機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播(參考版)
2025-06-21 22:09本頁(yè)面
【正文】 總結(jié)升華：求解這類問(wèn)題時(shí)，要特別注意由于波傳播的兩種可能方向和波形的空間重復(fù)性及質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期性引起的多解問(wèn)題，避免漏解。 由于傳播方向不明，由（甲）波形變?yōu)椋ㄒ遥┎ㄐ未嬖趦煞N可能： 若波從B向C傳播，則經(jīng)時(shí)間，甲波變?yōu)橐也?，即， 所以 這時(shí)波速 其中n＝0，1，2，3… 同理，若波從C向B傳播，則有 所以 這時(shí)波速 其中n＝0，1，2，3… （2） 波速，滿足的通式，所以波是從B向C傳播的。當(dāng)t2＝ s時(shí)，B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位置剛好在各自的平衡位置，并且這時(shí)B、C間呈現(xiàn)一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，波谷離B點(diǎn)為波長(zhǎng)的1/4。解這類問(wèn)題，應(yīng)注意分別在兩種可能的傳播方向前提下，寫出波傳播時(shí)間與周期或波傳播距離與波長(zhǎng)的通式，化簡(jiǎn)后得到通解．舉一反三 【變式1】一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由a向b傳播，、b兩處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖中a、b所示，則：（ ） A．該波的振幅可能是20cm B． C． m/s D．該波由a傳播到b可能歷時(shí)7s 答案：D 解析：題目中給出了兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，從圖中直接可以看出振動(dòng)的振幅為10cm， 周期為4s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 因?yàn)椴ㄊ茄刂鴄向b傳播，所以從振動(dòng)形式可以看出，b比a至少晚振動(dòng)3/4個(gè)周期， 滿足，（n=0，1，2……），可知選項(xiàng)D正確； 又，可得選項(xiàng)BC錯(cuò)誤?！ ∪舨ǖ膫鞑シ较蜓豿軸正方向，則 傳播距離： 傳播的時(shí)間： ，即 速度： ?。╪＝0，1，2，3…） 若波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，則 傳播距離： 傳播的時(shí)間： ，即 速度： ?。╪＝0，1，2，3…） 由上分析不難看出：周期等于4s只是它的一個(gè)可能值； 速度等于3cm/s也是它的一個(gè)可能值，故選項(xiàng)B、D不正確。 由于波動(dòng)圖象具有重復(fù)性，所以僅知道兩個(gè)時(shí)刻的波形而不知時(shí)間間隔與周期的關(guān)系， 周期的大小及波速均有一系列的可能值。遇到類似波的多解題時(shí)，應(yīng)注意從波速方向、周期與題給時(shí)間關(guān)系、距離與波長(zhǎng)的關(guān)系等因素全面加以分析。類型三——機(jī)械波的空間周期性及波傳播方向的雙向性 一列橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在t＝1 s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示。舉一反三 【變式】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)平衡位置位于x=3 m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為xa= m， xb= m，則：（ ） ，b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷 =T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) =3T/4時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) ，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同 答案：C 解析：由圖可看出波長(zhǎng)為4m，t=0時(shí)刻x=3m處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，可得該波向左傳播。Δt＝14m＝ 所以只需將波形向x軸負(fù)方向平移＝2 m然后按照正弦規(guī)律補(bǔ)全新波形即可，如圖所示： ?。?）因?yàn)椤 ? s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的路程 由于波動(dòng)的重復(fù)性，經(jīng)歷時(shí)間為周期的整數(shù)倍時(shí)，位移不變． 所以只需考查從圖示時(shí)刻，P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)時(shí)的位移即可， s質(zhì)點(diǎn)P的位移仍為零?！ ?s時(shí)向－y方向振動(dòng)，所以甲圖中波向左傳播，則OA′間各質(zhì)點(diǎn)正向遠(yuǎn)離平衡位置方向振動(dòng)，A
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