人教版高中數(shù)學必修5第三章不等式單元測試題及答案(參考版)
2025-06-26 00:06本頁面
【正文】 (20－|t－10|)＝(40－t)(40－|t－10|)＝(2)當0≤t10時，y的取值范圍是[1200,1225]，在t＝5時，y取得最大值為1225；當10≤t≤20時，y的取值范圍是[600,1200]，在t＝20時，y取得最小值為600.21．(14分)某工廠有一段舊墻長14 m，現(xiàn)準備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為126 m2的廠房，工程條件是：(1)建1 m新墻的費用為a元；(2)修1 m舊墻的費用為元；(3)拆去1 m的舊墻，用可得的建材建1 m的新墻的費用為元．經(jīng)討論有兩種方案：①利用舊墻x m(0x14)為矩形一邊；②矩形廠房利用舊墻的一面長x≥14.試比較①②兩種方案哪個更好．解：方案①：修舊墻費用為(元)，拆舊墻造新墻費用為(14－x)(元)，其余新墻費用為(2x＋－14)a(元)，則總費用為y＝＋(14－x)＋(2x＋－14)a＝7a(＋－1)(0x14)，∵＋≥2＝6，∴當且僅當＝即x＝12時，ymin＝35a，方案②：利用舊墻費用為14＝(元)，建新墻費用為(2x＋－14)a(元)，則總費用為y＝＋(2x＋－14)a＝2a(x＋)－a(x≥14)，可以證明函數(shù)x＋在[14，＋∞)上為增函數(shù)，∴當x＝14時，ymin＝.∴采用方案①更好些．。江蘇蘇州調(diào)研)經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t)＝80－2t(件)，價格近似滿足f(t)＝20－|t－10|(元)．(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達式；(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．解：(1)y＝g(t)f(－x)，故f(x)＝.∵x0時，f(x)1，∴x0時，0f(x)1，故選D.答案：D10．解析：∵0，∴－2x.而y＝－－3＝|3x－5|－|x＋2|－3＝5－3x－x－2－3＝－4x.∴選A.答案：A二、填空題（填空題的答案與試題不符）11．對于x∈R，式子恒有意義
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