【正文】 討論了常規(guī)數(shù)字 PID 控制算法，包括 連續(xù)系統(tǒng)的 PID 控制算法、增量式 PID 控制算法。 圖 47 蒸汽流量干擾對輸出水位響應(yīng)的模擬結(jié)構(gòu)圖 圖 48 蒸汽流量干擾對輸出水位影響的模擬曲線圖 從上圖看出，當(dāng)蒸汽流量干擾作單位階躍變化時，輸出水位先有輕微的下降 ()，之后又有一點上升 ()，最后，又回到零，由此看出，前饋補償效果較好，只有輕微波動，大約經(jīng)過 300秒后，輸出又回到零，即干擾得到校正。 圖 45 水流量干擾對輸出水位的影響模擬結(jié)構(gòu)圖 圖 46 水流量干擾對輸出水位的影響模擬曲線圖 從圖中看出，當(dāng)水流量干擾作單位階躍變化時，輸出水位最大增加 ，經(jīng)過了大約300 秒后，輸出水位又回到零，即干擾得到校正。 圖 44 給定水位信號作單位階躍變化時，輸出水位的響應(yīng)模擬曲線 )1( 211 ??? sTsT KsTG WWO )1( 212 ??? sTsT KsTG DDFWOFWD sG sG ??? )( )(12 ??ss7 ? 從圖中看出，經(jīng)過 300 秒后，輸出能基本跟蹤輸入的信號，曲線輕微震蕩。 其中， 取 T1=300， T2=15， TW=100， KW=10， TD=10， KD=1；并只對蒸汽流量干擾作靜態(tài)補償，即不考慮微分補償，由于內(nèi)環(huán)快速，其穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)相當(dāng)于 1/α W，所以，為了對蒸汽流量作適當(dāng)?shù)难a償，須 今取α W＝１，那么，α D=；取 TC=8；對 PI 調(diào)節(jié)器，由經(jīng)驗公式，取 TI=7， KP=α WKV，當(dāng)取 KV=1，有 KP=，即 PI 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 綜上所述，用 SIMULINK 畫出控制系統(tǒng)模擬圖如圖 43所示。 圖 42 三沖量水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)原理框圖 工作原理：當(dāng)負(fù)荷增加時，蒸汽流量 fD也增加，水位 H 下降，前饋補償系數(shù)α D會抵消該部分的水 位下降，同時，由于汽壓的下降，出現(xiàn)了虛假水位的迅速上升，其負(fù)的微分前饋補償環(huán)節(jié)使給水量急劇減少，就能使水位的上升幅度減少；給水流量 fW的擾動，通過內(nèi)環(huán) PI 調(diào)節(jié)器使其穩(wěn)定；外環(huán)的負(fù)反饋通過水位誤差進一步修正 PI 調(diào)節(jié)器的輸入，并使水位 H達到給定值 H0；其總體控制結(jié)構(gòu)原理圖及符號說明如圖 42所示。 50～ 100mm。 水位控制系統(tǒng)實現(xiàn) 給定水位信號 汽包水位控制：目的是確保生產(chǎn)安全并提供優(yōu)質(zhì)蒸汽，防止?jié)M水和缺水事故。 3. 爐膛熱負(fù)荷對水位的干擾 當(dāng)燃料量突然增大時，傳給鍋爐的熱量必然增加，上升管中的蒸發(fā)強度增大，蒸發(fā)面下的汽包膨脹，使得液位上升，因而帶來了蒸汽量及氣包壓力的增加，但此時給水量并未增加，因此，這種液位變化也屬于“虛假液位” 。出現(xiàn)“虛假液位”現(xiàn)象，只有當(dāng)汽包容積與負(fù)荷相應(yīng)達到穩(wěn)定后，水位才能反映出物料的不平衡，開始下降。由上述分析，給水量擾動時，水位調(diào)節(jié)對象有一定的慣性與滯后。 鍋爐水位變化的主要干擾因素 鍋爐汽包水位的主要干擾因素有供水量的變化、蒸汽負(fù)荷量的變化及爐膛熱負(fù)荷的變化 。 ：監(jiān)測汽包水位、蒸汽流量，將蒸汽流量作為前饋信號，與汽包水位組成前饋 — 反饋控制方式。實際應(yīng)用中可根據(jù)情況采用水位單沖量、水位 蒸汽量雙重量和水位、蒸汽量、給水量三沖量的控制系統(tǒng)。汽包水位控制系統(tǒng)，實質(zhì)上是維持鍋爐進出水量平衡的系統(tǒng)。水位過低，則會 破壞水循環(huán)，引起水冷壁管的破裂，嚴(yán)重時會造成干鍋，損壞汽包。這是一個簡單的單回路控制系統(tǒng)，但是實際系統(tǒng)存在以下問題：鍋爐的進水系統(tǒng)中實際有三臺調(diào)節(jié)閥，即鍋爐總給水閥、減溫水閥和汽包給水支閥，這 3 個閥都控制給水量。從安全生產(chǎn)和經(jīng)濟技術(shù)指標(biāo)上看，必須控制過熱蒸汽溫度在允許范圍之內(nèi)。鍋爐燃燒過程自動控制系統(tǒng)按照控制任務(wù)的不同可分為三個子控制系統(tǒng)，即蒸汽壓力控制系統(tǒng)、煙氣氧量控制系統(tǒng)和爐膛負(fù)壓控制系統(tǒng)。 燃燒過程控制系統(tǒng)，有三個任務(wù)：給煤控制，給風(fēng)控制，爐膛負(fù)壓控制。 在本論文中，關(guān)于鍋爐控制系統(tǒng)，只提及了汽包水位控制系統(tǒng)，在下面將具體描述。 。 。 。 根據(jù)生產(chǎn)負(fù)荷的不同需要，鍋爐需要提供不同規(guī)格（壓力和溫度）的蒸汽，同時，應(yīng)根據(jù)安全性和經(jīng)濟性的要求，使鍋爐安全運行和完全燃燒。 給水經(jīng)給水泵、給水控制閥、省煤器進入鍋爐的汽包，燃料與經(jīng)預(yù)熱的空氣按一定配比混合，在燃燒室燃燒產(chǎn)生 熱量，汽包生成飽和蒸汽，經(jīng)過熱器形成過熱蒸汽，匯集到蒸汽母管，并經(jīng)負(fù)荷分配后供生產(chǎn)過程使用。 按鍋爐設(shè)備所使用燃料的種類、燃燒設(shè)備、爐體形式、鍋爐功能和運行要求的不同， 鍋爐生產(chǎn)有各種不同的流程?！板仭迸c“爐”一個吸熱，一個放熱，是密切聯(lián)系的一個整體設(shè)備。鍋爐在“鍋”與“爐”兩部分同時進行，水進入鍋爐以后，在汽水系統(tǒng)中鍋爐受熱面將吸收的熱量傳遞給水，使水加熱成一定溫度和壓力的熱水或生成蒸汽，被引出應(yīng)用。 第四章 鍋爐汽包水位控制系統(tǒng) 鍋爐是一種利用燃料燃燒后釋放的熱能 或用工業(yè)生產(chǎn)中的余熱傳遞給容器內(nèi)的水，使水達到所需要的溫度（熱水）或一定壓力蒸汽的熱力設(shè)備。 仿真程序如下： 圖 343 數(shù)字 Smith預(yù)估控制的 Simulink仿真 其響應(yīng)結(jié)果如下圖所示。 采用 Simulink進行數(shù)字化仿真，按 Smith算法設(shè)計 Simulink模塊。在 PI控制中，KP=,KI=。 S代表指令信號的類型， S=1為階躍響應(yīng)， S=2為方波響應(yīng)， M代表三種情況下的仿真： M=1為模型不精確， M=2為模型精確，M=3為采用 PI控制。 圖 340 模型不精確時方波響應(yīng)（ M=1） 圖 341 模型精確時方波響應(yīng)（ M=2） 圖 342 PI控制時方波響應(yīng)（ M=3） 160)(80???sesGs 采用 M語言進行數(shù)字化仿真。 圖 338 大林控制算法階躍響應(yīng)（ M=1） 圖 339 普通 PID控制算法階躍響應(yīng)（ M=2） 可見，采用大林控制算法可取得很好的控制效果。外加干擾為正弦信號 sin(50t)，通過切換開關(guān)的切換，分別實現(xiàn)常規(guī) PID控制及串級控制，它們的階躍響應(yīng)結(jié)果如下圖所示 圖 336 串級控制的階躍響應(yīng) 圖 337 常規(guī) PID控制的階躍響應(yīng) 純滯后系統(tǒng)的控制算法 1. 純滯后系統(tǒng)的大林控制算法 設(shè)被控對象為 采樣時間為 ,期望的閉環(huán)響應(yīng)設(shè)計為 : M=1時為采用大林控制算法 。 圖 332 副回路輸入、輸出 圖 333 主回路階躍響應(yīng) 圖 334 外加干擾 信號 12 )( ?? zz? 副回路和主回路的輸入輸出、及階躍響應(yīng)結(jié)果如上圖所示。按預(yù)期閉環(huán)方法設(shè)計副調(diào)節(jié)器。 串級 PID控制算法 設(shè)副對象特性為 主對象特性為： T01＝ T02＝ 10，采樣時間為 2s，外加干擾信號為幅度 ：d2(k)=(1)。 8. 基于前饋補償?shù)?PID 控制 設(shè)被控對象為： 輸入信號為： r(k)=(6π t)，采樣時間為 1ms。采用積分分離式 PID控制算 法進行階躍響應(yīng)，取ε＝ ，死區(qū)參數(shù) e0＝ ，采用低通濾波器對對象輸出信號進行濾波，濾波器為： 取 M=1,采用一般積分分離式 PID控制算法， M=2，采用帶死區(qū)的積分分離式 PID控制算法。 圖 322 微分先行 PID控制方波響應(yīng)（ M=1） 圖 323 微分先行 PID控制器輸出（ M=1） 圖 324 普通 PID控制方波響應(yīng)（ M=2） 圖 325 普通 PID控制器輸出（ M=2） 由此可見，采用微分先行 PID控制后，輸出更加緩和。輸入信號為帶有高頻干擾的方波信號： rin(t)=(sin( t)+( t)). 取 M=1，采用微分先行 PID控制方法，其方波響應(yīng)結(jié)果如圖 227和圖 228所示。 離散控制律為： 設(shè)被控對象為一個延遲對象： 采樣時間為 20s，延遲時間為 4個采樣時間，即 80s。盡管不完全微分 PID 控制算法比普通 PID 控制算法要復(fù)雜些 ，但由于其良好的控制特性，今年來得到越來越廣泛的應(yīng)用。取 M=2，采用普通 PID 方法，階躍響應(yīng)結(jié)果如圖 319 所示。采樣時間為 20ms。有干擾時，加入濾波器就能將高頻信號濾去，使控制效果更加平滑。分三種情況進行： M=1 時，為未加干擾信號； M=2 時，為加干擾信號未加濾波； M=3 時，為加干擾信號加濾波。 設(shè)被控對象為三階傳遞函數(shù)： 低通濾波器為： 采樣時間為 1ms，干擾信號加在對象的輸出端。它們的結(jié)果如下圖所示。 (3)變速積分 PID 控制算法 設(shè)被控對象為一個延遲對象： 采樣時間為 20s，延遲時間為 4個采樣時間，即 80s，取 KP=， KD=12， KI=， A=，B=。取 M=2，采用普通 PID 算法進行離散系統(tǒng)階躍響應(yīng)。取 M=2，采用 PID 控制，其階躍式跟蹤結(jié)果如下圖 38 所示。取 M=1，采用積分分離式 PID 控制器進行階躍響應(yīng)，對積分分離式 PID 控制算法進行改進，采用分段分離方式，即根據(jù)誤差絕對值的不同，采用不同的積分強度。一些原來在模擬 PID 控制器中無法師下的問題，在引入計算機以后，就可以得到解決，于是產(chǎn)生了一系列的改進算法，形 成非標(biāo)準(zhǔn)的控制算法，以改善系統(tǒng)品質(zhì)，滿足不同控制系統(tǒng)的需要。 PID 控制參數(shù)為： 仿真結(jié)果如下圖 36 所示 圖 36 增量式 PID 階躍跟蹤 由于控制算法中不需要累加，控制量 △ u(k)僅與 k 次的采樣有關(guān)，所以誤動作時影響小，而且較容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果。 3．增量式 PID 控制算法 根據(jù)增量式 PID 控制算法，設(shè)計了仿真程序。如圖 34 所示。 其中階躍信號時，仿真程序如下圖 33 所示。 圖 31 Simulink 仿真程序圖 PID 正弦跟蹤結(jié)果如圖 32 所示 圖 32 PID 正弦跟蹤 2. 離散系統(tǒng)的數(shù)字 PID 控制算法 , ??? dip kkk 設(shè)被控對象為： 采樣時間為 1ms，采用 Z 變換進行離散化，經(jīng)過 Z 變換后的離散化對象為： 針對離散系統(tǒng)的階躍信號、正弦信號和方波信號的位置響應(yīng)，設(shè)計離散 PID 控制器。采用 PID 方法設(shè)計控制器，其中 誤差的初始化是通過時鐘功能實現(xiàn)的，從而在 M 函數(shù)中實現(xiàn)了誤差的積分和微分。被控對象為三階傳遞函數(shù)，采用 Simulink 模塊與 M 函數(shù)相結(jié)合的形式，利用 ODE45 的方法求解連續(xù) 對象方程，主程序由 Simulink 模塊實現(xiàn)，控制器由 M 函數(shù)實現(xiàn)。 Matlab 是控制系統(tǒng)的一種分析和仿真工具，利用 Matlab 可以方便地仿真 ,實現(xiàn) PID 參數(shù)整定并分析。 圖 2－ 13 數(shù)字 Smith預(yù)估控制系統(tǒng)框圖 由上圖可得： 若模型是精確的，則有 : e2(k)為數(shù)字控制器 GC(z)的輸入， GC(z)一般采用 PI 控制算法。 數(shù)字 Smith預(yù)估控制，主要研究帶有純延遲的一階過程在計算機控制時的 Smith預(yù)估控制算法的仿真。 2. 純滯后系統(tǒng)的 Smith 控制算法 在工業(yè)過程控制中，許多被控對象具有純滯后的性質(zhì)。 對于如圖 212所示的單回路控制系統(tǒng)， GC(z)為數(shù)字控制器， GP(z)為被控對象，則閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 : 圖 2－ 12 單回路控制系統(tǒng)框圖 則有： 如果能事先設(shè)定系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng) Φ (z)，則可得控制器 GC(z)。 純滯后系統(tǒng)的控制算法 1. 純滯后系統(tǒng)的大林控制算法 早在 1968 年，美國 IBM公司的大林（ Dahlin）就提出一種不同于 常規(guī) PID