四川省成都市第七中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)13算法案例-秦九韶算法課件新人教版必修3(參考版)
2025-06-08 23:24本頁面
【正文】 案例 2 秦九韶算法 〖 教學(xué)設(shè)計(jì) 〗 [問題 1]設(shè)計(jì)求多項(xiàng)式 f(x)=2x55x44x3+3x26x+7當(dāng) x=5時的值的算法 ,并寫出程序 . x=5 f=2＊ x^55＊ x^44＊ x^3+3＊ x^26＊ x+7 PRINT f END 程序 點(diǎn)評 :上述算法一共做了 15次乘法運(yùn)算 ,5次加法運(yùn)算 .優(yōu)點(diǎn)是簡單 ,易懂 。缺點(diǎn)是不通用 ,不能解決任意多項(xiàng)多求值問題 ,而且計(jì)算效率不高 . 這析計(jì)算上述多項(xiàng)式的值 ,一共需要 9次乘法運(yùn)算 ,5次加法運(yùn)算 . [問題 2]有沒有更高效的算法 ? 分析 :計(jì)算 x的冪時 ,可以利用前面的計(jì)算結(jié)果 ,以減少計(jì)算量 , 即先計(jì)算 x2,然后依次計(jì)算 2 2 2, ( ) , ( ( ) )x x x x x x x x x? ? ? ? ? ?的值 . 第二種做法與第一種做法相比 ,乘法的運(yùn)算次數(shù)減少了 ,因而能提高運(yùn)算效率 .而且對于計(jì)算機(jī)來說 ,做一次乘法所需的運(yùn)算時間比做一次加法要長得多 ,因此第二種做法能更快地得到結(jié)果 . [問題 3]能否探索更好的算法 ,來解決任意多項(xiàng)式的求值問題 ? f(x)=2x55
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1