【正文】 【答案】π，π442 圓柱與圓錐 題庫(kù) page 16 of 16。將ABCGFE以GC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米。()=96(厘米)，(法2)：3．14206247。圓柱與圓錐例題精講圓柱、圓錐常用的表面積、體積公式立體圖形表面積體積圓柱圓錐注：是母線，即從頂點(diǎn)到底面圓上的線段長(zhǎng)板塊一 圓柱與圓錐【例 1】 如圖，用高都是米，底面半徑分別為米、米和米的個(gè)圓柱組成一個(gè)物體．問(wèn)這個(gè)物體的表面積是多少平方米？(取) 【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 從上面看到圖形是右上圖，所以上下底面積和為(立方米)，側(cè)面積為(立方米)，所以該物體的表面積是(立方米)．【答案】【例 2】 有一個(gè)圓柱體的零件，高厘米，底面直徑是厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是厘米，孔深厘米(見(jiàn)右圖)．如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 涂漆的面積等于大圓柱表面積與小圓柱側(cè)面積之和，為(平方厘米)．【答案】【例 3】 (希望杯2試試題)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，放平，是邊長(zhǎng)分別為10厘米和12厘米的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱體的體積是________立方厘米．(結(jié)果用表示)【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 當(dāng)圓柱的高是12厘米時(shí)體積為(立方厘米)當(dāng)圓柱的高是12厘米時(shí)體積為(立方厘米)．所以圓柱體的體積為立方厘米或立方厘米．【答案】立方厘米或立方厘米【例 4】 如右圖，是一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)油桶(接頭處忽略不計(jì))，求這個(gè)油桶的容積．()【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 圓的直徑為：(米)，而油桶的高為2個(gè)直徑長(zhǎng)，即為：，故體積為立方米．【答案】立方米【鞏固】如圖，有一張長(zhǎng)方形鐵皮，剪下圖中兩個(gè)圓及一塊長(zhǎng)方形，正好可以做成1個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面半徑為10厘米，那么原來(lái)長(zhǎng)方形鐵皮的面積是多少平方厘米？()【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 做成的圓柱體的側(cè)面是由中間的長(zhǎng)方形卷成的，可見(jiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與旁邊的圓的周長(zhǎng)相等，則剪下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，即圓柱體底面圓的周長(zhǎng)為：(厘米)，原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積為：(平方厘米)．【答案】2056【例 5】 把一個(gè)高是8厘米的圓柱體，沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來(lái)的圓柱體表面積減少平方厘米．原來(lái)的圓柱體的體積是多少立方厘米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來(lái)的圓柱體表面積減少的部分為減掉的2厘米圓柱體的側(cè)面積，所以原來(lái)圓柱體的底面周長(zhǎng)為厘米，底面半徑為厘米，所以原來(lái)的圓柱體的體積是(立方厘米)．【答案】【鞏固】一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等．如果高縮短4厘米，表面積就減少平方厘米．求這個(gè)圓柱體的表面積是多少？ 【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等，說(shuō)明圓柱體側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形．高縮短厘米，表面積就減少平方厘米．陰影部分的面積為圓柱體表面積減少部分，值是平方厘米，所以底面周長(zhǎng)是(厘米)，側(cè)面積是：(平方厘米)，兩個(gè)底面積是：(平方厘米)．所以表面積為：(平方厘米)．【答案】【例 6】 (兩岸四地”華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)精英邀請(qǐng)賽)一個(gè)圓柱體形狀的木棒，沿著底面直徑豎直切成兩部分．已知這兩部分的表面積之和比圓柱體的表面積大，則這個(gè)圓柱體木棒的側(cè)面積是________．(取)【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題意可知，切開(kāi)后表面積增加的就是兩個(gè)長(zhǎng)方形縱切面．設(shè)圓柱體底面半徑為，高為，那么切成的兩部分比原來(lái)的圓柱題表面積大：，所以，所以，圓柱體側(cè)面積為：．【答案】【鞏固】已知圓柱體的高是厘米，由底面圓心垂直切開(kāi)，把圓柱分成相等的兩半，表面積增加了平方厘米，求圓柱體的體積．()【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 圓柱切開(kāi)后表面積增加的是兩個(gè)長(zhǎng)方形的縱切面，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的高為10厘米，寬為圓柱底面的直徑，設(shè)為，則，(厘米)．圓柱體積為：(立方厘米)．【答案】30【例 7】 一個(gè)圓柱體的體積是立方厘米，底面半徑是2厘米．將它的底面平均分成若干個(gè)扇形后，再截開(kāi)拼成一個(gè)