山東省中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件(參考版)
2025-06-24 12:24本頁面
【正文】 牡丹江中考 )拋物線 y=ax2+bx+c(a0)如圖所示 ， 則 關(guān)于 x的不等式 ax2+bx+c0的解 集是 ( ) 2 3 x1 3或 x1 熱點(diǎn)考向四 二次函數(shù)與方程或不等式 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 【 解析 】 選 ， 可知當(dāng) 3x1時(shí) ， 拋物線在 x軸上方 ，此時(shí) y0， 即 ax2+bx+c0， ∴ 關(guān)于 x的不等式 ax2+bx+c0的解集是 3x1. 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 【 規(guī)律方法 】 二次函數(shù)與方程或不等式的關(guān)系 (1)二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠ 0)的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) ， 則兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是相應(yīng)的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)的兩個(gè)解 . (2)二次函數(shù)的圖象與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由相應(yīng)的一元二次方程的根的判別式的符號(hào)確定 . 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 不等式 ax2+bx+c0(或 ax2+bx+c0)的解集就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在 x軸上 (下 )方的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 x的取值范圍，不等式如果帶有等號(hào)，其解集也相應(yīng)帶有等號(hào) .a0時(shí)， y0取兩邊， y0取中間 . 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 【 真題專練 】 y=ax2+bx+c圖象如圖所示 ， 下列正確的個(gè)數(shù)為 ( ) ① bc0 ② 2a3c0 ③ 2a+b0 ④ ax2+bx+c=0有兩個(gè)解 x1， x2， x10， x20 ⑤ a+b+c0 ⑥ 當(dāng) x1時(shí) ， y隨 x增大而減小 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 【 解析 】 選 a0，對(duì)稱軸在 y軸右側(cè)得 b0，圖象交 y軸負(fù)半軸得 c0，可知①正確，②錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸 x= 1可知③正確；函數(shù)圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可知④正確；由圖象可知⑤⑥錯(cuò)誤 . b2a?臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 命題新視角 二次函數(shù)圖象的平移 【 例 】 如圖 ， 拋物線 y=x2+bx+ 與 y軸相交 于點(diǎn) A， 與過點(diǎn) A平行于 x軸的直線相交于 點(diǎn) B(點(diǎn) B在第一象限 ).拋物線的頂點(diǎn) C在 直線 OB上 ， 對(duì)稱軸與 x軸相交于點(diǎn) 拋物線 ， 使其經(jīng)過點(diǎn) A， D， 則平移后的 拋物線的表達(dá)式為 . 92臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 【 審題視點(diǎn) 】 創(chuàng)新 點(diǎn) 二次函數(shù)與幾何變換 切 入 點(diǎn) (1)由已知得到 C為 OB中點(diǎn)，可得 C點(diǎn)坐標(biāo) ，代入原表達(dá)式求 b值，得 D點(diǎn)坐標(biāo) (2)由平移可知 a不變，又 ∵ 圖象過 A點(diǎn)，所以c= ，可設(shè)平移后的表達(dá)式為 y=x2+kx+ (3)利用 D點(diǎn)坐標(biāo)代入平移后的表達(dá)式求 k值 b9)24(－ ，9292臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 【 自主解答 】 ∵C 在對(duì)稱軸上， A， B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱， ∴ C是 OB 的中點(diǎn)， ∴ C點(diǎn)坐標(biāo)為 ，把 C點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=x2+bx+ ， 得 ，解得 b=3(舍去 )或 b=3，所以 D點(diǎn)坐 標(biāo)為 . 設(shè)平
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