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華師大版第22章二次根式電子課本(參考版)

2025-06-19 04:56本頁(yè)面
  

【正文】 二次根式的加減法試一試計(jì)算: (1);(2).概括與整式中同類項(xiàng)的意義相類似,我們把像與,、與這樣的幾個(gè)二次根式,稱為同類二次根式.二次根式的加減,與整式的加減相類似,關(guān)鍵是將同類二次根式合并.例1 計(jì)算:.解 .思考計(jì)算:.分析 先將各二次根式化簡(jiǎn): ,______________________,______________________.解 =________+___________=____________________.二次根式相加減,先把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn),再將同類二次根式合并.例2 計(jì)算: (1);(2).解 (1).(2).例3 計(jì)算: (1);(2).解 (1).(2).練習(xí)1.下列各組里的二次根式是不是同類二次根式?(1),;(2),;(3),;(4),.2.下列二次根式中,哪些與是同類二次根式?.3.計(jì)算: (1);(2).4.計(jì)算: (1);(2).1.下列各組里的二次根式是不是同類二次根式?(1);(2);(3);(4).2.計(jì)算: (1);(2);(3).3.計(jì)算: (1);(2).4.用一根鐵絲做成一個(gè)正方形,使它恰好能嵌入一個(gè)直徑為20cm的圓中(如圖),求這根鐵絲的長(zhǎng)度.()5.已知二次根式與是同類二次根式,試寫出三個(gè)a的可能取值.小結(jié)一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)二次根式二次根式的化簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)算二、 概括1 理解符號(hào)的意義是研究二次根式的關(guān)鍵.表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根,即有: (1)≥0(a≥0);(2)=a(a≥0).要注意二次根式中字母的取值范圍: 被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).2 二次根式的化簡(jiǎn)是進(jìn)行二次根式運(yùn)算的重要手段,二次根式的化簡(jiǎn)主要包括兩個(gè)方面: (1) 如果被開(kāi)方數(shù)中含有分母,通常可利用分式的基本性質(zhì)將分母配成完全平方,再“開(kāi)方”出來(lái).(2) 如果被開(kāi)方數(shù)中含有完全平方的因式(或因數(shù)),可利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),將它“開(kāi)方”出來(lái).在化簡(jiǎn)過(guò)程中,都需要將被開(kāi)方數(shù)中的完全平方“開(kāi)方”出來(lái),在這
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