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正文內(nèi)容

初三數(shù)學(xué)中考模擬考試卷(八)(參考版)

2025-06-10 15:57本頁(yè)面
  

【正文】 (1)若公司要求總利潤(rùn)不低于70280元,求出公司能采用幾種不同的分配方案?(2)為了促銷,公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售,每件讓利m元,但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn).甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A、B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變,問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案,使總利潤(rùn)達(dá)到最大?26.(本題滿分10分)已知:如圖,拋物線y=x2+bx+c交y軸于點(diǎn)C,過拋物線上一點(diǎn) A(-3,-)作AM∥x軸,交拋物線于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)M,連結(jié)AC、BC.ACMB(1)若S△ABC=2S△BMC,求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)若P為(1)中的拋物線上的任一點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥y軸于點(diǎn)Q,問:是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.27.(本題滿分12分)(1)夜晚,小明在路燈下散步.,.(圖1)①如圖1,若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走(不含兩端),他前后的兩個(gè)影子長(zhǎng)分別為FM=x米,F(xiàn)N=y(tǒng)米,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;(圖2)②有言道:形影不離.其原意為:人的影子與自己緊密相伴,無法分離.但在燈光下,人的速度與影子的速度卻不是一樣的!如圖2,若小明在燈柱PQ前,朝著影子的方向(如圖箭頭),試求他影子的頂端R在地面上移動(dòng)的速度.(圖3) (2)我們知道,函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關(guān)系.相信,大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧.現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事:由于兔子上次比賽過后不服氣,于是單挑烏龜再來另一場(chǎng)比賽,不過這次路線由烏龜確定……比賽開始,在同一起點(diǎn)出發(fā),按照規(guī)定路線,兔子飛馳而出,極速奔跑,直至跑到一條小河邊,遙望著河對(duì)岸的終點(diǎn),兔子呆坐在那里,一時(shí)不知怎么辦.過了許久,烏龜一路跚跚而來,跳入河中,以比在陸地上更快的速度游到對(duì)岸,抵達(dá)終點(diǎn),再次獲勝.根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié),請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)(如圖3),畫出烏龜、兔子離開終點(diǎn)的距離s與出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)圖象示意圖.(實(shí)線表示烏龜,虛線表示兔子)28.(本題滿分12分)如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=BC=8,CD=10.(1)求梯形ABCD的面積S;(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度、沿B→A→D→C方向,向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度、沿C→D→A方向,向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)Q作QE⊥BC于點(diǎn)E.若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.問:①當(dāng)點(diǎn)P在B→A上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在這樣的t,使得直線PQ將梯形ABCD的周長(zhǎng)平分?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;②在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的t,使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△CQE相似?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;(備用圖)③在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的t,使得以P、D、Q為
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