運(yùn)籌學(xué)對偶問題ppt課件(2)(參考版)
2025-05-06 18:35本頁面
【正文】 。故對偶問題無可行解。 但對偶問題 第一個(gè)約束條件與非負(fù)約束條件沖突，實(shí)際上，當(dāng) 時(shí)，第一個(gè)約束條件左端非正，因此不可能不小于正數(shù) 1。再由于原問題最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值等于對偶問題最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。 2． 4對偶問題為 ???????????????????0,06353322232m a x212121212121yyyyyyyyyyyyw由 圖解法 可得對偶問題最優(yōu)解為 .519*。1故要使最優(yōu)基不變必須 ]6,4[412602360216021545???????????????????????????xxxxxxx利用 Excle求解 LP問題，以 (2)為例 變量，已經(jīng)賦了初值 目標(biāo)函數(shù)值 約束條件右端值 其他專業(yè)軟件： Lindo與 Lingo， WinQSB 例如 Lingo，啟動 Lingo后，按圖中的方式輸入模型，然后點(diǎn)擊求解的圖標(biāo) 。????????原問題 對偶問題 結(jié)論或繼續(xù)計(jì)算步驟 可行解 可行解 問題的最優(yōu)解或最優(yōu)基不變 可行解 非可行解 用單純形法繼續(xù)迭代求最優(yōu)解 非可行解 可行解 用對偶單純形法繼續(xù)迭代求最優(yōu)解 非可行解 非可行解 引進(jìn)人工變量，編制新的單純形表重新計(jì)算 價(jià)值系數(shù) 變化的靈敏度分析 例：在第一章美佳公司的例 1中 （ 1）若產(chǎn)品 I的利潤降至 /件，而產(chǎn)品 II的利潤增至 2元 /件，美佳公司的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃有何改變； （ 2）若產(chǎn)品 I的利潤不變，則產(chǎn)品 II的利潤在什么范圍變化時(shí)，該公司的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃不發(fā)生變化 2 1 0 0 0Cb Xb b x1 x2 x3 x4 x50 x3 7 1/2 0 0 1 2 1/2 7 1/22 x1 3 1/2 1 0 0 1/4 1/21 x2 1 1/2 0 1 0 1/4 1 1/20 0 0 1/4 1/2原最終單純形表 2 0 0 0Cb Xb b x1 x2 x3 x4 x50 x3 7 1/2 0 0 1 1 1/4 7 1/2 6 x1 3 1/2 1 0 0 1/4 1/2 142 x2 1 1/2 0 1 0 1/4 1 1/20 0 0 1/8 2 1/4（ 1）改變后 0 x4 6 0 0 4/5 1 6 x1 2 1 0 1/5 0 12 x2 3 0 1 1/5 0 00 0 1/10 0 1 1/2新的最優(yōu)解為： 0,6,0,3,2 54321 ????? xxxxx最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為： 9* ?z2 a 0 0 0Cb Xb b x1 x2 x3 x4 x50 x3 7 1/2 0 0 1 2 1/2 7 1/22 x1 3 1/2 1 0 0 1/4 1/2a x2 1 1/2 0 1 0 1/4 1 1/20 0 0 0 .2 5 a 0 .5 1 1 .5 a（ 2）改變后 為使表中的解仍為最優(yōu)解必須 0231,02141 ???? aa因此產(chǎn)品 II的利潤變化范圍為 232 ?? a資源常數(shù) 變化的靈敏度分析 例：在第一章美佳公司的例 1中 （ 1）若設(shè)備 A與調(diào)試工序的每天能力不變，而設(shè)備 B每天的能力增加到 32小時(shí)，分析公司最優(yōu)計(jì)劃的變化； （ 2）若設(shè)備 A和 B每天可用能力不變，則調(diào)試工序能力在什么范圍變化時(shí)，問題的最優(yōu)基不變 （ 1） b由 (15， 24， 5)T 變?yōu)?(15， 32， 5)T 后，相應(yīng)地最終表中 b列的數(shù)據(jù)變?yōu)? ????????????????????????????????????? ?2/12/112/35532152/34/102/14/102/154/5139。具體計(jì)算公式可以使用 ? 檢查原問題是否仍為可行解 ? 檢查對偶問題是否仍為可行解 ? 對檢查情況按下表進(jìn)行處理
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