【正文】 學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。又∵∠BHF=∠CHE，∴∠ABD=∠ACG，在△ABD和△GCA中，∴△ABD≌△GCA（SAS），∴AD=GA（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；（2）位置關(guān)系是AD⊥GA，理由為：∵△ABD≌△GCA，∴∠ADB=∠GAC，又∵∠ADB=∠AED+∠DAE，∠GAC=∠GAD+∠DAE，∴∠AED=∠GAD=90176?！唷螦CF=∠B，∴∠ADF=∠B．∴DF∥BC．②證明：∵DF∥BC，BC⊥AC，∴FG⊥AC．∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG=FE．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生以全等三角形的判定及平行線的判定的理解及掌握．三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．　39．（2015秋?東平縣期末）如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．（1）求證：AD=AG；（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說明理由．【分析】（1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定義得∠HFB=∠HEC，由得對(duì)頂角相等得∠BHF=∠CHE，所以∠ABD=∠ACG．再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD與三角形ACG全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出AD=AG，（2）利用全等得出∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又∠GAC=∠GAD+∠DAE，利用等量代換可得出∠AED=∠GAD=90176。CE⊥AB，∴∠ACE+∠CAE=90176。+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△ADB≌△AEC．　37．（2015?孝感）我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AB=CB，AD=CD．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F(xiàn)．求證OE=OF．【分析】欲證明OE=OF，只需推知BD平分∠ABC，所以通過全等三角形△ABD≌△CBD（SSS）的對(duì)應(yīng)角相等得到∠ABD=∠CBD，問題就迎刃而解了．【解答】證明：∵在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠ABC．又∵OE⊥AB，OF⊥CB，∴OE=OF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．　38．（2013秋?莒南縣期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．【分析】求出AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，根據(jù)SAS證出△ADB≌△AEC即可．【解答】證明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE，AB=AC，又∵∠EAC=90176?！唷?=∠D，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（AAS）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．　36．（2013?銅仁市）如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90176。∴∠2+∠D=90176。且BC=CE，求證：△ABC與△DEC全等．【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到∠3=∠5，結(jié)合條件可得到∠1=∠D，再加上BC=CE，可證得結(jié)論．【解答】解：∵∠BCE=∠ACD=90176。．即∠APN的度數(shù)為108176。D為AB邊上一點(diǎn)．求證：BD=AE．【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=BC，CD=CE，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ACE=∠BCD，然后利用“邊角邊”證明△ACE和△BCD全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明．【解答】證明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACB=∠DCE=90176。=120176。﹣∠DHF=180176。﹣∠BDG﹣∠DFH，∴∠DHF=∠CBF=60176。從而求解．【解答】（1）證明：∵在△CBF和△DBG中，∴△CBF≌△DBG（SAS），∴CF=DG；（2）解：∵△CBF≌△DBG，∴∠BCF=∠BDG，又∵∠CFB=∠DFH，又∵△BCF中，∠CBF=180176。）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。﹣∠E，∠HMD=90176?！郍M平分∠BMD，而BG⊥MG，∴BG=EG，即BG=BE，∵∠MHD+∠HMD=∠E+∠HMD=90176。．∵M(jìn)D∥AC，∴∠BMD=∠A=45176。=176?！唷螱BM=90176。∵∠GMB=∠A，∴∠GMB=∠A=176。CA=CB，點(diǎn)M在線段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足為G，MG與BC相交于點(diǎn)H．若MH=8cm，則BG=　4　cm．【分析】如圖，作MD⊥BC于D，延長(zhǎng)DE交BG的延長(zhǎng)線于E，構(gòu)建等腰△BDM、全等三角形△BED和△MHD，利用等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到：BE=MH，所以BG=MH=4．【解答】解：如圖，作MD⊥BC于D，延長(zhǎng)MD交BG的延長(zhǎng)線于E，∵△ABC中，∠C=90176。又∠A=90176。∴∠AED=50度．故填50【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．是需要識(shí)記的內(nèi)容．　23．（2015秋?蒙城縣期末）如圖所示，將兩根鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)O連在一起，使A A′，BB′可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具，則A′B′的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是　SAS?。痉治觥恳阎吅蛫A角相等，利用SAS可證兩個(gè)三角形全等．【解答】解：∵OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△OAB≌△OA′B′（SAS）所以理由是SAS．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的應(yīng)用；根據(jù)題目給出的條件，要觀察圖中有哪些相等的邊和角，然后判斷所選方法，題目不難．　24．（2011?河南）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90176。那么∠AED=　50　度．【分析】先運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，再運(yùn)用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等來求∠AED．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=180﹣∠B﹣∠BAC=50176。．【點(diǎn)評(píng)】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．　22．（2012秋?合肥期末）如圖，△ABC≌△ADE，∠B=100176?！螪AB=70176。=55176?！唷螩DE=90176。且AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠EAB=∠EAF．又∵∠CED=35176。=55176。如圖，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是　35　度．【分析】過點(diǎn)E作EF⊥AD，證明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90176?！摺鰽BC≌△DEF，∴EF=BC=20，即x=20．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)角度確定出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．　19．（2009?楊浦區(qū)二模）如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶?、邸∪ゲＡУ辏痉治觥勘绢}就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．故答案為：③．【點(diǎn)評(píng)】這是一道考查全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．　20．（2015秋?西區(qū)期末）如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)，若AB=9cm，CF=5cm，則BD=　4　cm．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADE=∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長(zhǎng)，再由AB=9cm即可求出BD的長(zhǎng)．【解答】解：∵AB∥CF，∴∠ADE=∠EFC，∵∠AED=∠FEC，E為DF的中點(diǎn)，∴△ADE≌△CFE，∴AD=CF=5cm，∵AB=9