【正文】 這樣，比較穿過被檢材料形成的錯(cuò)位干涉條紋與原背景條紋之間的差異，即可靈敏的顯示出被檢材料的光學(xué)均勻性。 錯(cuò)位 干涉測量 85 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （三）晶體材料光學(xué)均勻性的檢測 在平板剪切干涉系統(tǒng)中，未放試樣前首先調(diào)出便于觀察的等間距平行干涉條紋。 ? 用雙光楔的光路可以讓系統(tǒng)帶有自基準(zhǔn)，但雙光楔的楔角方向應(yīng)該嚴(yán)格相反。由此可檢測光束的準(zhǔn)直性。 xxxbbbsR??? 2?167。如條紋變寬，說明曲率半徑變大，則可判斷激光束是會(huì)聚的，反之則可判斷激光束是發(fā)散的。 錯(cuò)位 干涉測量 83 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 ? 干涉條紋是一組平行于 y軸（垂直于剪切方向）的等間距直條紋； ? 條紋間距與被檢波面離焦系數(shù)、剪切量及其平板間的夾角有關(guān)。則沿 x方向錯(cuò)位后干涉條紋方程為： (2Dsxb2)(x+bx)Dsx2b1=(Nx+1)λ 兩式相減后得： 式中 bx是 x方向錯(cuò)位的干涉條紋的間距， b2是錯(cuò)位元件等效空氣隙夾角的兩倍， b2 =2nβ， n為玻璃的折射率。 錯(cuò)位 干涉測量 82 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （二）光束準(zhǔn)直性的檢測 用平板式剪切干涉儀可以檢測激光光束準(zhǔn)直性。這種干涉儀的特點(diǎn)是： ? 單光路工作方式，對(duì)環(huán)境及防震的要求不高； ? 兩支光路間光程差較小，對(duì)光源的單色性要求不高； ? 用空氣隙作錯(cuò)位元件，其錯(cuò)位量和傾斜量易調(diào)整。 167。其中平板 P2可以在光軸方向上前后移動(dòng)，或繞光軸轉(zhuǎn)動(dòng)，均可改變錯(cuò)位的位置，以實(shí)現(xiàn)對(duì)干涉條紋方向或疏密的調(diào)整。 （一）平板型剪切干涉儀 哈瑞哈蘭（ Hariharan）提出的改進(jìn)型的平板錯(cuò)位干涉儀中采用了兩塊玻璃平板作為剪切器件。 錯(cuò)位 干涉測量 80 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 三、橫向錯(cuò)位干涉儀及其應(yīng)用 剪切干涉無需標(biāo)準(zhǔn)波面，儀器設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單、成本低、穩(wěn)定性好。利用干涉圖像中波像差已知點(diǎn)，利用最小二乘可得到其各級(jí)系數(shù)，進(jìn)而求得波差方程或波差分布。若在垂直方向上的波面錯(cuò)位量為 sy，則對(duì)應(yīng)的干涉條紋方程可表示為： 通過數(shù)值求解，可得到原始波面的波差分布表達(dá)式 W(x,y)。 錯(cuò)位 干涉測量 79 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 為提高處理原始波面的精度，需要采集另一幅正交方向錯(cuò)位的干涉圖。 設(shè)原始波面的波差分布為 W(x,y)， (x,y)是波面 P處的平面坐標(biāo)，則橫向位錯(cuò)后的波面波差分布為 W(xsx,y)，其中 sx為波面沿 x方向的錯(cuò)位量。 來自 HeNe激光器的光束 顯微物鏡 空間濾波器 被檢透鏡 橫向錯(cuò)位量 s 兩個(gè)橫向錯(cuò)位波面 平行的或稍成楔角的玻璃板 167。 已經(jīng)知道經(jīng)平板發(fā)生的位錯(cuò)，其位錯(cuò)大小與平板的厚度 t、折射率 n及入射角 i有關(guān)。 ininitSe22220 s i n1s i n1[2s i n2 ????167。由晶體的性質(zhì)可知，出射光束將分裂成兩束互相錯(cuò)開的平行光束，一束偏振方向平行于入射面，另一束的偏振方向則垂直于入射面。 設(shè)由單軸晶體制成的平板光軸與入射面垂直，用一束偏振方向與入射面成 45176。利用偏振現(xiàn)象也可以實(shí)現(xiàn)相干波面的位錯(cuò)。 167。如用兩個(gè)完全相同、彼此垂直的雙頻光柵，可在子午和弧矢方向同時(shí)獲得位錯(cuò)的干涉圖。 錯(cuò)位 干涉測量 75 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 若要減小光柵的位錯(cuò)量，可以改用雙頻光柵。 1級(jí)光束剛好相切時(shí)的光柵干涉圖。即： θ≥α 或 d≤2λF 。 1級(jí)光束均有部分重疊，但 177。 一束會(huì)聚光入射至一個(gè)周期為 d的透射光柵上，其中心光束垂直于光柵，聚焦點(diǎn)與光柵面重合，會(huì)聚光束的錐頂角為 2α。 錯(cuò)位 干涉測量 74 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 基于衍射原理 將一個(gè)衍射光柵置于被測波面的聚焦點(diǎn)附近，利用光柵的衍射產(chǎn)生若干級(jí)次的彼此位錯(cuò)的波面。 時(shí)從平板上可以獲得最大錯(cuò)位量，S=。圖 433是在 的情況下， S/t與入射角 i之間的關(guān)系。 錯(cuò)位 干涉測量 73 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 兩個(gè)波面的錯(cuò)位量 S與平板厚度 t、玻璃折射率 n以及光線的入射角 i有關(guān)。 如圖 432，一束準(zhǔn)直的待測波面以入射角 i射向平板玻璃表面，先后進(jìn)平板的前、后表面反射形成兩束彼此相干，且存在一定橫向錯(cuò)位的波面。錯(cuò)位前的波面和位錯(cuò)后的波面滿足相干條件，在其重疊區(qū)域發(fā)生干涉，形成干涉條紋。 167。需要通過某種錯(cuò)位元件將一個(gè)空間相干的波面分裂成兩個(gè)完全相同或相似的波面，兩者間存在一個(gè)小的空間位移；因?yàn)椴嫔细鼽c(diǎn)是相干的，在兩個(gè)波面的重疊區(qū)域形成一組干涉條紋。本節(jié)介紹波面錯(cuò)位的基本原理，重點(diǎn)介紹橫向錯(cuò)位干涉測量原理和橫向位錯(cuò)干涉測量方法。如果被檢測波面口徑較大，制作更大口徑的標(biāo)準(zhǔn)元件將變得很困難。 ]}2),(c os [1{212 ),(c os),( 2 ????? ????????? ?? yxyxyxI167。 偏振移相法的優(yōu)點(diǎn)是：（ 1）檢偏器的轉(zhuǎn)角可精確控制，移相精度高；（ 2）適用于干涉系統(tǒng)中光程難以改變的場合。只要改變檢偏角 θ，即可產(chǎn)生干涉條紋的移動(dòng)。即將二維相位分布 ?(x,y)轉(zhuǎn)換成各相應(yīng)點(diǎn)的偏振角分布，使偏振角的值正比于該點(diǎn)的初始相位，且保持各點(diǎn)振幅分布均勻。 167。校正的過程中需要給PZT施加一個(gè)非線性電壓： Vi=(A+Bi+Ci2)β i=1,2,… N 式中 A為偏置電壓， B為線控系數(shù)， C為二次項(xiàng)系數(shù)， β為放大系數(shù)， i為步進(jìn)數(shù)。 167。伸長量與電場之間的關(guān)系滿足： Δh=DV 式中 Δh為伸長量，以微米為單位， D為壓電陶瓷的壓電系數(shù)(μm/V)， V為施加在壓電陶瓷片上的電壓。這種介質(zhì)在人工極化前是各向同性的，在人工極化后具有壓電性。 移 相干涉 測量 68 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （二）常見的移相方法 壓電晶體移相 壓電晶體置于外電場中，受電場的作用，晶體內(nèi)部正負(fù)電荷中心產(chǎn)生相對(duì)位移，導(dǎo)致介質(zhì)的伸長變形。 特殊的，取四步移相，即 N=4， δ1=0， δ2=π/2， δ3=π，δ4=3π/2有： 由于位相的計(jì)算公式中含有減法和除法，因此可有效去除固定噪聲、探測器本身的不均勻和部分隨機(jī)噪聲。 移 相干涉 測量 67 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 得： 其中各符號(hào)的含義見公式 427a， 427b。對(duì)于給定的某點(diǎn) (x,y)，由于 Id(x,y)、 Ia(x,y)和 ?(x,y)均為未知，因此至少需要三幅干涉圖才能解算出 ?(x,y)。 )]()),(co s [),(),(),( tyxyxIyxItyxI ad ?? ???167。 在參考鏡上連接一壓電晶體（ PZT），通過驅(qū)動(dòng)電路帶動(dòng)參考鏡產(chǎn)生幾分之一波長量級(jí)的光程變化，使干涉場產(chǎn)生變化的干涉條紋。 167。受各種因素，特別是干涉條紋判讀方法誤差較大的限制，傳統(tǒng)的干涉測量方法只能做到 λ/10 ~ λ/20（ PV）的測量精度。 167。如果干涉場中得到等間距的直條紋，表明沒有面形誤差；若條紋出現(xiàn)橢圓形或局部彎曲，則可判斷存在面形偏差 ? 當(dāng)被測球面球心、球面頂點(diǎn)分別被調(diào)節(jié)至與標(biāo)準(zhǔn)球面球心重合時(shí)，兩次構(gòu)成自準(zhǔn)直光路，即兩次形成等間距直條紋。因此可以通過更換標(biāo)準(zhǔn)參考鏡的方法將兩者合為一體，形成能測量凸、凹球面及平面、非球面（拋物面）等的面形偏差，以及光學(xué)系統(tǒng)波像差的干涉儀系統(tǒng)。 ? ?220 )(s in2 zyxy ???? ?????????????????? ????2020 2)(1si n2xzyxy ????167。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 62 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （ 3）一個(gè)平面波與一個(gè)球面波的干涉 可以看作是兩個(gè)球面波的干涉，只不過一個(gè)球面波的球心位于無窮遠(yuǎn)。其中： 定義條紋的空間頻率為 1/ΔR，則 說明同心圓的空間頻率隨半徑線性增加。 020022xcyxcyxm ???167。注意這時(shí)需要假定 |x0|＞＞ |y|、 c、 |z|，這就意味著在干涉圖上的每一點(diǎn)兩相干球面波基本具有相同的曲率。在一般的干涉光路中，往往使用下面兩個(gè)特例： A． X軸垂直于觀察平面，垂直于兩個(gè)點(diǎn)源的連線 當(dāng) φ1φ2=0，對(duì)亮紋有： 21212 ????? ???? rr? ? ?????? ????????? 2022022021221xzcyyxzxcyrr? ? ?????? ????????? 2022022022221xzcyyxzxcyrr020022xcyxcyxm ???167。 2121 ??? ?????? rkrk ? ? 212121 )s i n( s i n)c o s( c o s( ?????? ?????? yxk)s i n( s i nc o s2 212121 ?? ???? kyIIIII21 s ins in ?????? y167。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 58 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 兩光束干涉時(shí)的位相差為： 當(dāng) α=2mπ時(shí)出現(xiàn)亮紋；當(dāng) α=2(m+1/2)π時(shí)出現(xiàn)暗條紋 A．設(shè) φ1φ2=0，在 X=0平面內(nèi)觀察，有： 可見，干涉條紋呈直線狀，強(qiáng)度按余弦規(guī)律變化。 （ 1）兩個(gè)平面波的干涉 將兩個(gè)平面波表達(dá)為： 若 φ1φ2=常數(shù)，即兩光束具有恒定位相差，則兩光束相干。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 57 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 干涉條紋的形狀 在常用的菲索干涉儀或泰曼干涉儀系統(tǒng)中，干涉條紋通常由平面波與平面波、平面波與球面波、球面波與球面波干涉形成。為了獲得需要的干涉條紋，必須仔細(xì)調(diào)整被測球面，使被測球面的球心 C與 C0精確重合。 167。 167。 泰 曼干涉測