七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形課件新版北師大版(參考版)
2025-06-24 12:22本頁(yè)面
【正文】 (2)觀察上表 ,你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、區(qū)域數(shù)、邊數(shù)之間的關(guān)系嗎 ?如果能 ,寫(xiě)出你所發(fā)現(xiàn)的關(guān)系 .解析 (1)填表如下 :(2)能 .邊數(shù) =頂點(diǎn)數(shù) +區(qū)域數(shù) 1.圖形 頂點(diǎn)數(shù) 區(qū)域數(shù) 邊數(shù)① 4 3 6② 8 5 12③ 6 4 9④ 10 6 15。 ③ 12.(2)n棱柱有 (n+2)個(gè)面 ,2n個(gè)頂點(diǎn) ,3n條棱 .觀察下列圖形 ,然后填表并總結(jié)規(guī)律 .?(1)數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、這些邊圍成了多少塊區(qū)域 (不重疊 ).將結(jié)果填入下表中 :圖形 頂點(diǎn)數(shù) 區(qū)域數(shù) 邊數(shù)① 6。4。6.題圖 ② :4。3。 cm3. 115所示的幾何體 ,回答下列問(wèn)題 :?圖 115cm3.答 :當(dāng)繞長(zhǎng)、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)時(shí) ,得到的圓柱的體積分別為 36π當(dāng)該長(zhǎng)方形繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)時(shí) ,得到的圓柱的高為 3cm2,體積為 49π=36πcm的長(zhǎng)方形 ,分別繞它的長(zhǎng)、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周 ,得到不同的圓柱體 ,它們的體積分別是多少 ?解析 當(dāng)該長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)所在直線旋轉(zhuǎn)時(shí) ,得到的圓柱的高為 4因?yàn)榘死庵?24條棱 ,故 D不符合要求 .故選 B.1.(2022山東棗莊二十九中月考 )將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周 ,得到的幾何體是圓柱 .現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)為 4因?yàn)榱庵?18條棱 ,故 B符合要求 。D 由題圖可以看出 ,長(zhǎng)方形豎直的兩條邊與已知的直線平行 ,因而這兩條邊沿著所給的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成兩個(gè)圓柱的側(cè)面 ,易知選 D.選擇題(2022浙江麗水中考 ,3,★★☆ )下列圖形中 ,屬于立體圖形的是 ? ( )答案 cm,所以每條側(cè)棱的長(zhǎng)為 10cm,因?yàn)?60247。cm,求每條側(cè)棱的長(zhǎng) .解析 因?yàn)檫@個(gè)棱柱一共有 12個(gè)頂點(diǎn) ,所以它是一個(gè)六棱柱 ,共有 18條棱 ,其中有 6條側(cè)棱 ,因?yàn)榈酌孢呴L(zhǎng)是側(cè)棱長(zhǎng)的一半 ,所以 6條側(cè)棱長(zhǎng)的總和為 120247。面數(shù)為 n+2。(2)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn) ?多少條棱 ?(3)試用含有 n的代數(shù)式表示 n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)與棱的條數(shù) .?圖 114解析 (1)這個(gè)棱柱有 5個(gè)側(cè)面 ,2個(gè)底面 ,共有 5+2=7個(gè)面 。cm,高為 4圓錐有一個(gè)平面和一個(gè)曲面 。圓錐 。③
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