狀態(tài)識別ppt課件(參考版)
2025-05-04 12:13本頁面
【正文】 2）即使對兩類問題，在應用時往往也有各種不同的困難，例如標準模式樣本不一定很容易獲得，特別是異常工況樣本的聚類性很差，所求的聚類中心不一定能代表該類狀態(tài)的屬性。 （ 2）相關(guān)系數(shù) 12211( ) ( )( ) ( )niiixznniiiix X z ZSx X z Z???????????河南工業(yè)大學機電學院 狀態(tài)識別與判決方法原理 距離函數(shù)分類法 概念 四、故障診斷中應用距離函數(shù)時應注意的問題 1）上述各種判別方法的共同思路是在機器運行狀態(tài)下，用某種表達工況的特征矢量作為訓練樣本，求得在各種狀態(tài)下模式點的聚類中心，將對應于這些聚類中心的特征矢量作為標準模式，分別計算待檢樣本到該聚類中心的距離，按最近鄰準則確定其狀態(tài)屬性。 二、相似性指標 （ 1）角相似性指標（余弦度量） 12211niiicnniiiixzSxz???????河南工業(yè)大學機電學院 狀態(tài)識別與判決方法原理 距離函數(shù)分類法 概念 （ 1）角相似性指標（余弦度量） 或 cXZSXZ?? ?式中， || ||表示對矢量取模。 定義殘差偏移距離 式中， RT為待檢序列的自協(xié)方差函數(shù)，其表達式為 T T TR X X??河南工業(yè)大學機電學院 狀態(tài)識別與判決方法原理 距離函數(shù)分類法 概念 定義： 相似性指標是在進行聚類分析時衡量兩個特征矢量是否屬于同一類的統(tǒng)計量。 設(shè)自回歸 AR模型矩陣形式 式中， X為時序樣本矩陣； Φ為自回歸系數(shù)矢量； A為參差矢量，可得參差平方和 式中， R=XTX為樣本自相關(guān)函數(shù)。 河南工業(yè)大學機電學院 狀態(tài)識別與判決方法原理 距離函數(shù)分類法 概念 （ 3）空間距離的應用 XA?? 以時間序列模型參數(shù)作為特征而得到參差偏移的距離函數(shù)為例。 考慮到特征矢量中的諸分量對分類所起的作用不同，可采用加權(quán)方法，構(gòu)造加權(quán)歐氏距離 2 ( ) ( )D X Z W X Z?? ? ? ?式中， W為權(quán)系數(shù)矩陣。 河南工業(yè)大學機電學院 狀態(tài)識別與判決方法原理 距離函數(shù)分類法 概念 歐氏距離不受坐標旋轉(zhuǎn)、平移的影響。如果能事先知道各類狀態(tài)的模式點的聚類域作為參考模式，則可將待測模式與參考模式間的距離作為判別函數(shù)，判別待測狀態(tài)的屬性?？杀硎緸? 1 1 22 1 2( / ) , ( / ) ( / )( / )( / ) , ( / ) ( / )P x P x P xP e xP x P x P x? ? ? ??? ?? ? ? ??河南工業(yè)大學機電學院 狀態(tài)識別與判決方法原理 貝葉斯決策理論方法 分類 二、最小損失風險的貝葉斯決策規(guī)則 故障診斷誤判 正品 次品 次品 正品 嚴 重 后 果 損失函數(shù) 設(shè)決策方法為 αj,任一損失函數(shù) Lij,， 對給定的 x其相應的概率為 P(ωi/x)，則采用決策 αj時的條件期望損失 ( / ) [ ( , ) ]j j j jx E L? ? ? ? ? ? ?有錯誤但不一定產(chǎn)生嚴重后果 河南工業(yè)大學機電學院 狀態(tài)識別與判決方法原理 距離函數(shù)分類法 概念 由 N個特征參數(shù)組成的特征矢量相當于 N維特征空間上的一個點。對兩類問題，由決策規(guī)則可知：當 p(ω1/x)p(ω2/x)時，應決策為 ω2。 （與我們的直覺有偏差） ?算例說明 河南工業(yè)大學機電學院 狀態(tài)識別與判決方法原理 貝葉斯決策理論方法 分類 1 1 2 2 11 1 2 2 2( / ) ( ) ( / ) ( )( / ) ( ) ( / ) ( )P x P P x P xP x P P x P x? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??一、最小錯誤率的貝葉斯決策規(guī)則 根據(jù)貝葉斯公式，可得上式的等價形式 1 2 11 2 2( / ) ( / )( / ) ( / )P x P x xP x P x x? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? Bayes判別方法是基于最小錯誤率。其它故障為 ，其它所有征兆為 ，在征兆 x發(fā)生的情況下，假設(shè)征兆必須由故障 ω引起，則根據(jù)貝葉斯公式，征兆 x存在時的故障 ω發(fā)生概率為 式中， 為故障 ω發(fā)生的先驗概率； 為故障 ω發(fā)生引起征兆 x發(fā)生的概率； ()P ?( / )Px?河南工業(yè)大學機電學院 狀態(tài)識別與判決方法原理 貝葉斯決策理論方法 應用 ()P?( / )
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