【正文】 。當(dāng)斷開 S2，閉合 S 、 S1時(shí)，燈泡恰好正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為 U1；斷開 S1，閉合 S 、 S2，將滑動(dòng)變阻器的滑片 P 置于中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為 U2，已知 U2與 U1相差 1 V ，求： (1 ) 燈泡的額定電流； (2 ) 電源的電壓； (3 ) 滑動(dòng)變阻器最大阻值； (4 ) 該電路消耗的最小電功率。 解： (1 ) 小燈泡上標(biāo)有 “ 6 V W ” 字樣，表示小燈泡的額定電壓為 6 V ，額定功率為 3. 6 W ，小燈泡的額定電流： I ＝PLUL＝3. 6 W6 V＝ A ， 小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻： RL＝ULIL＝6 V0. 6 A＝ 10 Ω ， 當(dāng)只閉合 S 、 S2，滑動(dòng)變阻器的滑片 P 在中點(diǎn)時(shí)，小燈泡與變阻器串聯(lián)，小燈泡正常發(fā)光，故小燈泡的電壓為 6 V ，電路中的電流為 A ，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電源電壓： U ＝ UL＋ U 滑 ＝ 6 V ＋ I R 滑 ＝ 6 V ＋ 0. 6 A 20 Ω ＝ 18 V ； (2 ) 當(dāng)只閉合 S 、 S2，滑動(dòng)變阻器的滑片 P 在 A 端時(shí)，小燈泡與變阻器的最大電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)， R 串聯(lián) ＝ RL＋ R 滑 ＝ 10 Ω ＋ 40 Ω ＝ 50 Ω ，由歐姆定律，小燈 泡兩端的實(shí)際電壓： U 實(shí) ＝ I 實(shí) RL＝UR 串聯(lián)＝18 V50 Ω 10 Ω ＝ 3. 6 V ； (3 ) 所有開關(guān)都閉合，滑片滑到 A 端時(shí)， R2與變阻器的最大電阻并聯(lián)，電流表 A2測(cè) R2的電流，電流表 A1測(cè)總電流， A A2的示數(shù)之比是 3 ∶ 1 ，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過變阻器的電流為 R2的 2 倍，根據(jù)分流原理， R2＝ 2 ＝ 80 Ω ， 當(dāng)小燈泡的電流最小時(shí)，根據(jù) P ＝ I2R ，小燈泡的實(shí)際功率最小，由圖知，當(dāng) R2與小燈泡串聯(lián)，即閉合 S3時(shí)，電路的總電阻最大，電路的電流最小， I ?。経UL＋ R2＝18 V10 Ω ＋ 80 Ω＝ ， 故小燈泡消耗的最小電功率： P ＝ I 小2RL＝ (0 . 2 A)2 10 Ω ＝ W 。當(dāng)只閉合 S 、 S2，滑動(dòng)變阻器的滑片 P 在中點(diǎn)時(shí)，小燈泡正常發(fā)光；當(dāng)所有開關(guān)都閉合，滑片滑到 A 端時(shí)， A A2的示數(shù)之比是 3 ∶ 1( 燈的電阻保持不變 ) 。 [ 20 18 (2 ) 如圖乙所示，若他用此滑輪組從水下緩慢提起邊長為 0. 3 m 的正方體B ( 不計(jì)水的阻力、繩重和摩擦 ) ，當(dāng)物體 B 的下表面所受水的壓強(qiáng)為 2 103 Pa 時(shí)，小雨對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為勻速提升物體 A 時(shí)對(duì)水平地面壓強(qiáng)的12，求物體 B 的密度 ρB。 (1 ) 他用圖甲所示滑輪組勻速提升物體 A ，滑輪組的機(jī)械效率為 90 %( 不計(jì)繩重和摩擦 ) ，此時(shí)他對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為 6 103 Pa 。 A 解： (2 ) 由題知，繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計(jì)，當(dāng)物體完全露出水面時(shí)， F ＝13( G 物 ＋ G 動(dòng) ) ， G 動(dòng) ＝ 3 F － G 物 ＝ 3 400 N － 90 kg 10 N/kg ＝ 300 N ， 此時(shí)人對(duì)地面壓力： F 壓 ＝ G 人 － F ＝ 60 kg 10 N/kg － 400 N ＝ 200 N ， 物體完全浸沒在水中時(shí)對(duì)滑輪組的拉力： F 拉 ′＝ G 物 － F 浮 ，完全露出后物體對(duì)滑輪組拉力 F 拉 ＝ G 物 ，所以物體被打撈出水面后對(duì)滑輪組拉力增大，繩子自由端拉力隨之變大，人對(duì)地面壓力變小，壓強(qiáng)變小， 由 p ＝FS可得物體完全露出水面后，人對(duì)地面壓力變化量： Δ F ＝ Δ pS ＝ 4 104 Pa 10－ 3 m2＝ 100 N ， 所以物體完全浸沒在水中時(shí)人對(duì)地面壓力 F 壓 ′＝ F 壓 ＋ Δ F ＝ 200 N ＋ 100 N ＝ 30 0 N ， 此時(shí)人對(duì)繩子自由端拉力： F ′＝ G 人 － F 壓 ′＝ 60 kg 10 N/kg － 30 0 N ＝ 30 0 N ， 且 F ′＝13( F 拉 ′＋ G 動(dòng) ) ＝13( G 物 － F 浮 ＋ G 動(dòng) ) ， 所以 F 浮 ＝ G 物 ＋ G 動(dòng) － 3 F ′＝ 90 kg 10 N/kg ＋ 30 0 N － 3 30 0 N ＝ 30 0 N ； (3 ) 由 P ＝Wt＝Fst＝ Fv 可得，物體完全浸沒在水中時(shí)繩子自由端的速度： v ＝PF ′＝180 W30 0 N＝ 0. 6 m/s ， 由 v ＝ nv 物 可得，物體的上升速度： v 物 ＝vn＝0. 6 m /s3＝ m / s 。已知：物體的質(zhì)量為 90 kg 且以恒定速度勻速上升，當(dāng)物體完全露出水面，工人對(duì)滑輪組繩子自由端的拉力 F1為 40 0 N ，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率 η1為 75 %( 繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計(jì)， g ＝ 10 N/kg ) 。 [ 20 18 當(dāng)閉合開關(guān) S 、 S S2，滑動(dòng)變阻器的滑片 P 處于某一位置時(shí)，燈 L1正常發(fā) 光，電流表的示數(shù)為 1. 5 A( 設(shè)兩燈的電阻均為恒定值 ) 。 RL＝ (0 .2 A)2 10 Ω ＝ 0. 4 W ， 所以小燈泡 L 消耗的電功率變化范圍是 0. 4 ～ W 。小泡 L標(biāo)有 “ 4 1. 6 W ” 字樣，電阻 R 1 ＝ 20 Ω ，滑動(dòng)變阻器 R 2 允許通過的最大電流為 1 A ，電流表的量程為 0 ～ 0. 6 A ，電壓表的量程為 0 ～ 3 V 。 [ 20 17 設(shè) t ＝ 0 時(shí)汽車開始提升重物，忽略水的阻力和滑輪輪與軸之間的摩擦， g 取 10 N/kg 。 【變式 9 】 如圖甲所示，是使用汽車打撈水下重物的示意圖。 解 ： (1 ) 由圖像可知，重物露出水面前，汽車對(duì)重物的拉力 F1＝ 3 500N ，汽車?yán)匚锏墓β剩?P ＝Wt＝ F1設(shè) t ＝ 0 時(shí)汽車開始提升重物，忽略水的阻力、繩重和滑輪摩擦， g 取 10 N/k g 。達(dá)州 ] 如圖甲是使用汽車從湖水中打撈重物的示意圖。求： (1 ) 小燈泡 L 的額定功率； (2 ) 當(dāng)開關(guān) S2和 S3都閉合時(shí)，電路消耗的最小功率。 【變式 8 】 某校同學(xué)在研究用電器的電功率時(shí)連接了如圖所示的電路，電路中電源兩端電壓保持不變。求： (1 ) 電源電壓； (2 ) 同時(shí)閉合開關(guān) S 、 S S2且滑片 P 位于最下端 B 時(shí)，電流表的示數(shù)； (3 ) 當(dāng)閉合開關(guān) S 時(shí)，電路的最小總功率和此時(shí)電壓表的示數(shù)。 [ 20 16 求： (1 ) 當(dāng)實(shí)心圓柱體在水中勻速上升時(shí) ( 未露出水面 ) 所受的浮力； (2 ) 當(dāng)作用在繩端的拉力為 F1時(shí)，實(shí)心圓柱體受到井底的支持力 FN； (3 ) 實(shí)心圓柱體上表面剛剛露出水面后繼續(xù)上升，當(dāng)繩子剛好能被拉斷時(shí)，實(shí)心圓柱體 M 所受的拉力 F0。當(dāng)工人作用 在繩端豎直向下的拉力為 F1時(shí)，實(shí)心圓柱體受到井底的支 持力為 FN；從實(shí)心圓柱體剛剛離開井底到剛好要露出水面前始終以某一速度勻速上升時(shí)，工人作用在繩端豎直向下的拉力為 F2，工人做功與時(shí)間的圖像如圖乙所示。 解： 設(shè) A 物體重力為 GA，浸沒時(shí)所受浮力為 F 浮 ， (1 ) 由圖可得 P ＝GA＋ G 動(dòng)2 2 vA＝ 420 W ， ∴ GA＝ 36 0 N ， 又 ∵ Pm in＝GA＋ G 動(dòng) － F 浮2 2 vA＝ 300 ， ∴ F 浮 ＝ 120 N ； (2 ) ∵ F 浮 ＝ ρ 水 gVA， ∴ VA＝F 浮ρ 水 g＝12 0 N1 103kg /m3 10 N/k g＝ 10－ 2 m3， 由 GA＝ mAg 得 mA＝GAg＝36 0 N10 N/k g＝ 36 k g ， ∴ ρA＝mAVA＝36 k g1. 2 10－ 2 m3＝ 3 103 kg/m3； (3 ) η ＝（ GA－ F 浮 ） h（ GA－ F 浮 ＋ G 動(dòng) ） h 10 0% ＝36 0 N － 12 0 N36 0 N － 12 0 N ＋ 60 N 100% ＝ 80% 。 達(dá)州 ] 某工人使用如圖甲所示的滑輪組勻速提升浸沒在水中的實(shí)心物體 A ，拉力的功率隨時(shí)間的變化如圖乙所示，已知每個(gè)動(dòng)滑輪的重力為 60 N ，物體 勻速上升的速度始終為 1 m /s ( 不計(jì)繩重及滑輪摩擦且忽略水對(duì)物體的阻力， ρ 水 ＝ 1 103 kg /m3， g ＝ 10 N/k g) 。求： (1 ) 電源電壓 U ； (2 ) 燈泡的阻值； (3 ) 電路中消耗的最大總功率與最小總功率之比。 解： (1 ) 當(dāng) S S2都斷開且滑片 P 在 R2的中點(diǎn)時(shí)，燈 L 和12R2串聯(lián)， RL＝U2LPL＝（ 6 V ）22 W＝ 18 Ω ， R 總 ＝UI＝6 V0. 2 A＝ 30 Ω ，