【正文】 引起圖像模糊有多種多樣的原因，舉例來說有運動引起的，高斯噪聲引起的，斑點噪聲引起的，椒鹽噪聲引起的等等[19]。因此我們可以采取一些技術(shù)手段來盡量減少甚至消除圖像質(zhì)量的下降，還原圖像的本來面目，即在預(yù)定義的意義上改善給定的圖像，這就是圖像復(fù)原。第6章 圖像復(fù)原在實際的日常生活中，人們要接觸很多圖像，畫面。同態(tài)濾波的基本思想是將非線性的問題轉(zhuǎn)化成線性問題進行處理，即先對非線性混雜信號做某種數(shù)學(xué)運算D（一般取對數(shù)），變換成加性的，然后用線性濾波處理，最后做運算，恢復(fù)處理后圖像。此方法運用最多在于指紋。figure,imshow(X3)。X2=ifft2(result)。 %計算傳遞函數(shù) end result(i,j)=h*g(i,j)。 if(d==0) h=0。n2=fix(N2/2)。 %二階巴特沃斯高通濾波器d0=5。 %數(shù)據(jù)矩陣平衡[N1,N2]=size(g)。g=fft2(f)。figure,imshow(I1)。39。MATLAB指數(shù)高通濾波器程序代碼如下：clear all。figure,imshow(X3)。X2=ifft2(result)。 %計算傳遞函數(shù) end result(i,j)=h*g(i,j)。 if(d==0) h=0。n2=fix(N2/2)。 %二階巴特沃斯高通濾波器d0=5。 %數(shù)據(jù)矩陣平衡[N1,N2]=size(g)。g=fft2(f)。figure,imshow(I1)。39。MATLAB Butterworth高通濾波器程序代碼如下：clear all。高通濾波器與低通濾波器一樣有四種濾波器，不一樣的就是變成高頻通過，與低通濾波原理相反，這里就不詳細(xì)其他兩種不常用的濾波器原理。運行程序，得到如下結(jié)果圖510： (1) 含有椒鹽噪聲的圖像 (2)指數(shù)低通濾波器處理后圖像 圖510 指數(shù)低通濾波器可以看出，指數(shù)低通濾波器和巴特沃斯低通濾波器效果差不多。figure。e1=ifft2(y)。 y(i,j)=h*g(i,j)。for i=1:N1 for j=1:N2 d=sqrt((iu0)^2+(iv0)^2)。u0=round(N1/2)。n=2。g=fftshift(k)。f=double(I2)。 %給圖像添加椒鹽噪聲figure。 pepper39。I2=imnoise(I,39。39。 (1) 原圖 (2) 含有椒鹽噪聲的圖像(3) Butterworth低通濾波器 處理后圖像 圖59 Butterworth低通濾波器MATLAB 指數(shù)低通濾波器程序代碼如下：clear all。imshow(e2)。e2=uint8(real(e1))。 endendy=ifftshift(y)。 h=1/(1+*d/d0)^(2*n)。v0=round(N2/2)。d0=25。[N1,N2]=size(g)。k=fft2(f)。imshow(I2)。,)。salt amp。imshow(I)。)。I=imread(39。下面主要介紹實際中常用的巴特沃斯低通濾波器和指數(shù)低通濾波器。理想低通濾波器無法用電子器件實現(xiàn)，盡管它可以在計算機上仿真實現(xiàn)。一個截止頻率為的n階Butterworth低通濾波器的傳遞函數(shù)如下(512)： (512)由于在通帶與阻帶之間有個平滑的過渡帶的存在，用Butterworth低通濾波器得到的輸出圖像保留了微量的高頻信號，從而使圖像的邊緣模糊程度大大降低。常用的低通濾波器有以下幾種：（1） 理想低通濾波器：一個理想的二維低通濾波器是“截斷”傅里葉變換中所有高頻成分，其傳遞函數(shù)為(511)： (511)式中，為截止頻率，是一個非負(fù)的整常數(shù)，是從頻域平面中從點到頻域平面原點的距離。以下分別介紹在MATLAB中如何實現(xiàn)。頻域增強方法有低通濾波、高通濾波、周圍底紋清除濾波和同態(tài)濾波。在數(shù)字圖像處理中，f(x,y)是指輸入圖像，通過傅里葉變換可得到F（m,n)，只要選定變換函數(shù)H(m,n)，就可以確定G(m,n)，再通過傅里葉反變換得到輸出圖像g(x,y），即(510): (510)頻域增強的主要步驟是：（1）計算輸入圖像的傅立葉變換；（2）將傅里葉變換結(jié)果與選定的變換函數(shù)相乘；（3）再將相乘的結(jié)果進行傅立葉反變換以得到增強的輸出圖像。頻域處理技術(shù)的基礎(chǔ)是卷積理論。 (1) 原始圖像 (2) 銳化濾波后圖像 圖58 線性銳化濾波器 圖像頻域增強 頻域增強原理和功能 與空域增強一樣，圖像在頻域內(nèi)處理也可以實現(xiàn)濾波和邊緣檢出的功能。subplot(1,2,2),imshow(K,[])。)。J=conv2(I,H,39。I=double(I)。subplot(1,2,1)。39。MATLAB銳化濾波程序代碼如下：clear all。在圖像處理中我們一般只考慮正的灰度值，所以還有將輸出圖像的灰度值范圍通過尺度變回到所要求的范圍。當(dāng)這樣的模板放在圖像中灰度值是常數(shù)或變化很小的區(qū)域時，其輸出為0或很小。這種濾波器的中心系數(shù)都是正的，而周圍的系數(shù)都是負(fù)的。下面主要介紹最常用的線性銳化濾波器。圖像銳化的目的是為了突出圖像的邊緣信息，加強圖像的輪廓特征，以便于人眼的觀察和機器的識別。所以對于椒鹽噪聲一般用中值濾波法更好。imshow(k)。imshow(b)。imshow(a)。 %對圖像添加椒鹽噪聲k=medfilt2(b)。 pepper39。b=imnoise(a,39。39。 設(shè)f（x，y）表示數(shù)字圖像像素點的灰度值，濾波窗口為A的中值濾波器可以定義為(56): (56) 中值濾波法的具體步驟：（1）將模板在圖像中漫游，并將模板中心和圖像某個像素的位置重合；（2）讀取模板下對應(yīng)像素的灰度值；（3）將這些灰度值從小到大排成一列；（4）找出這些值排在中間的一個；（5）將這個中間值賦給對應(yīng)模板中心位置的像素。 (1) 原圖 (2) 加入椒鹽噪聲的圖像 (3) 3*3模板平滑濾波器 (4) 5*5模板平滑濾波器 圖56 線性平滑濾波器領(lǐng)域均值法 非線性平滑濾波器（中值濾波法） 中值濾波器是最常用的非線性平滑濾波器，它也是一種典型的低通濾波器，主要目的是保護圖像邊緣，同時也能去除噪聲，也就是說，能夠在抑制隨機噪聲的同時不使圖像邊緣模糊。figure,imshow(uint8(K2))。,5),J)。%進行3*3模板平滑濾波K2=filter2(fspecial(39。average39。figure,imshow(J)。,)。salt amp。)。I=imread(39。對于給定圖像f（x，y）中的每個像素點（i，j），設(shè)其領(lǐng)域S，S含有M個像素，假定噪聲n（x，y）是加性噪聲，在空間各點互不相關(guān)，且期望為0，方差為，領(lǐng)域平均處理后的圖像為g（x，y），則有(55): (55) 從式子中看出噪聲均值不變，噪聲方差變小，說明噪聲強度減弱了，抑制了噪聲。 線性平滑濾波器（領(lǐng)域均值法）線性平滑濾波可以去除圖像中某些類型的噪聲，其中領(lǐng)域平均法就是常用的簡單空間域線性平滑噪聲技術(shù)。空域濾波器都是利用模板卷積，主要步驟如下：（1）將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個像素位置重合；（2）將模板上的系數(shù)與模板下對應(yīng)的像素相乘；（3）將所有的乘積相加；（4）將模板的輸出響應(yīng)賦給圖中對應(yīng)模板中心位置的像素。銳化濾波器：它能減弱或消除傅立葉空間的低頻分量，但不影響高頻分量。平滑濾波器：它能減弱或消除傅立葉空間的高頻分量，但不影響低頻分量。銳化可用高通來實現(xiàn)，銳化的目的是為了增強被模糊的細(xì)節(jié)。另外各種濾波器根據(jù)功能又主要分成平滑濾波器和銳化濾波器。線形濾波器的設(shè)計?；趯Ω盗⑷~變換的分析。仍以s和t分別表示f(x,y)在(x,y)位置處的增強前后的灰度值，并以n(s)代表f(x,y)在(x,y)鄰域內(nèi)像素的灰度值，則 t=EA[s,n(s)]。為在鄰域內(nèi)實現(xiàn)增強操作，?？衫媚０迮c圖像進行卷積。運行程序得到如下結(jié)果圖55： (1) 原始圖像 (2) 圖像求反后圖像 圖55 圖像其反 空域濾波增強一般情況下，像素的鄰域比該像素要大，也就是說這個像素的鄰域中除了本身以外還包括其他像素。J=uint8(J)。J=double(I)。)。I=imread(39。假設(shè)對灰度級范圍是[0,L1]變換到[L1,0],變換公式為(54): (54)這種方法尤其適用于增強嵌入于圖像暗色區(qū)域的白色或灰色細(xì)節(jié)。imshow(J)。J=imadjust(I)。subplot(1,2,1)。39。MATLAB程序代碼如下：clear all。(f=f3) g(i,j)=r3*f+b3。(f=f2) g(i,j)=r2*f+b2。(f=f1) g(i,j)=r1*f+b1。 g(i,j)=0。X2=double(X1)。b3=g2r3*f2。b2=g1r2*f1。b1=g0r1*f0。g3=255。g2=230。g1=30。g0=0。)。 圖51 增強對比度MATLAB增強對比度程序代碼如下：X1=imread(39。其對應(yīng)的變換圖像如圖41所示。 空域變換增強 增強對比度（線性變換）對比度增強是增強技術(shù)中一種比較簡單但又十分重要的方法。它包括低通濾波、高通濾波、同態(tài)濾波周圍底紋清除濾波（以前兩種為主）?？沼蛟鰪姺椒杀硎緸?51)： g(x,y)=EH[f(x,y)] (51)其中f（x，y）和g（x，y）分別為增強前后的圖像，EH代表增強操作。圖像增強的基本方法可以分為兩大類：(1) 空間域方法空間域是指圖像平面自身，這類方法是以對圖像的像素直接處理為基礎(chǔ)的。)bwarea(I2)運行程序，得到如下結(jié)果：膨脹前圖像面積為:ans = +004膨脹后圖像面積為:ans = +004第5章 圖像增強圖像增強是圖像處理的主要任務(wù)之一，它的目的是采用某種技術(shù)手段，改善圖像的視覺效果，或?qū)D像轉(zhuǎn)換成更加適合人眼觀察和機器分析、識別的形式，以便從圖像中獲取更有用的信息。disp(39。)bwarea(I)SE=ones(5)。disp(39。)。I1=imread(39。面積粗略的說就是圖像中前景的像素的個數(shù)。在這里著重介紹計算圖像面積。運行程序，得到如圖45： (1) 二值圖像 （2) 邊緣處理的圖像 圖45 邊緣處理 特征提取在進行圖像處理時，會希望獲得圖像中改變某些特征的信息，例如，膨脹和腐蝕從定量的角度上來看就是二值圖像中各對象面積的增大或者縮小。subplot(1,2,2)。subplot(1,2,1)。I2=im2bw(I1)。39。當(dāng)然，也可以先由B對A膨脹，再用膨脹后的圖像減去A得到邊緣，即式(46)： (46)在MATLAB圖像處理工具中提供了bwperim函數(shù)用于對二值圖像進行邊緣提取。subimage(I5)。subimage(I4)。subimage(I3)。subimage(I2)。)。I5=bwmorph(I4,39。open39。)。salt amp。I2=double(I2)。)。MATLAB噪聲去除程序代碼如下：I1=imread(39。close39。open39。這樣就構(gòu)成了噪聲濾除器，起到了去除噪聲的作用。閉合運算可以把比結(jié)構(gòu)元素小的缺口或孔填充上，搭接短的間斷而起到連通的作用。開啟和閉合這兩種運算都可以除去比結(jié)構(gòu)元素小特定圖像細(xì)節(jié)，同時保證不產(chǎn)生全局幾何失真。開啟就是先對圖像進行腐蝕后膨脹的結(jié)果。從圖53中看出腐蝕使圖像邊界像素減少，區(qū)域