【正文】 AB1⊥BD . B1E 與 AB1相交 ，∴ BD ⊥平面AEB1 .∴ AO是AD在平面AEB1內(nèi)的射影 ，∴ ∠ DAO是AD與平面AEB1所成的角 .設(shè) BC = 2a，則BD = AD = B1E = .∴ ，DO= .∴ . 14 (17)解：（Ⅰ）=3＋2ax ， 依題意有: =3＋２ａ＝－３,　∴ａ＝－３.　　　　又f（１）＝ａ＋ｂ＋１＝０ ．　　　∴ｂ＝２ .　　　　 ……５（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)=－３＋２；=3－６x ． 令=０得：ｘ＝０，ｘ＝２． ∵０≤ｘ≤4 ，∴①當(dāng)０＜x＜２時，＜０．f（ｘ）在區(qū)間(０，2)上是減函數(shù) ． ②當(dāng)2＜x＜4時 ，當(dāng)ｘ變化時 ，、f（ｘ）的變化情況如下表 ：ｘ０（０，２）２（２，4）4－0＋f（ｘ）２減函數(shù)２增函數(shù)18從上表可知 ： 當(dāng)ｘ＝２時，f（ｘ）取最小值為f（２）＝－２；　　當(dāng)ｘ＝4時f（ｘ）取最大值是f（4）=18． …13。……2分因而△SDA是等邊三角形，根據(jù)正棱錐的性質(zhì)，得△SDC，△SBA，△SBC也是等邊三角形. 設(shè)AB=a，則因為，所以，所以AS//OE.…………4分又OE面BDE，AS面BDE，所以AS//面BDE.………5分（2）設(shè)是平面SAB的法向量.則由 得…………6分取x1=1，得.…………7分因為OA⊥SO，且OA⊥BD，所以是平面SBD的法向量.則………………9分所以二面角A—SB—D的大小是………………10分（3）設(shè)是平面SBC的法向量.則由，得取，得，……12分又則，……13分設(shè)BD和平面SBC所成的角的大小為，則，即直線BD和平面SBC所成的角為………………14分18．解：（1）因為…………1分 =所以，數(shù)列是等差數(shù)列.………………4分（2）因為，所以所以由得，所以，…………6分所以，所以在數(shù)列中對于任意的都有.………………8分（3），設(shè)中存在三項成等差數(shù)列則，所以，………9分 ，………11分因為，所以，為偶數(shù)，為奇數(shù)，所以與不可能相等，…………13分所以數(shù)列中不存在可以構(gòu)成等差數(shù)列的三項.………………14分高考數(shù)學(xué)沖刺基礎(chǔ)題專項訓(xùn)練（8）一、選擇題： AACBC BADBD二、填空題：(11) (12) —1001 （13） ?！?分△SDA是等邊三角形.根據(jù)正棱錐的性質(zhì)得，△SDC、△SBA、△SBC也是等邊三角形.連結(jié)SO，取SB中點F，連結(jié)AF、OF，因為O是正方形ABCD的中心，根據(jù)正棱錐的性質(zhì)得，SO⊥平面ABCD，∴AO⊥SO，又AO⊥BD，所以AO⊥平面SBD，……7分因為SB⊥AF，根據(jù)三垂線定理的逆定理得，OF⊥SB，所以∠AFO是二面角A—SB—D的平面角.……………………9分因為，所以在RtAOF中，即二面角A—SB—D的大小是.…………10分（3）解：因為E是側(cè)棱SC的中點，所以BE⊥SC，DE⊥SC，所以SC⊥平面BDE， ∴平面SCB⊥平面BDE，過D作平面SCB的垂線，垂足在直線BE上，即BE為BD 在平面SCB上的射影，所以∠DBE為直線BD和平面SBC所成的角，…………12分 因為，所以， 所以直線BD和平面SBC所成的角的大小為………………14分方法二：（1）證明：連AC交BD于點O，連結(jié)SO，OE. 根據(jù)正四棱錐的性質(zhì)，得SO⊥面ABCD. 以O(shè)A、OB、OS所在射線分別作為非負x軸、非負y軸、非負z軸建立空間直角坐標(biāo)系.…………1分因為異面直線SA和BC所成角的大小是60176。P(y=2)，即， 解得： b=1，a=2. ………………………13分高考數(shù)學(xué)沖刺基礎(chǔ)題專項訓(xùn)練（7）一、選擇題 ； ；二、填空題（一題兩空的題目，第一個空2分，第二個空3分）11． 12．－160 13．（－2，－1） 14．乙種 15．8；6 16．①③④（注：全部選對得5分；選出錯誤選項②得0分；其余情況得2分）17．解：方法一（1）證明：連結(jié)AC交BD于點O，連結(jié)OE， 因為S—ABCD是正四棱錐，∴ABCD是正方形，所以O(shè)是AC的中點. 因為E是側(cè)棱SC的中點，所以O(shè)E//AS，…………2分又OE平面BDE，AS平面BDE，所以直線SA//平面BDE.…………4分 （2）解：因為AD//BC，異面直線SA和BC所成角的大小是60176。n3=(，3，)n3=(4，4，0)=(2，0，0)= 4，F(xiàn)D=8cos60176。.∵∠ADC=60176。即AB⊥AD，∵側(cè)面APD⊥底面ABCD， ∴AB⊥面APD.∵PE面APD， ∴AB⊥PE. …………4分（Ⅱ）證明：∵∠BAD=90176。tan （2分） 在Rt△ADE和Rt△EBC中， ∴Rt△DAE∽Rt△EBC ∴∠ADE=∠EBC= 又∠AED= ∴∠DEC=90176。C　　　令y＝1，得，得 　　取p＝(0，0，1)，顯然p⊥平面ABCD　　∴　　結(jié)合圖形可知，二面角P－AM－D為45176。時取函數(shù)取最大值2． 　　此時三角形三內(nèi)角均為60176。.（1）求證：直線SA//平面BDE；（2）求二面角A—SB—D的大小；（3）求直線BD和平面SBC所成角的大小.18．在數(shù)列中，其中（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求證：在數(shù)列中對于任意的都有；（3）設(shè)，試問數(shù)列中是否存在三項它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？如果存 在，求出這三項；如果不存在，請說明理由. 高考數(shù)學(xué)沖刺基礎(chǔ)題專項訓(xùn)練（8）班級 學(xué)號 姓名 得分 一、選擇題（1）已知， 則A∪B= （ A） （B） （C） （D）（2）將拋物線的圖象按向量a平移，使其頂點與坐標(biāo)原點重合 ，則a=（A ）（2，0） （B）（－2，0） （C）（0，—2） （D）（0，2）（3）若是 （A）第二象限角 （B）第一或第二象限角 （C ）第三象限角 （D）第三或第四象限角（4）雙曲線tx2－y2－1＝0的一條漸近線與直線x－2y+1=0平行 ，則雙曲線的離心率為（A） （B） (C) （D）（5）用平面截半徑為R的球，如果球心到截面的距離為，那么截得小圓的面積與球的表面積的比值為 (A) 1：3 (B) 3：4 (C) 3︰16 (D) 4：3（6）二項式（２ｘ＋１）6展開式中第四項的系數(shù)為（A）240 （B）160 （C）20 （D）120（7）從1到100這100個整數(shù)中 ，從中任取兩數(shù)，則所取的兩數(shù)和為偶數(shù)的取法有 （A）2450種 （B） 4900種 （C）1225種 （D）4950種（8）實數(shù)x、y滿足不等式組， 則Ｗ＝的取值范圍是（Ａ）[－１，0 ]　（Ｂ）?。ǎ茫0，1]?。ǎ模?（9）已知函數(shù)f(x)= 滿足，則實數(shù)a的值為 （ ）A． 1 B. C. D. 1（10）已知兩線段,b=,若以a,b為邊作三角形，則a邊所對的角A的取值范圍為（ ） A. B . C. D. 二、填空題（11）拋物線的準(zhǔn)線方程是____________________________.（12）在數(shù)列中，則此數(shù)列的前2006項之和為　　?。?3）設(shè)函數(shù)= ，則的定義域是___ ；的最小值是 . （14） 已知向量a，b，若a b與a垂直，則實數(shù)等于 ． （15）已知函數(shù)，則 ．（16）若正實數(shù)是等差數(shù)列 ，函數(shù)的圖象與軸有兩個交點 ，則的符號是 （填正或負），其取值范圍是 三、解答題(17) 已知正三棱柱ABC—A1B1C1 ，BC=CC1 ，點D、E分別為CC1和BC中點 . （Ⅰ）求二面角C—AB—D 的大小 ；（Ⅱ）求證AB1⊥BD ；（Ⅲ）求AD與平面AEB1所成的角的正弦值 . (18)已知函數(shù)f（ｘ）＝x3＋ａｘ２＋ｂ的圖象在點Ｐ（１，０）處的切線與直線３ｘ＋＝０平行 ．（Ⅰ）求常數(shù)ａ、ｂ的值 ；（Ⅱ）求函數(shù)f（ｘ）在區(qū)間［０，4］上的最小值和最大值 . 參考答案 高考數(shù)學(xué)沖刺小題專項訓(xùn)練（1）一．選擇題：BDCBA　　CDCCB二．填空題：11．6　　12．(，1)　　13．8　　14．60 15． 10．25三．解答題