必修4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(參考版)
2025-05-19 04:13本頁面
【正文】 ⑶畫出電流I(A)隨時(shí)間t(s)變化的函數(shù)圖象。 例2. 電流I(A)隨時(shí)間t(s)變化的關(guān)系式是，設(shè)，A=5。 問題3一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m，（船底與海底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口待多久？ 問題4若船的吃水深度為4m，該船在2:00開始卸貨，那么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？ 三、教學(xué)精講例1：某港口相鄰兩次高潮發(fā)生時(shí)間間隔12h20min，一次高潮發(fā)生在10月3日2:00。 三角函數(shù)的應(yīng)用（2） 總第 15課時(shí) 執(zhí)筆: 王計(jì)文 王振華 羅鵬旺 授課時(shí)間。⑴求這段時(shí)間的最大溫差；⑵寫出這段曲線的函數(shù)解析式。⑴根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)近似表達(dá)式。實(shí)際問題實(shí)際問題問題數(shù)學(xué)問題實(shí)際問題問題六、自我測(cè)評(píng)：受日月引力，海水會(huì)發(fā)生漲落，這種現(xiàn)象叫做潮汐。求出這個(gè)三角函數(shù)的表達(dá)式，并畫出該函數(shù)的圖象。 例2. 某城市一年中12個(gè)月平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可以近似地用一個(gè)三角函數(shù)來描述。⑴求物體對(duì)平衡位置的位移x(cm)和時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系。解析：設(shè)∴∵∴問題2. 已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中P0）開始計(jì)算時(shí)間，將點(diǎn)P距離水面的高度z(m)表示為時(shí)間t(s)的函數(shù)。學(xué)習(xí)過程：一、情境設(shè)置三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象，因此在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。 熟悉數(shù)學(xué)建模的方法與步驟.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問題。 三角函數(shù)的應(yīng)用（1） 總第14課時(shí) 執(zhí)筆: 王計(jì)文 王振華 羅鵬旺 授課時(shí)間。求此函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式.設(shè)函數(shù)在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，y有最大值為；當(dāng)，y有最小值。四、鞏固練習(xí)，經(jīng)過如下平移得到的，其中正確的是（ ?。? （A0，0，0）的兩個(gè)鄰近的最值點(diǎn)為（）和（），則這個(gè)函數(shù)的解析式為____________________.3. 下列命題正確的是( ). A. 的圖象向左平移的圖象 B. 的圖象向右平移的圖象 C. 當(dāng)0時(shí)，向左平移個(gè)單位可得的圖象 D. 的圖象向左平移個(gè)單位得到(AO, 0,)的最小正周期是，最小值是2，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（），求這個(gè)函數(shù)的解析式. 五、小結(jié)反思 ： 到的變換流程圖.六、自我測(cè)評(píng)：把函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再把所得圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍，然后再把所得圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍，最后再把所得的圖象向左平移個(gè)單位，則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 （ ）A、 B、 C、 D、要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象 （ ）A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移，可由函數(shù)的圖象經(jīng)過下述________變換而得到（ ?。? ，橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍 ，橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍 C. 向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來的 ，橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)縮小到原來的函數(shù)表示一個(gè)振動(dòng)量，其中振幅是，頻率是，初相是，則這個(gè)函數(shù)為 。 函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo): ..學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 圖象的變換過程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 作出振幅變換，相位變換，周期變換相結(jié)合的圖形，并求出解析式.學(xué)習(xí)過程：一、情境設(shè)置函數(shù)的圖象可以由經(jīng)過變換得到嗎？ 二、探究研究在同一直角坐標(biāo)系中用五點(diǎn)法作與的一個(gè)周期圖象.?問題2：函數(shù)的圖象和的圖象有怎樣的關(guān)系。確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.167。 求下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間： （1） （2） 七、課后作業(yè)教材P46 A組 第5題167。 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性 學(xué)習(xí)目標(biāo)：. .學(xué)習(xí)重點(diǎn)：周期函數(shù)的定義，最小正周期的求法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：周期函數(shù)的概念及應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、情境設(shè)置自然界存在許多周而復(fù)始的現(xiàn)象，如地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，物理學(xué)中的單擺運(yùn)動(dòng)和彈簧振動(dòng)，余弦函數(shù)的定義知，角的終邊每轉(zhuǎn)一周又會(huì)與原來的終邊重合，也具有周而復(fù)始的變化規(guī)律，為定量描述這種變化規(guī)律，引入一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——函數(shù)周期性.二、探究研究問題1：觀察下列圖表x0sinx010101010從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？是否具有周期性？問題1：.如何給周期函數(shù)下定義？周期函數(shù)的定義 問題2：判斷下列問題：（1）對(duì)于函數(shù)y=sinx x∈R 有成立，能說是正弦函數(shù)y=sinx的周期？（2）是周期函數(shù)嗎？為什么？（3）若T為的周期，則對(duì)于非零整數(shù)也是 的周期嗎？問題3：一個(gè)周期函數(shù)的周期有
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