大約有以下幾種：(1) 熱應(yīng)力鑄件各部分的薄厚是不一樣的，如機(jī)床床身導(dǎo)軌部分很厚，側(cè)壁筋板部分較薄。凡是沒有外部作用，物體內(nèi)部保持自相平衡的應(yīng)力，稱為物體的固有應(yīng)力，或稱為初應(yīng)力，亦稱為內(nèi)應(yīng)力。第三章 激光誘導(dǎo)的殘余應(yīng)力及其分析 材料殘余應(yīng)力場(chǎng)的形成殘余應(yīng)力的形成：構(gòu)件在制造過程中，將受到來自各種工藝等因素的作用與影響；當(dāng)這些因素消失之后，若構(gòu)件所受到的上述作用與影響不能隨之而完全消失，仍有部分作用與影響殘留在構(gòu)件內(nèi)，則這種殘留的作用與影響稱為殘留應(yīng)力或殘余應(yīng)力。得到的結(jié)論是500ns后應(yīng)力波傳播趨于穩(wěn)定，直到5000ns時(shí)應(yīng)力波傳播基本穩(wěn)定。、峰值壓力為3GPa、波型為三角波的激光沖擊在1010mm的純鋁模型左上側(cè)的過程，沖擊時(shí)間為5000ns，我們每隔50ns取一次云圖。，重點(diǎn)探討了材料在激光沖擊下的峰值壓力值的計(jì)算。 本章小結(jié)本章主要介紹了激光沖擊波產(chǎn)生以及處理的原理。接下來，我利用tool工具來對(duì)激光沖擊各種深度激光沖擊波的情況進(jìn)行線性的分析。單元的應(yīng)力在沖擊波加載結(jié)束后隨著時(shí)間呈振動(dòng)變化，但是應(yīng)力的絕對(duì)幅值逐漸減小，趨于穩(wěn)定，這是由于應(yīng)變彈塑性加載波在傳播過程中是以波速較快的彈性波為前驅(qū)，然后尾隨波速較慢的塑性波，在傳播過程中存在有追趕卸載和迎面卸載等問題。當(dāng)5000ns時(shí)，材料內(nèi)部的應(yīng)力波在經(jīng)過不斷的相互作用后趨于穩(wěn)定，在材料表面已經(jīng)形成了基本穩(wěn)定的應(yīng)力場(chǎng)。應(yīng)力彩色云圖如下： （a）50ns （b）100ns （a）200ns （b）300ns （a）400ns （b）500ns （a）2000ns （b）5000ns由圖可知激光沖擊波作用結(jié)束后，材料中依然有向前傳播的應(yīng)力波。： 模型云紋圖再次，在ABAQUS的后處理器中，可以顯示激光誘導(dǎo)的沖擊應(yīng)力波在模型中的傳播過程。 放大的變形圖其次，在5000ns結(jié)束后顯示最后的云紋圖。而我們還可以對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行后處理分析，以此得到一些相關(guān)的XY表格，有助于我們對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。在Visualization功能模塊，我們來分析結(jié)果。以下分析運(yùn)用的是正方形網(wǎng)格。我們本次模擬的模型大小為1010mm，數(shù)值分析的結(jié)果對(duì)網(wǎng)格密度非常敏感，網(wǎng)格劃分越密，越容易獲得精確的結(jié)果，但是密集的網(wǎng)格會(huì)加重計(jì)算機(jī)的求解量，占用大量的磁盤空間，顯示算法中計(jì)算時(shí)間與單元數(shù)量成正比，與最小單元尺寸成反比，隱式算法中計(jì)算時(shí)間和自由度數(shù)目成反比，這樣計(jì)算時(shí)間也會(huì)更長(zhǎng)，所以進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分對(duì)在相同的計(jì)算時(shí)間內(nèi)提高計(jì)算精度具有重要意義。 峰值壓力的加載和約束的加載 網(wǎng)格的劃分對(duì)于有限元模擬分析來說，網(wǎng)格劃分至關(guān)重要。對(duì)于下側(cè)邊界：Y方向位移約束。 激光波型的輸入對(duì)于邊界條件我們只需要對(duì)模型的左側(cè)邊界以及下側(cè)邊界進(jìn)行約束。如下圖所示： 激光沖擊波加載曲線激光沖擊波波型與激光脈沖波型相似，先是隨時(shí)間的變化上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定值時(shí)在隨時(shí)間衰減，大致是一個(gè)三角波。通常在約束模式下Pmax=（α2α+3） ) (其中：α等離子體熱能與內(nèi)能的比例系數(shù)， Z靶材和約束層折合聲阻抗，106g/cm2s I0激光功率密度聯(lián)合這幾個(gè)公式我們可以推算出靶材表面沖擊波的峰值壓力約為3GPa。再在Field Output Requests Manager里設(shè)置每一幀的時(shí)間為50ns。所建模型如下： 有限元模型的建立由于我們采用的是純鋁，所以我們對(duì)參數(shù)設(shè)定為：彈性模量（YOUNG’S MODEULE）：70e9材料密度（MASS DENSITY）:2780泊松比（POSSION’S RATIO）:表21 Plastic中參數(shù)設(shè)定ABNmMelting tempTransition temp386e6692e6193520 設(shè)置分析步分析步就是設(shè)置之后所有作用在模型上的過程。啟動(dòng)ABAQUS有限元分析軟件之后，在模塊列表你新建一個(gè)二維的軸對(duì)稱模塊。有限元分析一般以下幾個(gè)步驟：（1） 建立模型；（2） 推導(dǎo)方程的公式；（3） 離散方程；（4） 求解方程；（5） 表述結(jié)果。用戶通過準(zhǔn)確的定義參數(shù)就能很好的控制數(shù)值計(jì)算結(jié)果。在一個(gè)非線性分析中， ABAQUS 能自動(dòng)選擇相應(yīng)載荷增量和收斂限度。例如，對(duì)于復(fù)雜多構(gòu)件問題的模擬是通過把定義每一構(gòu)件的幾何尺寸的選項(xiàng)塊與相應(yīng)的材料性質(zhì)選項(xiàng)塊結(jié)合起來。ABAQUS 為用戶提供了廣泛的功能，且使用起來又非常簡(jiǎn)單。并擁有各種類型的材料模型庫(kù)，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質(zhì)材料。它將分析仿真在產(chǎn)品開發(fā)周期的地位提升到新的高度。真實(shí)世界的仿真是非線性的,SIMULIA將成為模擬真實(shí)世界仿真分析工具,多物理場(chǎng)分析平臺(tái)[29]。我們選用ABAQUS有限元分析軟件來對(duì)整個(gè)激光沖擊鋁板的應(yīng)力波傳播過程進(jìn)行分析。隨著計(jì)算機(jī)和有限元技術(shù)的高速發(fā)展，借助于有限元數(shù)值模擬已經(jīng)成為一種重要的研究手段。理論研究可以抓住問題的本質(zhì)，為實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬提供建設(shè)性的意見，然而理論研究做了過多的簡(jiǎn)化，結(jié)果十分粗糙。結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)，有限元法也被用于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中。有限元法已被用于求解線性和非線性問題，并建立了各種有限元模型，如協(xié)調(diào)、不協(xié)調(diào)、混合、擬協(xié)調(diào)元等。每個(gè)單元的場(chǎng)函數(shù)是只包含有限個(gè)待定節(jié)點(diǎn)參量的簡(jiǎn)單場(chǎng)函數(shù)，這些單元場(chǎng)函數(shù)的集合就能近似代表整個(gè)連續(xù)體的場(chǎng)函數(shù)。有限元法的運(yùn)用步驟大概如下：步驟1：剖分:將待解區(qū)域進(jìn)行分割，離散成有限個(gè)元素的集合．元素（單元）的形狀原則上是任意的．二維問題一般采用三角形單元或矩形單元，三維空間可采用四面體或多面體等．每個(gè)單元的頂點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)（或結(jié)點(diǎn)）．步驟2：?jiǎn)卧治?進(jìn)行分片插值，即將分割單元中任意點(diǎn)的未知函數(shù)用該分割單元中形狀函數(shù)及離散網(wǎng)格點(diǎn)上的函數(shù)值展開，即建立一個(gè)線性插值函數(shù)步驟3：求解近似變分方程用有限個(gè)單元將連續(xù)體離散化，通過對(duì)有限個(gè)單元作分片插值求解各種力學(xué)、物理問題的一種數(shù)值方法?，F(xiàn)代有限單元法的第一個(gè)成功的嘗試是在 1956年，TURNER、CLOUGH等人在分析飛機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)，將鋼架位移法推廣應(yīng)用于彈性力學(xué)平面問題，給出了用三角形單元求得平面應(yīng)力問題的正確答案。從而使一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。基本思想：由解給定的泊松方程化為求解泛函的極值問題[28]。有限元法在早期是以變分原理為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，所以它廣泛地應(yīng)用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場(chǎng)中（這類場(chǎng)與泛函的極值問題有著緊密的聯(lián)系）。當(dāng)加載達(dá)到初始屈服極限后，塑性變形開始出現(xiàn)在材料表面，材料的屈服應(yīng)力恒定。上式給出了一維應(yīng)變問題中材料屈服時(shí)的應(yīng)力值，以及材料屈服時(shí)縱向應(yīng)力和側(cè)向應(yīng)力應(yīng)滿足的條件。在復(fù)雜應(yīng)力問題中，判別材料是否達(dá)到屈服狀態(tài)，經(jīng)常采用MISES準(zhǔn)則或者TRESCA準(zhǔn)則。由于側(cè)向應(yīng)力與縱向應(yīng)力同號(hào)，在激光誘導(dǎo)等離子體沖擊壓力作用下，材料將處于三向應(yīng)力狀態(tài)，這是激光沖擊在材料表面形成側(cè)向殘余壓應(yīng)力場(chǎng)的原理。對(duì)于各向同性材料，彈性階段應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系遵從廣義Hooke定律中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。激光沖擊時(shí)，激光誘導(dǎo)的強(qiáng)沖擊波沿軸線向材料內(nèi)部傳播，沖擊波在傳播過程中強(qiáng)度逐漸衰減，由于在靶材表面沖擊波的峰值壓力高達(dá)吉帕量級(jí)，可使靶材表面一定深度的材料沿軸向產(chǎn)生壓縮塑性變形，同時(shí)導(dǎo)致這部分材料在平行于材料表面的平面內(nèi)產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形，當(dāng)沖擊波壓力消失后，這部分材料保留一定的塑性變形，但由于材料內(nèi)部是一個(gè)整體，這部分發(fā)生塑性變形的材料與周圍材料保持幾何相容性，即周圍材料試圖把這部分發(fā)生塑性變形的材料推回到激光沖擊前的初始形狀，因此這部分發(fā)生塑性變形的材料受到周圍材料的反推力作用，便在平行于靶材表面的平面內(nèi)產(chǎn)生沿半徑方向的壓應(yīng)力場(chǎng)。此外還有介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)縱向運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來的應(yīng)力波，如彈性介質(zhì)表面波?？v波又包括加載波和卸載波。固體中的應(yīng)力波通常分為縱波和橫波兩大類。研究中廣泛采用試驗(yàn)方法捕捉各種應(yīng)力波波前，同時(shí)也采用數(shù)值分析的方法，這推動(dòng)了數(shù)值仿真分析在激光沖擊處理工藝中的應(yīng)用，為研究激光沖擊處理作用下材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程提供了一個(gè)有效手段。 激光沖擊波壓力時(shí)程曲線示意圖[27]激光沖擊作用下，材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)是復(fù)雜的應(yīng)力波傳播與相互作用的過程。對(duì)于一維應(yīng)變波的一個(gè)顯著特點(diǎn)，在理想塑性介質(zhì)中，當(dāng)尚加載方向的應(yīng)力尚未卸載到零時(shí)，就可能開始反向屈服；當(dāng)加載方向的應(yīng)力繼續(xù)減小時(shí)，將發(fā)生反向塑性加載波；彈性卸載波與正向塑性加載波相遇時(shí)，將產(chǎn)生反射波，它與反向塑性加載波相遇，將引起迎面卸載。彈性波在材料表面釋放完后，塑性加載波以一定波速開始向材料內(nèi)部傳播；由于GpG1，所以一維應(yīng)變彈塑性加載波的彈性波波速大于塑性加載波波速，彈性前驅(qū)波在傳播的過程中，逐漸與塑性加載波拉開距離成為前驅(qū)波，而使應(yīng)力波曾現(xiàn)雙波波形；劉世偉用PVDF壓電膜傳感器測(cè)得了激光沖擊波在鋁靶材傳播過程的彈塑性雙波結(jié)構(gòu)。③從峰值壓力下降為零的這一段為卸載撓動(dòng)。顯然，可知：σxCσyC=σs () σxBσyB=σs