華師大版第22章二次根式電子課本(參考版)
2025-06-19 04:56本頁(yè)面
【正文】 二次根式的加減法試一試計(jì)算： （1）；（2）．概括與整式中同類項(xiàng)的意義相類似，我們把像與，、與這樣的幾個(gè)二次根式，稱為同類二次根式．二次根式的加減，與整式的加減相類似，關(guān)鍵是將同類二次根式合并．例1 計(jì)算：．解 ．思考計(jì)算：．分析 先將各二次根式化簡(jiǎn)： ，______________________，______________________．解 =________+___________=____________________．二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，再將同類二次根式合并．例2 計(jì)算： （1）；（2）．解 （1）．（2）．例3 計(jì)算： （1）；（2）．解 （1）．（2）．練習(xí)1．下列各組里的二次根式是不是同類二次根式？（1），；（2），；（3），；（4），．2．下列二次根式中，哪些與是同類二次根式？．3．計(jì)算： （1）；（2）．4．計(jì)算： （1）；（2）．1．下列各組里的二次根式是不是同類二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）．2．計(jì)算： （1）；（2）；（3）．3．計(jì)算： （1）；（2）．4．用一根鐵絲做成一個(gè)正方形，使它恰好能嵌入一個(gè)直徑為20cm的圓中（如圖），求這根鐵絲的長(zhǎng)度．（）5．已知二次根式與是同類二次根式，試寫出三個(gè)a的可能取值．小結(jié)一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)二次根式二次根式的化簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)算二、 概括1 理解符號(hào)的意義是研究二次根式的關(guān)鍵．表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，即有： （1）≥0(a≥0）；（2）=a（a≥0）．要注意二次根式中字母的取值范圍： 被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)．2 二次根式的化簡(jiǎn)是進(jìn)行二次根式運(yùn)算的重要手段，二次根式的化簡(jiǎn)主要包括兩個(gè)方面： （1） 如果被開(kāi)方數(shù)中含有分母，通?？衫梅质降幕拘再|(zhì)將分母配成完全平方，再“開(kāi)方”出來(lái)．（2） 如果被開(kāi)方數(shù)中含有完全平方的因式（或因數(shù)），可利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，將它“開(kāi)方”出來(lái)．在化簡(jiǎn)過(guò)程中，都需要將被開(kāi)方數(shù)中的完全平方“開(kāi)方”出來(lái)，在這
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