八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理141勾股定理1411第1課時探索直角三角形三邊的關(guān)系習(xí)題新版華東師大版(參考版)
2025-06-24 05:34本頁面
【正文】 ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ，CD ＝ 15 ， BD ＝ 25 ，求 AC 的長． 解：過點(diǎn) D 作 DE ⊥ AB ，垂足為 E . ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴ CD ＝ DE ＝ 15 ， 在 Rt △ BD E 中， BE ＝ BD2－ DE2＝ 252－ 152＝ 20 ， ∵ CD ＝ DE ， AD ＝ AD ， ∴ Rt △ ACD ≌ Rt △ AED ， ∴ AC ＝ AE ， 在 Rt △ AC B 中， AC2＋ BC2＝ AB2， 即 AC2＋ (1 5 ＋ 25)2＝ ( AC ＋ 20)2， ∴ AC ＝ 30 . 1 . 如圖，邊長為 6 的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為 S1， S2，則 S1＋ S2的值為( ) A ． 16 B ． 17 C ． 18 D ． 19 B 【解析】設(shè) S 2 的邊長為 x ，則大正方形的對角線長為 3 x ， ∴ 由勾股定理得 (3 x )2＝ 2 62， ∴ x2＝ 8 ，即 S 2 ＝ x2＝ 8 . ∵ S 1 的邊長為大正方形的一半， ∴ S 1 ＝ 32＝ 9 ， ∴ S 1＋ S 2 ＝ 8 ＋ 9 ＝ 17 . 2 . △ ABC 中， AB ＝ AC ＝ 5 ， BC ＝ 8 ，點(diǎn) P 是 BC 邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PD ⊥ AB 于點(diǎn) D ， PE ⊥ AC 于點(diǎn) E ，求 PD ＋ PE 的長． 解：過 A 點(diǎn)作 AF ⊥ BC 于點(diǎn) F ，連結(jié) AP . ∵△ ABC 中， AB ＝ AC ＝ 5 ， BC ＝ 8 ， ∴ BF ＝ 4 ， ∴△
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