光子晶體ppt課件(參考版)
2025-05-09 03:54本頁(yè)面
【正文】 ??? /2/ aca ? 歸一化頻率 (Normalized frequency),波長(zhǎng)的頻率 — Scaling law 光子晶體的帶隙 E H TM a frequency ? (2πc/a) = a / ? G X M G X M G irreducible Brillouin zone k Q u ic k T im e ? a n d aG ra p h ic s d e c o m p r e s s o ra r e n e e d e d t o s e e t h i s p i c t u r e .00 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91P h o t o n i c B a n d G a pT M b a n d sgap for n ~:1 ε=12:1 光子晶體的帶隙 一維光子晶體 結(jié)構(gòu)： 平面波展開 轉(zhuǎn)移矩陣 能帶結(jié)構(gòu)： ? ??每介質(zhì)層的厚度為周期的一半 =13 =12 ??為何在 處出現(xiàn)帶隙？ 帶隙的起源： 只要有周期的折射率差出現(xiàn)就會(huì)有能帶 能量的空間分布： ?低頻模式的能量集中在高介電區(qū)域；高頻則在低介電區(qū)域 高折射率比情況： 高折射率比情況： 低頻模式的能量集中在高介電區(qū)域；高頻則在低介電區(qū)域 其中 為帶隙的中心頻率 帶隙的表征： 帶隙的寬度： 尺度原則（ scaling law）：整個(gè)光子晶體的尺寸擴(kuò)大 s 此時(shí)有帶隙寬度變?yōu)椋? 相對(duì)帶隙的寬度： 相對(duì)帶隙的寬度是尺度不變的 帶隙的寬度： 一般來(lái)說(shuō)要采用數(shù)值計(jì)算獲得，沒(méi)有解析的表達(dá)式 但是對(duì)于弱周期的情況有近似的解析表達(dá)式 所謂弱周期的情況指的是： 此時(shí)有： 只要有周期的折射率差出現(xiàn)就會(huì)有能帶 帶隙的寬度： 可得： 數(shù)值計(jì)算的結(jié)果為： 最大帶隙寬度的條件為： 帶隙的最大寬度： 對(duì)于更普遍的情況，數(shù)值計(jì)算表明： 垂直入射條件下能隙達(dá)到最大值 例子： 帶
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