九年級數(shù)學上冊第22章二次函數(shù)223實際問題與二次函數(shù)第3課時建立適當坐標系解決實際問題(參考版)
2025-06-17 12:02本頁面
【正文】 江岸區(qū)模擬 ] 如圖 22 3 15 ，東湖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長 OA 為 12 m ，寬 OB 為 4 m ，隧道頂端 D 到路面的距離為 10 m ，建立如圖所示的直角坐標系． (1) 求該拋物線的解析式； (2) 一輛貨運汽車載一長方體集裝箱，集裝箱最高處與地面距離為 6 m ，寬為 4 m ，隧道內(nèi)設雙向行車道，問這輛貨車能否安全通過？ (3) 在拋物線形的拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面高度相等，如果燈離地面的高度不超過 m ，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？ 解： ( 1) 根據(jù)題意，該拋物線的頂點坐標為 (6,1 0 ) ， 設拋物線的解析式為 y ＝ a ( x － 6)2＋ 10 ， 將點 B (0,4 ) 代入，得 36 a ＋ 10 ＝ 4 ，解得 a ＝－16， 故該拋物線的解析式為 y ＝ －16( x － 6)2＋ 10. (2) 根據(jù)題意，當 x ＝ 6 ＋ 4 ＝ 10 時， y ＝－16 16 ＋ 10 ＝2236 ， ∴ 這輛貨車能安全通過． (3) 當 y ＝ 8 . 5 時，有－16( x － 6)2＋ 10 ＝ ， 解得 x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝ 9 ， ∴ x 2 － x 1 ＝ 6. 答：兩排燈的水平距離最小是 6 m . 3 ． [ 2 0 1 7 天門 ] 飛機著落后滑行的距離 s ( 單位：米 ) 關于滑行的時間 t ( 單位：秒 ) 的函數(shù)解析式是 s ＝ 60 t－32 t2 ，則飛機著落后滑行的最長時間為 秒． 20 分 層 作 業(yè) 1 ． [ 2 0 1 6 第二十二章 二次函數(shù) 知 識 管 理 學 習 指 南 歸 類 探
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