通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型集訓(xùn)20—函數(shù)實際應(yīng)用題d拋物線形課件(參考版)
2025-06-22 12:13本頁面
【正文】 1. 隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為 2 米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為 1 米處達(dá)到最高， 水柱落地處離池中心 3 米 . (1) 請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式； (2) 求出水柱的最大高度是多少？ 解： (1) 如圖所示：以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為 x 軸，水管所在直線為 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為： y ＝ a(x － 1)2＋ h ， 代入 ( 0 , 2 ) 和 (3,0) 得：????? 4a ＋ h ＝ 0 ，a ＋ h ＝ 2 ，解得????? a ＝－23，h ＝83， ∴ 拋物線的解析式為： y ＝－23(x － 1)2＋83；即 y ＝－23x2＋43x ＋2 ( 0 ≤ x ≤ 3) ； ( 2 ) y
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