動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例ppt課件(參考版)
2025-05-09 12:08本頁面
【正文】 。為減少失敗的概率，選派了 2名高級專家去充實科研力量。問應(yīng)如何安排備用件可使系統(tǒng)可靠性最高？ 串接 : 1 2 2. 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 個備用件個部件安排設(shè)給第決策變量： xi )( 1 iini xpM a x z ???目標(biāo)函數(shù)：??? ???為非負(fù)整數(shù)約束條件：xWxw1 模型的特點 —— 變量分離。 即 k=1， 2， ... ， n 狀態(tài) sk： 背包中裝入第 k~n種物品的總重量 （第 k階段還能裝入物品的量） S1=a 決策 xk： 裝入第 k種物品的件數(shù) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移： S k+1=skwkxk 0≤xk≤（ sk/wk） 基本方程： k=n， n1， ......， 3， 2， 1 f n+1（ s n+1） =0 xk fk（ sk） =max Vk（ xk） +f k+1（ s k+1） 由背包問題模型可求解靜態(tài)問題模型： 如求解線性規(guī)劃問題 Maxz=5x1+2x2+x3 x1+2x2+x3 ≤12 x1， x2， x3 ≥0 由動態(tài)規(guī)劃法： 階段 ： k=1， 2， 3 表示給 xk賦值的過程 狀態(tài) sk： 第 k個階段初可賦給 xk到 x3的值 （ 約束右端項的剩余值） 決策 xk： Xk的取值 0≤x1≤s1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移 ： S 1=12 0≤x2≤s2/2 0≤x3≤s3 S 2=s1x1 S 3=s22x2 階段指數(shù) ： V1=5x1 基本方程 ： f 4（ s 4） =0 k=3， 2， 1 xk fk（ sk） =max vk+f k+1（ sk+1） V2=2x2 V3=x3 Xk為連續(xù)型；用求極值方法求最大值 二、復(fù)合系統(tǒng)工作可靠性問題 1. 問題的一般提法 設(shè)某工作系統(tǒng)由 n個部件串接而成，為提高系統(tǒng)的可靠性，在每個部件上裝有備用件。用動態(tài)規(guī)劃法求出使其總成績提高最多的復(fù)習(xí)天數(shù)安排計劃（資源分配問題） 4 3 5 24 5 6 45 6 8 78 7 8 83 4復(fù) 習(xí) 天 數(shù) 課 程341 212解： 階段 k： 將 7天分配給甲乙丙丁四門課程，劃分四個階段， k=1， 2， 3， 4 狀態(tài) sk： 分配給第 k門課程的天數(shù)， k=1,2,3,4 1?Xk?Sk 狀態(tài)轉(zhuǎn)移 : S k+1=SkXk 第 k階段初還剩的天數(shù)。若他已估計出各門功課的復(fù)習(xí)天數(shù)與能提高的分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，問他應(yīng)怎樣安排復(fù)習(xí)時間可使總的分?jǐn)?shù)提高最多？ ：旅行者攜帶的背包中能裝的物品重量為 a，現(xiàn)他要從 n種物品中挑選若干數(shù)量裝入背包，問他應(yīng)如何挑選可使所帶的物品總價值最大？ 一九九九年碩士研究生入學(xué)試題 某大學(xué)生正在計劃如何安排在 7天時間里復(fù)習(xí)完 4門考試課程。 可見，最優(yōu)解可以是不唯一的，但最優(yōu)值是唯一的。 效益 廠 設(shè)備臺數(shù) 甲 乙 丙 0 0 0 0 1
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