八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)雙休自測(cè)八153-154課件新版滬科版(參考版)
2025-06-22 06:01本頁(yè)面
【正文】 ， ∴∠ C FE ＝ ∠ CDE . ∵ CE 平分 ∠ A CD ， ∴∠ FCE ＝ ∠ D CE . 在 △ CEF 與 △ CE D 中，????? ∠ CFE ＝ ∠ C DE∠ FCE ＝ ∠ D CECE ＝ CE， ∴△ CE F ≌△ CED ， ∴ CF ＝ CD . ∵ AC ＝ AF ＋ CF ， ∴ AC ＝ AB ＋ CD . 。 ， ∴CE 平分 ∠ A C D ； (2) 解： AC ＝ AB ＋ CD ；解析：如圖 ② ，過(guò) E 作 EF ⊥ AC 于 F . ∵ AM ∥ CN ，BD ⊥ AM ， ∴ BD ⊥ CD . ∵ AE 平分 ∠ BAC ， ∴ BE ＝ FE . 在 Rt △ AEF 與 Rt △ AEB 中， ∵??? FE ＝ BEAE ＝ AE， ∴ Rt △ A EF ≌ Rt △ AE B ， ∴ AF＝ AB . 同 理可得 CF ＝ CD . ∵ AC ＝ AF ＋ CF ， ∴ AC ＝ AB ＋ CD ； (3) 解：成立．證明如下：如圖 ③ ，在 AC 上截取 AF ＝ AB . ∵ AE 平分 ∠BAC ， ∴∠ B AE ＝ ∠ F AE . 在 △ ABE 與 △ AFE 中， ∵????? AB ＝ AF∠ BAE ＝ ∠ F AEAE ＝ AE，∴△ ABE ≌△ AFE ， ∴∠ A FE ＝ ∠ ABE . ∵ AM ∥ CN ， ∴∠ ABE ＋ ∠ CDE ＝180176。 ， E 是 BD 的中點(diǎn)， AE 平分 ∠ B AC ，求證： CE 平分 ∠ ACD ； (2) 如圖 ② ， AM ∥ CN ， ∠ B AC 和 ∠ ACD 的平分線交于點(diǎn) E ，過(guò)點(diǎn) E 作 BD ⊥AM ，分別交 AM 、 CN 于 B 、 D ，請(qǐng)猜想 AB 、 CD 、 AC 三者之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不要
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