【正文】 規(guī)模報(bào)酬遞增反映了產(chǎn)出的平均成本曲。規(guī)模報(bào)酬問題與規(guī)模經(jīng)濟(jì)有關(guān)，但又不完全相同。也就是說，規(guī)模報(bào)酬僅與廠商內(nèi)部發(fā)生的技術(shù)現(xiàn)象有關(guān)。答：規(guī)模報(bào)酬是指在技術(shù)水平和要素價(jià)格不變的條件下，當(dāng)廠商所有投入要素都按同一比例增加或減少時(shí)，生產(chǎn)規(guī)模變動(dòng)所引起產(chǎn)量的變動(dòng)情況。 短期平均成本曲線和長(zhǎng)期平均成本曲線（4）綜上所述，由無(wú)數(shù)短期平均成本曲線推導(dǎo)出來(lái)的長(zhǎng)期平均成本曲線必有一點(diǎn)也只有一點(diǎn)，長(zhǎng)期平均成本才和最低短期成本相等。③當(dāng)LAC處于遞增階段時(shí)，即的右邊部分，LAC曲線各點(diǎn)與各SAC曲線相切之點(diǎn)必然位于各SAC曲線最低點(diǎn)的右邊和上面，或者說有關(guān)SAC曲線之最低點(diǎn)必然位于切點(diǎn)之左邊和下面。LAC與切于，因點(diǎn)位于之最低點(diǎn)B的左邊，即該產(chǎn)品的生產(chǎn)處于規(guī)模報(bào)酬遞增（平均成本遞減）階段。具體來(lái)說（）：①只有LAC曲線本身的最低點(diǎn)（即LAC從遞減轉(zhuǎn)入遞增之轉(zhuǎn)折點(diǎn)）與相應(yīng)的相切之點(diǎn)才是之最低點(diǎn)，因點(diǎn)是呈U形的LAC曲線之最低點(diǎn)，故過點(diǎn)作LAC曲線的切線的斜率為零；又因與LAC相切于，故在點(diǎn)的切線的斜率也為零，故也是呈U形的的最低點(diǎn)。（3）作為包絡(luò)線的LAC曲線上的每一點(diǎn)總是與某一特定的SAC曲線相切，但LAC并非全是由所有各條SAC曲線之最低點(diǎn)構(gòu)成的。隨著產(chǎn)量的擴(kuò)大，使用的廠房設(shè)備的規(guī)模增大，因而產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)歷規(guī)模報(bào)酬遞增的階段，這表現(xiàn)為產(chǎn)品的單位成本隨產(chǎn)量增加而遞減。而當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)量后，由于邊際收益遞減規(guī)律的作用，隨著投入可變要素的增多，每增加一單位可變要素所增加的產(chǎn)量小于先前的可變要素之平均產(chǎn)量，即AVC曲線自此開始轉(zhuǎn)入遞增。5．為什么短期平均成本曲線和長(zhǎng)期平均成本曲線都是U形曲線？為什么由無(wú)數(shù)短期平均成本曲線推導(dǎo)出來(lái)的長(zhǎng)期平均成本曲線必有一點(diǎn)也只有一點(diǎn)才和最低短期平均成本相等？答：（1）雖然短期平均成本曲線和長(zhǎng)期平均成本曲線都呈U形，但二者形成U形的原因是不同的。有的學(xué)者也將其視為對(duì)企業(yè)兼并的一種解釋。規(guī)模經(jīng)濟(jì)把規(guī)模報(bào)酬概念作為一個(gè)特例而包括在其中，但范圍經(jīng)濟(jì)不隱含著任何一種具體形式的規(guī)模報(bào)酬。給客戶提供許多種服務(wù)，諸如支票存款、借款服務(wù)和貨幣兌換等等。范圍經(jīng)濟(jì)有多種源泉，可能產(chǎn)生于管理工作的專業(yè)化、生產(chǎn)的多種產(chǎn)品都需要相同或類似投入要素時(shí)的庫(kù)存節(jié)約，或產(chǎn)生于更好地利用生產(chǎn)設(shè)備、有利于聯(lián)合生產(chǎn)的技術(shù)變化。換而言之，上述方程表示的是，如果同時(shí)生產(chǎn)和的成本小于分別只生產(chǎn)和的成本之和，那么，就存在范圍經(jīng)濟(jì)。假設(shè)一個(gè)廠商生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為和；我們把定義為生產(chǎn)這些產(chǎn)量的總成本。 學(xué)習(xí)效應(yīng)（3）范圍經(jīng)濟(jì)。因而，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到某一點(diǎn)之后，LAC曲線會(huì)反轉(zhuǎn)向上。這種偏離度是以和LAC這兩條曲線之間的距離來(lái)表示的。所以，當(dāng)產(chǎn)出非常低時(shí)，LAC曲線幾乎與LACno曲線相重合。在圖中，有兩條平均成本曲線：以表示無(wú)任何學(xué)習(xí)效應(yīng)情況下的長(zhǎng)期平均成本；以LAC表示存在學(xué)習(xí)效應(yīng)情況下的長(zhǎng)期平均成本曲線。當(dāng)工人在實(shí)踐中不斷獲得關(guān)于各個(gè)部件之間關(guān)系的更多知識(shí)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)效應(yīng)，導(dǎo)致時(shí)間和成本的節(jié)約。這種效率的提高來(lái)自技巧和技術(shù)的熟練，亦即是實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)所產(chǎn)生的結(jié)果。學(xué)習(xí)效應(yīng)指在長(zhǎng)期的生產(chǎn)過程中，企業(yè)的工人、技術(shù)人員和經(jīng)理可以積累起有關(guān)商品的生產(chǎn)、技術(shù)設(shè)計(jì)和管理方面的有益經(jīng)驗(yàn)，從而導(dǎo)致長(zhǎng)期平均成本的下降。比如由于外部不經(jīng)濟(jì)，導(dǎo)致生產(chǎn)要素價(jià)格普遍上漲，從而影響整個(gè)行業(yè)，這使得長(zhǎng)期平均成本曲線上移；反之，由于外部經(jīng)濟(jì)而使廠商也獲益，引起長(zhǎng)期平均成本曲線下移。對(duì)于廠商而言，隨著規(guī)模的擴(kuò)大，生產(chǎn)由規(guī)模經(jīng)濟(jì)逐漸轉(zhuǎn)向規(guī)模不經(jīng)濟(jì)，那么廠商的長(zhǎng)期平均成本曲線就會(huì)呈U形。導(dǎo)致規(guī)模不經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)的主要原因是由于規(guī)模過大，造成管理人員信息溝通緩慢、內(nèi)部官僚主義、決策失誤及要素邊際生產(chǎn)力遞減等現(xiàn)象。規(guī)模不經(jīng)濟(jì)是指企業(yè)由于規(guī)模擴(kuò)大使得管理無(wú)效率而導(dǎo)致長(zhǎng)期平均成本增加的情況。然而，物極必反。具體地說，隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，廠商可以使勞動(dòng)分工合理化，提高專業(yè)化程度；使各種生產(chǎn)要素得到充分的利用，包括副產(chǎn)品、管理效率的提高、大規(guī)模采購(gòu)、信貸等的便利。例如，假如一個(gè)廠商把其所有要素的投入量都增加1倍，其結(jié)果是產(chǎn)量增加大于1倍，那么，這就說明已出現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。當(dāng)廠商改變一個(gè)工廠的產(chǎn)出水平時(shí)，它總是要采取一種不同于以前的生產(chǎn)技術(shù)，即現(xiàn)在看是最有利可圖的生產(chǎn)技術(shù)。而規(guī)模經(jīng)濟(jì)或規(guī)模不經(jīng)濟(jì)所要說明的是產(chǎn)出規(guī)模擴(kuò)大與成本變化之間的關(guān)系。規(guī)模經(jīng)濟(jì)或規(guī)模不經(jīng)濟(jì)與規(guī)模收益是不同的概念。影響長(zhǎng)期平均成本變化的主要因素有：（1）規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。長(zhǎng)期平均成本曲線的形狀是先下降，達(dá)到最低點(diǎn)后開始上升，呈現(xiàn)U形。答：長(zhǎng)期平均成本等于總成本除以產(chǎn)出水平。將代入和可得： 故當(dāng)短期平均成本最小時(shí)，短期平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)取等值。答：（1）因?yàn)椋识唐诳偝杀?，?duì)于生產(chǎn)函數(shù)，因?yàn)?，所以，即將其代入中，得：，?）證明：對(duì)于短期平均成本求其最小值。3．對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)，在短期中，令。否則只有兩種后果：一是優(yōu)勝劣不汰，汽車廠越來(lái)越多，既然汽車不神秘，誰(shuí)都可以干，那為什么我不干一把呢？二是中國(guó)加入WTO后，會(huì)出現(xiàn)越來(lái)越多的用國(guó)外汽車零部件組裝的整車廠，中國(guó)也就有可能成為某些媒體倡導(dǎo)的世界汽車工業(yè)制造中心。廣州本田、風(fēng)神汽車撿的是合資外方在國(guó)外的規(guī)模經(jīng)濟(jì)的尾巴，沒有合資外方在國(guó)外工廠的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，就沒有它們的快速盈利和快速發(fā)展。中國(guó)汽車工業(yè)近十年的發(fā)展表明，規(guī)模經(jīng)濟(jì)基本上都是成功的，沒有規(guī)模經(jīng)濟(jì)的幾乎沒有一家是成功的。答案很簡(jiǎn)單，所謂規(guī)模經(jīng)濟(jì)，包括整車、零部件、銷售、產(chǎn)品開發(fā)等在內(nèi)，整車能力達(dá)到后，零部件由于廠點(diǎn)分散、投資不足、技術(shù)未達(dá)標(biāo)等原因，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到自身的最低規(guī)模經(jīng)濟(jì)要求，因此成本降不下來(lái)，價(jià)格居高不下，這還沒包括產(chǎn)品開發(fā)等其他規(guī)模經(jīng)濟(jì)因素。要注意，這時(shí)的高額利潤(rùn)是由高關(guān)稅下的短缺市場(chǎng)造成的，與規(guī)模無(wú)關(guān)。因此，外在經(jīng)濟(jì)在成本上的體現(xiàn)是廠商整個(gè)平均成本曲線向下平移，而內(nèi)在經(jīng)濟(jì)在成本上的體現(xiàn)是市場(chǎng)上平均成本曲線隨廠商規(guī)模擴(kuò)大而向下傾斜。外在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在經(jīng)濟(jì)一樣，都會(huì)改變廠商的成本，但是他們的前提條件、影響方式又是完全不同的。技術(shù)性外在經(jīng)濟(jì)是指由于行業(yè)的發(fā)展，個(gè)別廠商可得到修理、服務(wù)、運(yùn)輸、人才供給、科技情報(bào)等方面的非貨幣因素的便利條件，而引起的外在經(jīng)濟(jì)。外在經(jīng)濟(jì)是整個(gè)行業(yè)規(guī)模和產(chǎn)量擴(kuò)大而使得個(gè)別廠商平均成本下降或收益增加。內(nèi)在經(jīng)濟(jì)是廠商在生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)從自身內(nèi)部所引起的收益增加。（北方交大2001試）答：（1）規(guī)模經(jīng)濟(jì)指由于生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大而導(dǎo)致長(zhǎng)期平均成本下降的情況。在這種更普遍的意義上，U形的長(zhǎng)期平均成本曲線是與企業(yè)所面臨的產(chǎn)出較低時(shí)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)出較高時(shí)的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)相一致的。相應(yīng)的，當(dāng)雙倍的產(chǎn)出需要雙倍以上的投入時(shí)，就存在著規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。（3）長(zhǎng)期中，當(dāng)產(chǎn)出水平變化時(shí)，企業(yè)改變投入比例是有利的。企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大后使得勞動(dòng)分工更細(xì)，專業(yè)化程度更高，這將大大提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，降低企業(yè)的長(zhǎng)期平均成本。（2）規(guī)模經(jīng)濟(jì)指由于生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大而導(dǎo)致長(zhǎng)期平均成本下降的情況。隨著對(duì)較多的人力和機(jī)器的使用，企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)分工能夠更加合理和專業(yè)化。產(chǎn)生規(guī)模報(bào)酬遞增的主要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所帶來(lái)的生產(chǎn)效率的提高。 總產(chǎn)量曲線，圖中橫軸表示勞動(dòng)和資本投入量，縱軸表示產(chǎn)量，曲線為總產(chǎn)量曲線。設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為，如果，其中，常數(shù)λ0，則生產(chǎn)函數(shù)Q=f（L，K）具有規(guī)模報(bào)酬遞增的性質(zhì)。4論述題1．定義規(guī)模報(bào)酬遞增與規(guī)模經(jīng)濟(jì)，簡(jiǎn)述其因果關(guān)系。由于，令，解得合理產(chǎn)量為Q=10。（南京大學(xué)2007試）解：（1）Q=10時(shí)，所以平均成本又因?yàn)椋瑢=10代入得：MC=25。長(zhǎng)期情形下，K可變動(dòng)，成本極小化的條件為： 可解得： 代入成本函數(shù)得：此即為長(zhǎng)期總成本函數(shù)。并求出此時(shí)的短期邊際成本及平均成本函數(shù)。解：（1）將代入生產(chǎn)函數(shù)，得整理后可得： （1）所以，成本函數(shù)為： （2）成本最小化的條件為：解得：將其代入（1）、（2）式可得： 即的投入量為64，的投入量為36，總成本為2690。解：（1），LTC=2A+18B+8C求廠商總的成本函數(shù)實(shí)際上是求使得設(shè)拉格朗日函數(shù)為：分別對(duì)A、B、C和求導(dǎo)，得：得出所以（2）在短期中，C為固定要素，A、B為可變要素，則：由得：代入生產(chǎn)函數(shù)得：解得故短期總成本函數(shù)短期平均成本函數(shù)短期平均可變成本函數(shù)短期邊際成本函數(shù)15．某電力公司以重油和煤炭為原料進(jìn)行生產(chǎn)，其生產(chǎn)函數(shù)為 和的市場(chǎng)價(jià)格分別為30和20，其他生產(chǎn)費(fèi)用為50。最大的利潤(rùn)為：14．已知某廠商的長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)為每個(gè)月的產(chǎn)量，A、B、C為每個(gè)月投入的三種生產(chǎn)要素，三種要素的價(jià)格為元，元，元，試求：（1）推導(dǎo)出廠商長(zhǎng)期總成本函數(shù)、長(zhǎng)期平均成本函數(shù)和長(zhǎng)期邊際成本函數(shù)。解：（1）當(dāng)K＝4時(shí)，所以，勞動(dòng)投入為：L＝又因?yàn)镵的總值為100，L的價(jià)格為10，所以總成本函數(shù)為：平均成本為：邊際成本為：（2）廠商的利潤(rùn)函數(shù)為：利潤(rùn)最大化問題的一階條件為：解得： Q＝8又因?yàn)椋核?，利?rùn)最大化的產(chǎn)量為：Q＝8。（3）因?yàn)楣潭ǔ杀綟C=1即在（a）題中求得的總成本函數(shù)中常數(shù)所以總成本函數(shù)又因=18時(shí)，=0即求得=0總收益函數(shù)則 又由（2）題的結(jié)論當(dāng)產(chǎn)量Q=4萬(wàn)臺(tái)時(shí)利潤(rùn)極大總利潤(rùn) （萬(wàn)元）13．令某個(gè)生產(chǎn)者的生產(chǎn)函數(shù)為，已知K=4，其總值為100，L的價(jià)格為10。所以應(yīng)分批進(jìn)貨才能使花費(fèi)的手續(xù)費(fèi)及庫(kù)存費(fèi)之和為最小。9．設(shè)某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，且已知w＝2，r＝1，則：（1）試求：Q＝100，400時(shí)，LAC為多少？（2）設(shè)K＝16，求Q＝100，400的SAC為多少？解：（1）假定固定產(chǎn)量水平為，在下的最低總成本：LAC＝所以Q＝100，400下的LAC都是（2）K＝16時(shí)，由=，得Q=16L，所以L=STC＝2L＋16＝Q＝100時(shí)，SAC＝Q＝400時(shí)，SAC＝10．考慮以下生產(chǎn)函數(shù)在短期中，令，推導(dǎo)出短期可變成本函數(shù)和平均可變成本函數(shù)，短期總成本及平均總成本函數(shù)以及短期邊際成本函數(shù)。（3）如果政府征收50％的從價(jià)稅，市場(chǎng)需求變?yōu)?，仍設(shè)其購(gòu)買專利技術(shù)費(fèi)用為T，此時(shí)，廠商的利潤(rùn)函數(shù)為且≥0得≈167。（2）該廠商最多愿意出多少錢購(gòu)買此項(xiàng)技術(shù)？（3）若政府對(duì)該產(chǎn)品征收50%的從價(jià)稅，該廠商愿意出多少錢購(gòu)買此項(xiàng)技術(shù)？（北京大學(xué)2006試）解：（1）由題中所給出的生產(chǎn)函數(shù)形式，可得廠商在最優(yōu)生產(chǎn)時(shí)，滿足即為要素需求函數(shù)。市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求函數(shù)為。某廠商若購(gòu)買此項(xiàng)專利技術(shù)。（武大2003試）解：根據(jù)題意可聯(lián)立方程組：解得故該公司的長(zhǎng)期成本函數(shù)為。勞動(dòng)和資本的價(jià)格分別為w和r。（人大2003試）解：由題意可知：實(shí)際上是求在 min Z=20K+5L （1）約束為 LK2=Q（Q為常數(shù)） （2） 下的K/L 由（2）式可得：L=Q/K2，再將其代入（1）式得Z=20K+5Q/K2 當(dāng)時(shí)，Z取得最小值 解得 K/L=K/（Q/K2）=K3/Q=1/2因此，在產(chǎn)量一定時(shí)成本最小化的資本與勞動(dòng)的組合比例為1/2。（北大1999試）解：（1）根據(jù)題意可聯(lián)立方程組：min C=L+3K Q=F（L，K，）＝L+3K+（Q） 　　 ①　　　 ② ③聯(lián)立方程①②可解得　 ④在將④代入③中有：，解得L，所以LTC=L+3K=LMC（2）在短期內(nèi)，由K＝10，Q，得出所以，6．假定某種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)為Q=，單位資本的價(jià)格為20元，單位勞動(dòng)的價(jià)格為5元。（重慶大學(xué)1999試）解：，求廠商總的成本函數(shù)實(shí)際上是求 . 設(shè)拉格朗日函數(shù)為：分別對(duì)、和求偏導(dǎo)，得：得出5．設(shè)某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，且的價(jià)格，的價(jià)格。廠商的平均成本函數(shù)為：。3．假定某廠商需求如下：。（南京大學(xué)2005試）解：（1）由企業(yè)的總成本函數(shù)：可求得平均成本函數(shù)：對(duì)產(chǎn)量一階求導(dǎo)，得：又所以，當(dāng)，即時(shí)，平均成本最低。2．某企業(yè)的總成本函數(shù)是TC=70Q－3Q2+（1）確定平均成本函數(shù)和平均成本最低時(shí)的產(chǎn)量。3 計(jì)算題1．已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC（Q）＝－+10Q+5，計(jì)算該企業(yè)最小的平均可變成本值。短期總成本曲線可以有無(wú)數(shù)條，每一條都有一點(diǎn)與長(zhǎng)期總成本曲線重合，這樣，長(zhǎng)期總成本曲線實(shí)際是由無(wú)數(shù)條短期總成本曲線各自所表示的最低平均成本點(diǎn)相連接而形成的曲線。于是，短期總成本只有在這種場(chǎng)合才與長(zhǎng)期總成本相等，在其他場(chǎng)合，短期總成本都必定高于長(zhǎng)期總成本。如果只有一部分投入可以變化，而另一部分是固定的，便是短期總成本曲線；如果所有的投入都可以變動(dòng)，便是長(zhǎng)期總成本曲線。20．長(zhǎng)期總成本曲線與短期總成本曲線有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：總成本曲線可分為長(zhǎng)期總成本曲線與短期總成本曲線兩類。因此，平均總成本總是比平均可變成本晚達(dá)到最低點(diǎn)。答：平均成本是平均固定成本和平均可變成本之和。A、B兩廠原先分別排放100單位污水，其邊際成本分別為40美元（R點(diǎn)）和20美元（T點(diǎn)），使成本最小的方法為分別排放150單位及50單位的污水，其邊際成本均為30美元（N點(diǎn)及L點(diǎn)）。只有當(dāng)B工廠的邊際成本與A工廠的邊際成本相等時(shí)這個(gè)過程才會(huì)終止，此后A