20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)263實(shí)踐與探索第1課時(shí)課件新版華東師大版(參考版)
2025-06-15 12:18本頁面
【正文】 黔西南州 ] 某種蔬菜的銷售單價(jià) y1與銷售月份 x 之間的關(guān)系如圖 1所示，成本 y2與銷售月份 x 之間的關(guān)系如圖 2 所示 ( 圖 1 的圖象是線段，圖 2 的圖象是拋物線 ) ． (1) 已知 6 月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少？ ( 收益＝售價(jià)－成本 ) (2) 哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由； (3) 已知市場部銷售該種蔬菜 4 、 5 兩個(gè)月的總收益為 22 萬元，且 5 月份的銷售量比 4 月份的銷售量多 2 萬千克，求 4 、 5 兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬千克？ 圖 1 圖 2 解： (1) 由圖可知， 6 月份蔬菜每千克的售價(jià)是 3 元，每千克的成本是 1 元．所以每千克的收益是 3 － 1 ＝ 2( 元 ) ； (2) 設(shè) y1＝ kx ＋ b . ∵ 圖象過 (3 ， 5) ， (6 ， 3) ， ∴??? 5 ＝ 3 k ＋ b ，3 ＝ 6 k ＋ b ，解得?????k ＝－23，b ＝ 7 ， ∴ y1＝23x ＋ 7. 由題意，拋物線的頂點(diǎn)為 (6 ， 1) ， ∴ 設(shè) y2＝ a ( x － 6)2＋ 1. ∵ 拋物線過 (3 ， 4) ， ∴ 9 a ＋ 1 ＝ 4 ，解得 a ＝13. ∴ y2＝13( x － 6)2＋ 1. 設(shè)當(dāng)月收益為 w ，則 w ＝ y1－ y2＝ ( －23x ＋ 7) － [13( x － 6)2＋ 1] ＝－13( x － 5)2＋73. ∴ 當(dāng) x ＝ 5 時(shí)， y 最大值 ＝73， 即 5 月份出售這種蔬菜，收益最大． (3) 當(dāng) x ＝ 4 時(shí)， w ＝－13(4 － 5)2＋73＝ 2 ， 當(dāng) x ＝ 5 時(shí)， w ＝－13(5 － 5)2＋73＝73. 設(shè) 4 月份銷售了 m 萬千克，則 5 月份銷售了 ( m ＋ 2) 萬千克． 由題意，列方程 2 m ＋73( m ＋ 2) ＝ 22 ，解得 m ＝ 4 ， 所以 m ＋ 2 ＝ 6. 答： 4 、 5 兩個(gè)月的銷售量分別是 4 萬千克、 6 萬千克． 。成都 ] 隨著地鐵和共享單車的發(fā)展， “ 地鐵＋單車 ” 已成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的 A 、 B 、C 、 D 、 E 中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家．設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為 x ( 單位：千米 ) ，乘坐地鐵的時(shí)間 y1( 單位：分鐘 ) 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表： 地鐵站 A B C D E x / 千米 8 9 10 1 1. 5 13 y1/ 分鐘 18 20 22 25 28 (1) 求 y1關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式； (2) 李華騎單車的時(shí)間 ( 單位：分鐘 ) 也受 x 的影響，其關(guān)系可以用 y2＝12x2－ 11 x＋ 78 來描述，請(qǐng)問：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家里所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間． 解： ( 1) 設(shè)乘坐地鐵的時(shí)間 y1關(guān)于 x 的一次函數(shù)是 y1＝ kx ＋ b . 把 x ＝ 8 ， y1＝ 18 ； x ＝ 10 ， y1＝ 22 代入， 得??? 18 ＝ 8 k ＋ b ，22 ＝ 10 k ＋ b ，解得??? k ＝ 2 ，b ＝ 2 ， ∴ y1關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式是 y1＝ 2 x ＋ 2. (2) 設(shè)騎單車的時(shí)間為 y ， y ＝ y1＋ y2
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