初三數(shù)學(xué)中考模擬考試卷(八)(參考版)
2025-06-10 15:57本頁(yè)面
【正文】 （1）若公司要求總利潤(rùn)不低于70280元，求出公司能采用幾種不同的分配方案？（2）為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利m元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A、B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問(wèn)該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？26．（本題滿分10分）已知：如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c交y軸于點(diǎn)C，過(guò)拋物線上一點(diǎn) A(－3，－)作AM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)M，連結(jié)AC、BC．ACMB（1）若S△ABC＝2S△BMC，求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P為（1）中的拋物線上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．（本題滿分12分）（1）夜晚，小明在路燈下散步．，．（圖1）①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個(gè)影子長(zhǎng)分別為FM＝x米，F(xiàn)N＝y(tǒng)米，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（圖2）②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無(wú)法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），試求他影子的頂端R在地面上移動(dòng)的速度．（圖3） （2）我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫(huà)因變量與自變量之間的變化關(guān)系．相信，大家都聽(tīng)說(shuō)過(guò)龜兔賽跑的故事吧．現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過(guò)后不服氣，于是單挑烏龜再來(lái)另一場(chǎng)比賽，不過(guò)這次路線由烏龜確定……比賽開(kāi)始，在同一起點(diǎn)出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對(duì)岸的終點(diǎn)，兔子呆坐在那里，一時(shí)不知怎么辦．過(guò)了許久，烏龜一路跚跚而來(lái)，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對(duì)岸，抵達(dá)終點(diǎn)，再次獲勝．根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)（如圖3），畫(huà)出烏龜、兔子離開(kāi)終點(diǎn)的距離s與出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)圖象示意圖．（實(shí)線表示烏龜，虛線表示兔子）28．（本題滿分12分）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝BC＝8，CD＝10．（1）求梯形ABCD的面積S；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度、沿C→D→A方向，向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥BC于點(diǎn)E．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問(wèn)：①當(dāng)點(diǎn)P在B→A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長(zhǎng)平分？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△CQE相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（備用圖）③在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為
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