【正文】 +液 位 差 壓 檢 測(cè) 系 統(tǒng)P1P2 Hρ本章主要內(nèi)容： ? 測(cè)量系統(tǒng)的基本構(gòu)成 構(gòu)成單元、結(jié)構(gòu)特征（開環(huán)、閉環(huán)） ? 檢測(cè)過程的主要階段 能量轉(zhuǎn)換過程、單位比較與輸出過程 ? 檢測(cè)方法 ? 有源式和無源 ? 接觸式和非接觸式 ? 平衡法和不平衡法 ? 檢測(cè)儀表基本性能指標(biāo) 量程，變差，線性度，靈敏度、分辨率、動(dòng)態(tài)響應(yīng) ? 誤差與精度 絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差。 ~L1L2C1 0C2 0△ yi1i2U f△ x差 動(dòng) 電 容 位 移 測(cè) 量 原 理RLL0位移測(cè)量： 信號(hào)輸出： 1 10 11 10 12 20 22 20 21 10 1 2 20 21 2 1 211()11(),C C CC C CC C CC C Ci i i i i ii i i i i????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?~L1L2C1 0C2 0△ yi1i2U f△ x差 動(dòng) 電 容 位 移 測(cè) 量 原 理RLL0差動(dòng)式測(cè)量特點(diǎn)： a. 干擾相互抵消， b. 輸出信號(hào)是非差動(dòng)測(cè)量的兩倍 原理： 將影響因素信號(hào)同時(shí)引入敏感元件的正負(fù)端，消除干擾影響。是檢測(cè)儀表的基本結(jié)構(gòu)之一。 R1RR2BAVxVS零 示 法 測(cè) 量 原 理E? 微差法（總量比較，微量測(cè)量） 原理圖： 特點(diǎn)： ? 應(yīng)用多個(gè)高準(zhǔn)確度固定電阻取代滑線電阻； ? 僅對(duì)未知電壓與標(biāo)準(zhǔn)電壓的差值進(jìn)行測(cè)量； ? 使用方便，靈活性較好； ? 對(duì)使用的電壓毫伏表精度要求不高。 主要方法：零示法，微差法 ? 零示法： 原理圖： ? 調(diào)節(jié)滑動(dòng)電阻，檢流計(jì) G指示為零時(shí)，被測(cè)電壓 Vx與 R兩段的標(biāo)準(zhǔn)電壓 VR相同。 +△ U) = W + △ W； △ W: 計(jì)算修正值。 例：電功率測(cè)量 計(jì)算式： W = IU 電壓 U恒定時(shí)，電功率 W與電流 I是單值函數(shù)關(guān)系。 c. 濾波法 截止噪聲信息 (即外界高頻干擾信息 )等無用頻帶。 b. 利用數(shù)字式儀表 ? 較小的干擾不易引起數(shù)碼脈沖的轉(zhuǎn)換。 ? 計(jì)算已有儀表檢測(cè)系統(tǒng)誤差的大??； ? 設(shè)計(jì)檢測(cè)系統(tǒng)中設(shè)計(jì)合理的誤差分配方案； 儀表誤差縮減和補(bǔ)償目的： 消除或減少測(cè)量誤差，提高檢測(cè)精度。 RP = 5Ω177。 R4 = 235Ω177。 。 。具體分配時(shí)，盡可能取 3δI1=δI2， 2δR1=δR2，如此有： 1 1 1 2 21 1 2 2223 2 1 %xPPE I I R R R II R R R I? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?1 1 2 232x P PE I R R R I R? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 定量計(jì)算：各誤差分量的具體數(shù)值按統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行計(jì)算， 即 滿足儀表精度設(shè)計(jì)要求 1 1 1 2 21 1 2 22 2 2 2 22 2 2 2 2( 3 ) ( 2 ) ( ) ( ) ( )9 4 1 %xPPE I R R I RI R R I R? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?12 2 3 5 2 3PI I RRR? ? ???? ? ???取 則 6 6 6 6 669 4 1 0 4 4 1 0 2 5 1 0 9 1 0 9 1 09 5 1 0 0 .9 7 5 % 1 %? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?xE?? 求取在滿足上、下支路電流精度情況下 R R4的允許誤差。 本例的各誤差分量的統(tǒng)計(jì)特征值 2 2 2 2 22 2 2 2 22 . 5 % ) ( 2 % ) % ) ( 2 % ) 2 . 5 % )4 . 6 4 %? ? ? ? ? ?? ? ? ??t v t?? ? ? ? ? ?基( ( 1 + (如果認(rèn)為最不利的情況是五個(gè)誤差分量都同時(shí)處在最大值， 則 512 . 5 % 2 % 1 % 2 % 2 . 5 % 1 0 %xii???? ? ? ? ? ? ??? 系統(tǒng)誤差分配 已知規(guī)定系統(tǒng)誤差總量求各環(huán)節(jié)系統(tǒng)誤差分量 誤差分配原則： ? 從各元器件的實(shí)際情況出發(fā)，即按各元器件的技術(shù)性能，可能達(dá)到的水平，提出要求，不要提出過高的要求； ? 首先給誤差容易確定的元器件分配，余下的按均等分配，再根據(jù)可能性作適當(dāng)調(diào)整； ? 既要保證誤差要求，又要考慮經(jīng)濟(jì)性； ? 充分利用誤差正、負(fù)抵消的有利因素，同時(shí)注意誤差影響系數(shù)大的因素； ? 對(duì)于元器件的誤差不能知道其確切值時(shí)，一般取最大允許誤差。 ％ 注意： 實(shí)際應(yīng)用中，這些誤差不大可能同時(shí)以最大值出現(xiàn)。 1％ 電源附加誤差 δv = 177。 %／ ℃ )=177。 問：若在 35℃ ，濕度 80％，電源電壓為 200V，被測(cè)信號(hào)為、 2kHz的環(huán)境中使用該儀表，試估計(jì)測(cè)量誤差（該儀表量程為 1V） 解 如果每個(gè)誤差分量都取技術(shù)指標(biāo)規(guī)定的極限值，則 基本誤差 δ基 = 177。 10％時(shí)，將產(chǎn)生 177。 若使用環(huán)境溫度超出該范圍，則將產(chǎn)生 177。 5℃ 、電源電壓 220V177。 設(shè) 檢流計(jì) G、上支路電流 I1和下支路電流 I2的誤差忽略不計(jì)；且測(cè)量時(shí)的隨機(jī)誤差暫不考慮。 例：用圖示電位差計(jì)測(cè)量電勢(shì)信號(hào) Ex，已知： I1=4mA， I2=2mA，R1=5Ω+， R2=10Ω+， Rp=10Ω177。 根據(jù)系統(tǒng)誤差合成公式可得 R x R nR32E平 衡 電 橋23232 223 233 3x x xxnnnnnR R RR R R RR R RR R R RR R RRR R? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ??代入各有關(guān)數(shù)據(jù)，可得電橋測(cè)量總的系統(tǒng)誤差為 △ Rx=+= 注意： ? 由于各項(xiàng)誤差有正有負(fù)，正負(fù)部分抵消可使得總系統(tǒng)誤差減小。試估計(jì)該電橋總的系統(tǒng)誤差△ Rx。主要用于檢測(cè)儀表（系統(tǒng)）設(shè)計(jì)。用于現(xiàn)有檢測(cè)儀表（系統(tǒng)）分析。 ? 阿貝一赫梅特準(zhǔn)則 適用于判斷、發(fā)現(xiàn)和確定周期性系統(tǒng)誤差 操作方法：同一條件下測(cè)量得到的一組測(cè)量值 xi按序排列，求出相應(yīng)殘差值 vi，按下式計(jì)算： 若有下式成立，則表明測(cè)量值中（系統(tǒng)）存在周期性系統(tǒng)誤差 1 1 2 2 3 11ni i n niA ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 :An ???? 本 測(cè) 量 數(shù) 據(jù) 序 列 的 方 差② 系統(tǒng)誤差處理 減小系統(tǒng)誤差的主要方法： a. 消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因 儀表零位誤差、非線性誤差、近似轉(zhuǎn)換公式誤差等。 操作方法：同一條件下順序重復(fù)測(cè)量得到一組測(cè)量值xi，求出它們相應(yīng)的殘差 vi。 ? 圖例： (a) 殘余誤差大體上正負(fù)相間，無顯著變化規(guī)律，不含變值系統(tǒng)誤差； (b) 殘余誤差有規(guī)律地遞增或遞減，存在線性系統(tǒng)變差； (c) 殘余誤差符號(hào)有規(guī)律地正負(fù)循環(huán)交替變化，存在周期性系統(tǒng)變差； (d) 殘余誤差曲線可以分離出多種變化規(guī)律，存在組合系統(tǒng)變差。主要方法有： ? 殘差觀察法 當(dāng)系統(tǒng)誤差比隨機(jī)誤差大時(shí)，通過殘差分析可以發(fā)現(xiàn)該誤差是否為按某種規(guī)律變化的變差系統(tǒng)誤差。 b. 變差系統(tǒng)誤差確定 變差系統(tǒng)誤差是指按某種確定規(guī)律變化的測(cè)量系統(tǒng)誤差。 注意： 檢測(cè)系統(tǒng)工作環(huán)境或被測(cè)參量數(shù)值發(fā)生改變，其測(cè)量系統(tǒng)誤差往往也從一個(gè)固定值變化成另一個(gè)確定值。其相反數(shù)，即為此測(cè)量點(diǎn)的修正值。 當(dāng)被測(cè)量 x 沒有變化 (△ x=0)，而各參量有△ u△ u2 、 …… 、△ um 變化時(shí)，引起的檢測(cè)誤差△ y有： 12( , , , )my f x u u u?1 1 2 2( , , , )mmy y f x u u u u u u? ? ? ? ? ? ? ? ? 上式右端按泰勒級(jí)數(shù)展開，取第一項(xiàng)略去后面的高次項(xiàng)得： ? 其相對(duì)誤差：（系統(tǒng)誤差的表達(dá)式） 12121212mmymu u umuuuy f f fy u y u y u yf f fu u u???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ?121212 mmf f fy u u uu u u? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?1 1 2 2( , , , )mmy y f x u u u u u u? ? ? ? ? ? ? ? ?B. 系統(tǒng)誤差的確定 常見系統(tǒng)誤差關(guān)系示意圖 常見關(guān)系： 恒值系統(tǒng)誤差（綠色線） 線性系統(tǒng)誤差（粉色線） 周期性系統(tǒng)誤差（棕色線） 組合系統(tǒng)誤差 △ yx系 統(tǒng) 誤 差 常 見 關(guān) 系 曲 線a. 恒值系統(tǒng)誤差確定 ? 實(shí)驗(yàn)比對(duì)法 對(duì)于不隨時(shí)間變化的恒值型系統(tǒng)誤差，通?？梢圆捎脤?shí)驗(yàn)比對(duì)的方法發(fā)現(xiàn)和確定。 ℃ ＞ 3σ 2）系統(tǒng)誤差的判定與處理 ① 系統(tǒng)誤差的估計(jì)與判定 系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)： ? 有規(guī)律性，服從一定函數(shù)規(guī)律的誤差， ? 系統(tǒng)誤差一般可通過實(shí)驗(yàn)和分析研究確定并加以消除。 消除第 8個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)?！? 。 據(jù)此：若已知測(cè)量?jī)x表的最大系統(tǒng)誤差為 B，測(cè)量范圍為 L，則可以確定該儀表的最大相對(duì)百分誤差為 3 σ 3 σn1xx?? 2 σ 2 σσ σ9 5 . 4 4 %6 8 . 2 6 %9 9 . 7 3 %隨 機(jī) 誤 差 正 態(tài) 分 布 曲 線即，可以確定儀表的精度等級(jí) m a x3 100%BL?? ???② 隨機(jī)誤差處理 重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的處理過程： a. 在測(cè)量前應(yīng)盡可能地消除系統(tǒng)誤差，在此基礎(chǔ)上將一列等精度測(cè)量的讀數(shù) xi 按測(cè)量的先后次序列成表格； （注意：估讀數(shù)據(jù)時(shí)最多只能估讀一位數(shù)字） b. 計(jì)算算術(shù)平均值 確定位數(shù)時(shí)，應(yīng)保證剩余誤差 能有二至三位數(shù)字； c. 計(jì)算剩余誤差 ，列表于相應(yīng)的 xi旁； d. 檢查 ∑△ i = 0的條件是否滿足，若不滿足則說明計(jì)算算術(shù)平均值時(shí)有誤差，應(yīng)復(fù)查； e. 計(jì)算 和均方根誤差 ,依次列表于 旁； f. 檢查有無大于 3σ的值，若有，應(yīng)懷疑可能是疏忽誤差，并檢查該次測(cè)量過程有無差錯(cuò)，如有，應(yīng)拋棄該次測(cè)量數(shù)據(jù)，并從 b項(xiàng)重新開始。 2σ范圍內(nèi)的概率為 %， ? 出現(xiàn)在 177。 2222221122()()? ? ??? ? ?? ???? ?xxp x e e????? ? ? ?22n11( ) ( )lim ??????? ????? ???常 數(shù)有 限 次 測(cè) 量nniiiinxxnn???? 隨機(jī)誤差極限： 對(duì) σ表達(dá)式積分 圖示如右圖 可知： ? 正態(tài)分布的隨機(jī)誤差在 177。 σ：方差，離散特征參數(shù)。滿足正態(tài)分布規(guī)律描述式。 以偏差幅值（有正負(fù)）為橫坐標(biāo)，以偏差出現(xiàn)的次數(shù)為縱坐標(biāo)作圖，可得右圖。 注意：在隨機(jī)誤差的分析討論中假定系統(tǒng)誤差已被減小到可忽略不計(jì)的程度。 1）隨機(jī)誤差的估計(jì)和統(tǒng)計(jì)處理 隨機(jī)誤差表現(xiàn)與估計(jì)