【正文】 顯示儀表的指針由機(jī)械零點(diǎn)移動(dòng)到指示值所需的熱電勢(shì)為EK（758，0），顯示儀表所接受的熱電勢(shì)即為熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢(shì)，因此有 EK（t，35）＋ES（35，20）＝EK（758，0）根據(jù)中間溫度定律，上式可寫(xiě)為 EK（t，0）－EK（35，0）＋ES（35，0）－ES（20，0）＝EK（758，0）故有 EK（t，0）＝EK（758，0）＋EK（35，0）－ES（35，0）＋ES（20，0）查分度表，將以上熱電勢(shì)值查出，并代入上式 EK（t，0）＝＋－＋＝按EK（t，0）查分度表求出熱端的實(shí)際溫度t ℃237。后來(lái)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)用了分度號(hào)為s的冷端溫度補(bǔ)償器。已知冷端溫度補(bǔ)償器的平衡溫度為20℃，顯示儀表的機(jī)械零點(diǎn)調(diào)整在0℃處。問(wèn)加熱爐的實(shí)際爐溫是多少？由于補(bǔ)償導(dǎo)線接反而引起的附加誤差是多少？解：由于補(bǔ)償導(dǎo)線的極性接反了，熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢(shì)為E（t，20）－E（20，30）。解：熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢(shì)為E（t，t0＇），顯示儀表的指針由機(jī)械零點(diǎn)t0移動(dòng)到指示值t＇所需的熱電勢(shì)為E（t＇，t0），顯示儀表所接受的熱電勢(shì)即為熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢(shì)，因此有 E（t，t0＇）＝E（t＇，t0）根據(jù)中間溫度定律，上式可寫(xiě)為 E（t，0）－E（t0＇，0）＝E（t＇，0）－E（t0，0）故有 E（t，0）＝E（t＇，0）－E（t0，0）＋E（t0＇，0） ＝E（860，0）－E（20，0）＋E（30，0）查分度表，將以上熱電勢(shì)值查出，并代入上式 E（t，0）＝－＋＝按E（t，0）查分度表求出熱端的實(shí)際溫度t ℃64 用K型熱電偶、顯示儀表和相應(yīng)的補(bǔ)償導(dǎo)線配套組成測(cè)溫系統(tǒng)測(cè)量加熱爐的爐溫，熱電偶與補(bǔ)償導(dǎo)線的連接點(diǎn)溫度為20℃，補(bǔ)償導(dǎo)線與顯示儀表的連接點(diǎn)溫度為30℃，顯示儀表的機(jī)械零點(diǎn)調(diào)整在0℃的位置，顯示儀表的指示值為980℃。即在測(cè)溫范圍－20～50℃內(nèi)，其相應(yīng)的電阻值變化范圍為25408～2521Ω。解：負(fù)電阻溫度系數(shù)熱敏電阻的電阻值與溫度的關(guān)系式為 參考溫度T0＝+25＝當(dāng)t＝－20℃時(shí)，T＝－20＝，代入上式可求得RT＝25408Ω。當(dāng)儀表的指示值為80℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的熱電阻電阻值為Rt＝R0（1＋80α）。但實(shí)際所用的銅熱電阻的起始電阻值為R＝ Ω，電阻溫度系數(shù)α＝103／℃。根據(jù)同心圓筒電容計(jì)算公式可得各電容表達(dá)式分別為 ； ； ； 。其中C1和C2分別為絕緣套在電極上、下兩部分形成的電容，C2為液面上方氣體在容器壁與絕緣套管外表面間形成的電容，C4為被測(cè)液體在容器壁與絕緣套管外表面間的電容。絕緣材料相對(duì)介電常數(shù)為ε1，被測(cè)液體相對(duì)介電常數(shù)為ε2，液面上方氣體相對(duì)介電常數(shù)為ε3，電極各部位尺寸如圖所示，并忽略底面電容。試求當(dāng)動(dòng)極板左、右移動(dòng)Δx＝5mm時(shí)，電橋的輸出電壓uo。極間介質(zhì)為空氣。電容式傳感器的極距d＝2mm，極板寬度b1＝b2＝b0＝20mm。而且，由于CF與CX的結(jié)構(gòu)完成相同，它們相比時(shí)，某些結(jié)構(gòu)參數(shù)可消去，從而使計(jì)算更為簡(jiǎn)便。這時(shí)有 因此有 而，將CX、CF代入上式，得 由此可見(jiàn)，輸出電壓Usc與輸入位移x成正比的關(guān)系。采用如圖315所示的運(yùn)算測(cè)量電路，其信號(hào)源電壓有效值E＝6 V。已知：L＝25 mm，R＝6mm，r＝ mm。請(qǐng)問(wèn)： （1）傳感器與被測(cè)金屬的安裝距離L為多少時(shí)測(cè)量效果較好？ （2）軸向振幅的最大值A(chǔ)為多少？（3）主軸振動(dòng)的基頻f是多少？解：（1）為保證輸出信號(hào)與軸向振動(dòng)位移成線性關(guān)系，傳感器與被測(cè)金屬的安裝距離L＜5mm時(shí)測(cè)量效果較好。已知傳感器的靈敏度為20mV／mm，最大線性范圍為5mm。鐵心在中間位置、上移及下移時(shí)流經(jīng)電阻R1和R2的電流iR1和iR2及輸出端電壓eCD的波形圖如圖所示。當(dāng)鐵心下移時(shí)，L1＜L2，ZL1＜ZL2，則有iR1＞iR2，eCD＜0。輸出端電壓 當(dāng)鐵心處于中間位置時(shí)，L1＝L2，ZL1＝ZL2，則有iR1＝iR2，eCD＝0。在恒壓交流信號(hào)源UP的負(fù)半周，DD3導(dǎo)通，DD4截止。當(dāng)鐵心上移時(shí)，L1＞L2，ZL1＞ZL2，則有iR2＜iR1，eCD＞0。流經(jīng)電阻R1的電流iR1的途徑為：E點(diǎn)→L2→B點(diǎn)→D4→C點(diǎn)→R1→F點(diǎn)（地）；流經(jīng)電阻R2的電流iR2的途徑為：E點(diǎn)→L1→A點(diǎn)→D2→D點(diǎn)→R2→F點(diǎn)（地）。（2）分別畫(huà)出鐵心上移及下移時(shí)流經(jīng)電阻R1和R2的電流iR1和iR2及輸出端電壓eCD的波形圖。LL2是差動(dòng)電感，D1～D4是檢波二極管（設(shè)其正向電阻為零，反向電阻為無(wú)窮大），C1是濾波電容，其阻抗很大，輸出端電阻R1＝R2＝R，輸出端電壓由C、D引出為eCD，Up為正弦波信號(hào)源。解：兩線圈電感分別為 兩線圈阻抗分別為 橋路在無(wú)負(fù)載情況下的輸出電壓 將Z、Z的表達(dá)式代入上式，整理后得 由上式可見(jiàn)，該橋路在無(wú)負(fù)載情況下其輸出電壓Uo與膜片位移d成正比。其中上、下兩電感線圈對(duì)稱(chēng)置于感壓膜片兩側(cè)，當(dāng)p1＝p2時(shí)線圈與膜片初始距離均為D，當(dāng)p1≠p2時(shí)膜片離開(kāi)中心位置產(chǎn)生小位移d，則每個(gè)線圈磁阻力Rm1＝Rm0＋K（D＋d）或Rm2＝Rm0＋K（D－d），式中Rm0為初始磁阻，K為常系數(shù)。；；。由于鐵芯和銜鐵的磁導(dǎo)率很大，磁阻很小可忽略不計(jì)，該傳感器的等效磁路如圖所示。試求該傳感器二次線圈輸出電壓Uo及一次線圈側(cè)電流I1的值。（2）設(shè)R1＝R2＝R＝40Ω，L1＝L2＝L＝30mH，則 52 如圖所示，E型差動(dòng)變壓器作為機(jī)電轉(zhuǎn)換裝置。傳感器線圈銅電阻R1＝R2＝40Ω，電感L1＝L2＝30mH，現(xiàn)用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成等臂阻抗電橋，如圖（b）所示。膜片受壓力p作用而產(chǎn)生的徑向應(yīng)變?yōu)橐驊?yīng)變片的長(zhǎng)度不可忽略，應(yīng)變片上各處所受的應(yīng)變是不同的，因此應(yīng)用應(yīng)變片所受的平均應(yīng)變來(lái)計(jì)算。（2）若己知 a＝30mm，L＝5mm，試求這時(shí)的 x值。（2）等截面軸在受重物的重力F＝Qg的拉伸作用下所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變?chǔ)臿和圓周向應(yīng)變?chǔ)舤分別為 沿軸向粘貼的應(yīng)變片RR3，其所承受的縱向應(yīng)變?chǔ)舩＝εa，橫向應(yīng)變?chǔ)舮＝εt，應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化量 沿圓周向粘貼的應(yīng)變片RR4，其所承受的縱向應(yīng)變?chǔ)舩＝εd，橫向應(yīng)變?chǔ)舮＝εt，應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化量 將這四片應(yīng)變片接入全橋電路中，因rrrr4＜＜1，故電橋的輸出電壓 電壓靈敏度 （3） 46 一金屬電阻應(yīng)變式壓力傳感器的彈性敏感元件為如圖所示的周邊固定的圓形膜片，膜片的半徑為a，兩片相同的金屬電阻應(yīng)變片分別粘貼在膜片圓心和離圓心徑向距離為x處，應(yīng)變片的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，且不可忽略。為了進(jìn)一步提高靈敏度，粘貼應(yīng)變片的位置應(yīng)使得接入相鄰橋臂的應(yīng)變片所承受的應(yīng)變的差值盡可能大，最好是所承受的應(yīng)變符號(hào)相反。為了實(shí)現(xiàn)橋路補(bǔ)償，應(yīng)采用偶數(shù)片應(yīng)變片。解：（1）為了得到較小的溫度誤差，應(yīng)采取溫度補(bǔ)償措施。 （1）為了得到較高的靈敏度和較小的溫度誤差，應(yīng)采用幾片應(yīng)變片？應(yīng)變片應(yīng)粘貼在哪個(gè)位置？為什么？ （2）將應(yīng)變片接入測(cè)量電橋，電橋的電源電壓U＝8V，試求傳感器的電壓靈敏度。由等效電路圖有 故有 放大器的放大倍數(shù) 45 有一測(cè)量吊車(chē)起吊物重量的力傳感器如圖所示，它由若干片金屬電阻應(yīng)變片粘貼在等截面短軸的表面上構(gòu)成。顯示儀表的靈敏度km＝2mV／Kg，顯示儀表指示到被稱(chēng)物體的重量值Q所需的輸入電壓Um＝km Q。在應(yīng)變?chǔ)舩的作用下，粘貼在上、下表面的應(yīng)變片的電阻值相對(duì)變化量為四片應(yīng)變片接成全橋，則橋路的輸出電壓為 電壓靈敏度 （2）由于放大器的輸入阻抗ri＝1MΩ遠(yuǎn)大于電橋的內(nèi)阻，電橋的輸出端可近似視作開(kāi)路，電橋的輸出電壓Uo可視作放大器的輸入電壓U1，即U1＝Uo。 （2）橋路的輸出送到一個(gè)放大器放大后，再送入顯示儀表指示被測(cè)重量值，如圖（b）所示。在等強(qiáng)度懸臂梁的上、下表面各粘貼兩片金屬電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片的初始電阻值R0＝60Ω，應(yīng)變靈敏系數(shù)k＝。沿軸向粘貼的應(yīng)變片R1，其所承受的縱向應(yīng)變?chǔ)舩＝εa，橫向應(yīng)變?chǔ)舮＝εt，應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化量 沿圓周向粘貼的應(yīng)變片R2，其所承受的縱向應(yīng)變?chǔ)舩＝εd，橫向應(yīng)變?chǔ)舮＝εt，應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化量 （2）將這兩片應(yīng)變片接入半橋電路中，因rr2＜＜1，故電橋的輸出電壓 44 一臺(tái)電子秤的荷重傳感器采用如圖（a）所示等強(qiáng)度懸臂梁金