剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及位移計(jì)算(參考版)
2025-06-20 01:34本頁(yè)面
【正文】 聯(lián)肢剪力墻的位移和內(nèi)力分布規(guī)律：下圖給出了按連續(xù)化方法計(jì)算得到雙膠墻的側(cè)移、連梁剪應(yīng)力、墻肢軸力、墻肢彎矩沿高度分布曲線，它們受整體系數(shù)的影響，其特點(diǎn)是：需要說(shuō)明的是，連續(xù)化計(jì)算的內(nèi)力沿高度是連續(xù)分布的，實(shí)際上由于連梁不是連續(xù)的，連梁剪力和對(duì)墻肢的約束彎矩也不是連續(xù)的，在連梁與墻肢相交處，墻肢彎矩、軸力會(huì)有突變，形成鋸齒形分布、連梁約束彎矩愈大，彎矩突變(即鋸齒)也愈大，墻肢容易出現(xiàn)反彎點(diǎn)，反之，彎矩突變較小，此時(shí)，在剪力墻很多層中墻肢都沒(méi)有反彎點(diǎn)。具有反彎點(diǎn)的桿件會(huì)造成層間變形較大，因此當(dāng)洞口加大而墻肢減細(xì)時(shí)，其變形向剪切型靠近，框架側(cè)移主要就是剪切型的。最極端的情況就是框架(把框架看成洞口很大的剪力墻)，如下圖所示，這時(shí)彎矩圖中各層“墻肢”(柱)都有反彎點(diǎn)，原因就是“連梁”(框架梁)相對(duì)于框架柱而言，其剛度較大，約束彎短較大所致。當(dāng)很大時(shí)，即前述整體墻的情形、截面應(yīng)力以整體彎曲應(yīng)力為主。如假定整體懸臂部分承擔(dān)的百分比為，則獨(dú)立懸臂部分承擔(dān)的百分比為，這樣，可以將墻肢的彎矩和軸力寫(xiě)成如下形式：將上述的公式代入墻肢彎矩公式后，可以求出整體彎矩系數(shù)的表達(dá)式。這就是一般雙肢墻（下圖）。這時(shí)，墻肢中的軸力抵抗了水平荷載產(chǎn)生的彎矩的大部分，因而墻肢中局部彎矩較小。此時(shí)，連梁的約束作用很強(qiáng)。這時(shí)墻肢軸力為零，水平荷載產(chǎn)生的彎矩由兩個(gè)獨(dú)立的懸臂墻直接分擔(dān)。討論：①當(dāng)洞口很大，連梁的剛度很小，墻肢的剛度又相對(duì)較大時(shí)．即較?。ǎ?。值越大，連梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度越大，對(duì)墻肢的約束作用也越大。式中為連梁的剛度系數(shù)，它的物理意義由內(nèi)以下公式明顯地看出來(lái)。下面通過(guò)對(duì)墻肢內(nèi)力和頂點(diǎn)位移的分析，討論一下這些判別式的依據(jù)。所以，《高層規(guī)程》中規(guī)定：對(duì)50m以上或高寬比大于4的結(jié)構(gòu)，宜考慮墻肢在水平荷載作用下的軸向變形對(duì)內(nèi)力和位移的影響。軸向變形的影響是與層數(shù)有關(guān)的，層數(shù)愈多，軸向變形的影響愈大?！陡邔右?guī)程》中規(guī)定；對(duì)剪力墻宜考慮剪切變形的影響。從①、②曲線的對(duì)比可以看出，不考慮剪切變形影響，誤差是不大的。剪力墻的等效剛度(或稱為等效慣性矩)就是將墻的彎曲、剪切和軸向變形之后的頂點(diǎn)位移，按頂點(diǎn)位移相等的原則，折算成一個(gè)只考慮彎曲變形的等效豎向懸臂桿的剛度。3）基本方程的解令：則式可化為方程的解可由齊次方程的解和特解兩部分相加組成：一般解為：將求出的一般解整理后，可以寫(xiě)為：可查表求得 的數(shù)值，從而求得：4）雙肢墻的內(nèi)力計(jì)算5）雙肢墻的位移與等效剛度有了剪力墻的內(nèi)力后，剪力墻的水平位移可由下面的公式求出。它是根據(jù)力法的原理，由切口處的變形連續(xù)條件推得的。對(duì)于常用的三種外荷載，有：式中：為基底處的總剪力，即全部水平力的總和。在x處作截面截?cái)嚯p肢墻(下圖)，由平衡條件有：由梁的彎曲理論有將上兩式疊加，并利用假設(shè)2的條件（兩墻肢轉(zhuǎn)角相等的假定）得到：考慮到，有：以后引進(jìn)新符號(hào)：式中：表示連梁剪力對(duì)兩墻肢彎矩的和，稱為連梁對(duì)墻肢的約束彎矩。從圖 (c)基本體系中可以看出，沿水平方向作用的外載及切口處軸力只使墻肢產(chǎn)生彎曲和剪切變形，并不產(chǎn)生軸向變形，只有豎向作用的剪力，才使墻肢產(chǎn)生軸力和軸向變形?？捎孟聢D來(lái)說(shuō)明：當(dāng)墻肢有剪切變形時(shí)，墻肢的上、下截面產(chǎn)生相對(duì)的水平錯(cuò)動(dòng)，此錯(cuò)動(dòng)不會(huì)引起連梁切口處的豎向相對(duì)位移。下面將進(jìn)一步求出它們。負(fù)號(hào)表示相對(duì)位移與假設(shè)的未知力方向相反。（1）由于墻肢的彎曲和剪切變形產(chǎn)生的位移 基本體系在外荷載、切口處軸力和未知剪力作用下發(fā)生彎曲和剪切變形。2）力法方程的建立 基本體系在外荷載、切口處軸力及未知剪力作用下將產(chǎn)生變形，但原結(jié)構(gòu)在切斷點(diǎn)是連續(xù)的，因此，基本體系在外荷載、切口處軸力和剪力作用下，沿方向的位移應(yīng)等于零。需要指出的是，沿連梁切口處，兩片墻還互相作用有軸力，因此，求變形連續(xù)條件時(shí)，應(yīng)是基本體系在外荷載、切口處軸力和切口處剪力共向作用下，沿未知力方向的相對(duì)位移為零。將兩片墻沿連梁的反彎點(diǎn)處切口，成靜定的懸臂墻。在以上假設(shè)下，圖(a)雙肢剪力墻結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖(b)所示。③層高h(yuǎn)和慣性矩、及面積、等參數(shù)，沿高度均為常數(shù)，這一假定是為了使微分方程是常系數(shù)微分方程，出而便于得到解答而設(shè)的。不僅如此，還假設(shè)同一標(biāo)高處、兩墻肢的轉(zhuǎn)角和曲率是相等的，并假定連梁的反彎點(diǎn)在梁的跨中。 連續(xù)連桿法的假設(shè)如下：①將每一樓層處的連梁簡(jiǎn)化為均布在整個(gè)樓層高度上的連續(xù)連桿，這樣就把雙
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