初三數(shù)學中考模擬考試卷(八)(參考版)
2025-06-10 15:57本頁面
【正文】 （1）若公司要求總利潤不低于70280元，求出公司能采用幾種不同的分配方案？（2）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利m元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A、B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？26．（本題滿分10分）已知：如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c交y軸于點C，過拋物線上一點 A(－3，－)作AM∥x軸，交拋物線于點B，交y軸于點M，連結(jié)AC、BC．ACMB（1）若S△ABC＝2S△BMC，求這條拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P為（1）中的拋物線上的任一點，過點P作PQ⊥y軸于點Q，問：是否存在這樣的點P，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．27．（本題滿分12分）（1）夜晚，小明在路燈下散步．，．（圖1）①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM＝x米，F(xiàn)N＝y(tǒng)米，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（圖2）②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），試求他影子的頂端R在地面上移動的速度．（圖3） （2）我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關(guān)系．相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧．現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定……比賽開始，在同一起點出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦．過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝．根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標系內(nèi)（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點的距離s與出發(fā)時間t的函數(shù)圖象示意圖．（實線表示烏龜，虛線表示兔子）28．（本題滿分12分）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝BC＝8，CD＝10．（1）求梯形ABCD的面積S；（2）動點P從點B出發(fā)，以1cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度、沿C→D→A方向，向點A運動，過點Q作QE⊥BC于點E．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束，設運動時間為t秒．問：①當點P在B→A上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；②在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、A、D為頂點的三角形與△CQE相似？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由；（備用圖）③在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為
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