圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題附答案(參考版)
2025-06-22 00:01本頁(yè)面
【正文】 12．提示：由得[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]地球密度13． 提示：雙星A、B的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供，則由①、②式得③又④由③、④式得⑤，[來(lái)源:]∵，即，∴⑥由⑤、⑥可知，即又∵，[來(lái)源:]∴則 ，14．提示：設(shè)月球表面的重力加速度為g′，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則對(duì)小球：水平方向：[來(lái)源:]豎直方向：兩式聯(lián)立得衛(wèi)星在月球表面附近環(huán)繞，因此其向心加速度等于g′，得15．提示：在地球表面有∴，即 16．（1）（2）三、解答題17．解：（1）使赤道上的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是地球?qū)ξ矬w的引力與地面對(duì)物體支持力N的合力，即①物體的重力等于地面對(duì)物體的支持力，則N=mg②把②式代入①式有（2）由向心力公式，代入①式有[來(lái)源:]向心力隨地球自轉(zhuǎn)角速度ω的增大而增大，但地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力是恒定的，這樣，地面對(duì)物體的支持力N隨地球自轉(zhuǎn)角速度的增大而減小，當(dāng)自轉(zhuǎn)角速度增大到某值時(shí)，N=0，此時(shí)物體完全失重，則有④將③中算得的值代入④式：⑤又m=1kg ∴設(shè)地球自轉(zhuǎn)的實(shí)際角速度為ω，對(duì)應(yīng)的向心力，得到：⑥∴⑤/⑥，處在赤道上的物體將完全失重。因此，解題關(guān)鍵是必須根據(jù)萬(wàn)有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，自己先補(bǔ)充已知條件，利用變形公式求解。8．C對(duì)人造地球衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供向心力，得[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)][來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]離地面越近，軌道半徑r越小，速度越大，它們與質(zhì)量無(wú)關(guān)，選C。由①、②兩式可以算出地球質(zhì)量，其中T為月球繞地球運(yùn)行的周期，r為月地間距離，B正確。[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)][來(lái)源:]7．B、C萬(wàn)有引力常量作為已知條件，根據(jù)題中各選項(xiàng)給出的數(shù)據(jù)，可選用的公式有：[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)] ① ② ③顯然D不正確。因此，萬(wàn)有引力與重力有區(qū)別，只是向心力比萬(wàn)有引力小得多，根據(jù)具體情況，有時(shí)可認(rèn)為它們大小相等。同時(shí)，由，地球上每點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，赤道上的物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大，越靠近兩極軌道半徑越小，隨之向心加速度也小，因此B對(duì)。6．A、B如圖所示，地球繞軸OO′自轉(zhuǎn)，因此，地球上的物體除兩極A=B外都有相同的角速度，A對(duì)。如圖所示，將行星分成若干塊關(guān)于球心對(duì)稱的小塊m、m′，其中每一塊均可被視作質(zhì)點(diǎn)，顯然m、m′對(duì)球心處物體的萬(wàn)有引力可以彼此平衡掉。物體位于行星的中心，顯然此時(shí)行星不能再視為質(zhì)點(diǎn)。根據(jù)萬(wàn)有引力定律，任意兩物體間均存在著彼此作用的萬(wàn)有引力。造成這種錯(cuò)誤的原因在于對(duì)公式的適用條件認(rèn)識(shí)不清，不分場(chǎng)合地套用公式。若只從航天飛機(jī)考慮問(wèn)題，認(rèn)為宇航員可以相對(duì)航天飛機(jī)懸浮或靜止，會(huì)誤選A、B。3．C、D宇航員隨航天飛機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一定具有向心加速度，產(chǎn)生該向心加速度的力只能是重力，宇航員在航天飛機(jī)中能夠處于懸浮狀態(tài)，因此他除受到重力外，不受其他力的作用。由圖可知，物體由赤道向兩極移動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力大小不變，向心力減小，重力增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)兩極時(shí)，重力等于萬(wàn)有引力。三、解答題16．（8分）在圓軌道上運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,與地面的距離等于地球半徑R，地球質(zhì)量為M，求：（1）衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度大小的表達(dá)式？（2）衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期是多少？17．地球赤道上的某物體由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心加速度為，赤道上重力加速度，試問(wèn)：（1）質(zhì)量為1kg的物體在赤道上所受的引力為多少？（2）要使在赤道上的某物體由于地球的自轉(zhuǎn)而完全沒(méi)有重力（完全失重），地球自轉(zhuǎn)的角速度應(yīng)加快到實(shí)際角速度的多少倍參考答案[來(lái)源:]一、選擇題2．C如圖所示，地球表面上所有物體所受地球的引力，按其作用效果分為重力和向心力，向心力使物體得以隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)，所以說(shuō)重力是地球?qū)ξ矬w萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。已知月球半徑為R，如果在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)行的周期是______________________。13．如圖65所示，一雙星A、B，繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行周期為T(mén)，A、B間的距離為L(zhǎng)，它們的線速度之比，試求兩顆星的質(zhì)量_____________________，__________________。（1）T－G′＝ma ……2分 G′＝T－ma＝90－165＝10N ……3分（2）G0＝ ……2分則＝＝ ……2分所以r＝4R ……2分即此時(shí)航天器距地高度為3R ……1分萬(wàn)有引力定律 一、選擇題1．一個(gè)物體在地球表面所受的重力為G，則在距地面高度為地球半徑的2倍時(shí)，所受引力為（ ）A. B. C. D.2．將物體由赤道向兩極移動(dòng)（ ）A．它的重力減小B．它隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力增大C．它隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力減小D．向心力方向、重力的方向都指向球心3．宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)中，處于完全失重狀態(tài)，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A．宇航員不受重力作用 B．宇航員受到平衡力的作用C．宇航員只受重力的作用 D．宇航員所受的重力產(chǎn)生向心加速度4．繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，軌道半徑越大的衛(wèi)星，它的A. 線速度越大 B. 向心加速度越大C. 角速度越大 D. 周期越大5．設(shè)想把一物體放在某行星的中心位置，則此物體與該行星間的萬(wàn)有引力是（設(shè)行星是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的標(biāo)準(zhǔn)圓球）（ ）A．零B．無(wú)窮大C．無(wú)法確定D．無(wú)窮
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