分式化簡(jiǎn)求值幾大常用技巧(參考版)
2025-06-29 16:31本頁(yè)面
【正文】 所以，當(dāng)你遇到分式求值題找不到解題方向時(shí)，不妨找準(zhǔn)切入點(diǎn)，對(duì)原分式變一變，也許分式求值思路現(xiàn)。像本題緊扣“”，多次作整體代入處理，先繁后簡(jiǎn)，逐項(xiàng)通分，最后順利得到分式的值。切入點(diǎn)六：“分式中的常數(shù)值”點(diǎn)撥：當(dāng)題設(shè)條件式的值和所要求解的分式的常數(shù)相同時(shí)，應(yīng)注意考慮是否可以作整體代入變形求解，以便更快找到解題的突破口。例5：已知，則的值為_(kāi)_____解：由得，則∴評(píng)注：等價(jià)變換思想是溝通已知條件和未知結(jié)論的重要橋梁，是恒等變形的充分體現(xiàn)。像本題利用取倒數(shù)思想巧變?cè)质街械姆肿雍头帜傅奈恢?，從而化難為易。但是，我們可以先從其倒數(shù)形式入手，然后再對(duì)所求得的值取其倒數(shù)，則可以把問(wèn)題簡(jiǎn)單化。像本題先利用十字相乘法對(duì)分子分解因式，利用提公因式法對(duì)分母分解因式，然后約去相同的因式，再代題設(shè)條件式求值，從而化繁為簡(jiǎn)。例3：已知，求的值。切入點(diǎn)二：“常用數(shù)學(xué)運(yùn)算公式”點(diǎn)撥：在求分式
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