【正文】 i? ????iSkrii dSreik A rn ,co s2 22??? ? NNs ???? 121 1 ?????? ?? ? rrn ,cosCollege of Underwater Acoustic Engineering 95 ? 用赫姆霍茨積分方法求解散射聲場 ? 費涅爾半波帶近似法 第 個波帶產(chǎn)生的反射聲波絕對值等于相鄰兩個波帶散射波絕對值的平均值，即 則總散射波為： 當物體很大時，最后一個費涅爾帶的 時， 第一個費涅爾帶的 ， i? ?1121 ?? ?? iii ???? ? ? ? ? ?? ?NNs ????????? 11533311 1212121 ??????????? ?? ? 0,cos ?rn? ? 1,cos ?rn???1222 Skris dSreik A??。相鄰半波帶的 散射波在 B點聲程差為 ， 相位相差 。 )( 21 rrk ?College of Underwater Acoustic Engineering 93 ? 用赫姆霍茨積分方法求解散射聲場 ? 費涅爾半波帶近似法 考慮收發(fā)合置情況，它位于 B點，設(shè)物體表面距 B點最近的點為 C，距離為 。 ?費涅爾半波帶方法是一種近似方法，簡化運算量。作為近似，在剛性物體表面上散射聲場等于入射聲場，即 考慮遠場條件有： i?? ?Si krSsreiA kn ????????????????1rn ,c o s11?? ?2rn ,co s2222reikreni k ri k r???????????? ? ? ?Si krSs rAe 11??0??????? ?????Ssinn??College of Underwater Acoustic Engineering 91 ? 用赫姆霍茨積分方法求解散射聲場 ? 赫姆霍茨積分解 將以上兩式代入散射聲場積分公式： 如果考慮反向散射（收發(fā)合置），取 ，有 上兩式為 剛性物體的散射聲場 的積分解。利用邊界條件，將被積函數(shù)中未知量用已知量表示。 College of Underwater Acoustic Engineering 89 ? 用赫姆霍茨積分方法求解散射聲場 ? 赫姆霍茨積分解 設(shè)物體位于無限聲場中，物體外表面為封閉曲面 S，它的外法線方向為 n；點源位于點 A，計算聲場中點 B的散射聲場。 2） 進一步研究表明，當聲波入射角 滿足如下關(guān)系： 也發(fā)生非鏡反射， 為板中 縱波速度 。 ? ?kg ?f? ?kg ?fCollege of Underwater Acoustic Engineering 80 ? 聲波在彈性物體上的散射 ? 彈性物體散射聲場的一般特征 ?非鏡反射效應(yīng) 1） Finney在實驗室中發(fā)現(xiàn)，對于浸在水中彈性薄板，在聲波入射角 滿足如下關(guān)系： 在入射方向上有強烈反射，它不滿足鏡反射規(guī)律，稱為“非鏡反射”。由于各個脈沖到達接收點的時間不同，它們之間不會發(fā)生干涉迭加，不產(chǎn)生大的畸變。 2） 窄脈沖入射信號 回波為一脈沖串，每個脈沖之間的間隔基本相等，脈沖幅度逐漸衰減，波形基本不變。 形態(tài)函數(shù) 是 Hickling在上世紀 60年代引入來討論散射聲場與頻率的關(guān)系的，散射聲場表示為： x 1x 2x? ? ? ?tkris exxxfr aPp ???? 0221200 ,2College of Underwater Acoustic Engineering 74 ? 聲波在彈性物體上的散射 ? 球面聲波在彈性球體上的散射 ?形態(tài)函數(shù)比較 剛性球、聲學軟球、鋼球和鋁球： College of Underwater Acoustic Engineering 75 ? 聲波在彈性物體上的散射 ? 彈性物體散射聲場的一般特征 ?剛性球、聲學軟球、鋼球和鋁球形態(tài)函數(shù)比較 1） 彈性球（剛球和鋁球）形態(tài)函數(shù)隨頻率有極大、極小變化； 2） 剛性球形態(tài)函數(shù)在低頻段起伏振蕩，隨著頻率的增高，逐漸趨于 1； 3） 聲學軟球形態(tài)函數(shù)在很低頻段大于 1，隨著頻率的增加很快降至 1。 邊界條件 ： 1）法向應(yīng)力連續(xù) 2）法向位移連續(xù)或法向質(zhì)點振速連續(xù) 3）切向應(yīng)力為零 College of Underwater Acoustic Engineering 69 ? 聲波在彈性物體上的散射 ? 平面聲波在彈性球體上的散射 ?散射場計算 彈性球體散射波聲壓： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?xnxFxnxjxFxj nnnnnnn ???????t a n? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?2222222221111121222222211111222221222xjxxjnnxjxxjnnxjxjxxjxjxxjxxjnnxjnnxjxjxxjxxFnnnnnnnnnnnnnnsn??????????????????????????????? ?? ? ? ? ? ? ? ? tinnninns ePkrheinPpn ?? ?? ?????? ??? c oss in120110College of Underwater Acoustic Engineering 70 ? 聲波在彈性物體上的散射 ? 球面聲波在彈性球體上的散射 ?散射場計算 考慮點聲源置于 S處，它距球心的距離為 ，空間任意點 P處入射聲場為： 0r? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? tinnnnntkDii ePkrhkrjni k PeDPp?? ? ???? ? ???? c o s112101000College of Underwater Acoustic Engineering 71 ? 聲波在彈性物體上的散射 ? 球面聲波在彈性球體上的散射 ?散射場計算 若點源離彈性球較遠，則根據(jù)漢克爾函數(shù)的漸近展開，有： 入射波聲壓 ： ， 散射波聲壓 ： ? ? ? ? ? ? tinnnni k ri ePkrjinerPp ?? ???? ?? co s12000 0? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? tinnnninns ePkrhkrhenkPpn ?? ?? ????? ??? c oss in11201010??0krCollege of Underwater Acoustic Engineering 72 ? 聲波在彈性物體上的散射 ? 球面聲波在彈性球體上的散射 ?散射場計算 考慮收發(fā)合置情況下的回波，則 遠場條件下的回波表達式： 引入形態(tài)函數(shù)： ? ? ? ? ? ? tiinnns eekrhnkPpn ??? ????? ??00210 s in12? ? ? ? ? ?tkriinnns eenxraPp n ??? ?????? ??? 0201200 s in12122? ?21 , xxxf?College of Underwater Acoustic Engineering 73 ? 聲波在彈性物體上的散射 ? 球面聲波在彈性球體上的散射 ?散射場計算 形態(tài)函數(shù)中， 為水中波數(shù)， 、 為縱波和橫波波數(shù)。 ?????? ??? ? ?? co s2313 )(3)(0 kaekrPp tkris2642 c os2319 ?????? ??? ?akrII is643625lg10 akTS ?College of Underwater Acoustic Engineering 67 ? 聲波在彈性物體上的散射 ? 平面聲波在彈性球體上的散射 ?對于常見的聲納目標，都是由金屬材料制成的彈性體 ?彈性體：入射聲波能透入物體內(nèi)部，并激發(fā)內(nèi)部聲場 ?與剛性體比較： 1） 彈性球體散射波強度隨頻率變化出現(xiàn)極大、極小變化；而剛性球體散射波強度不存在明顯的頻率效應(yīng) ； 2） 還存在其他方面的差異，研究這些差別，有助于聲納目標的檢測和識別。 提示 ：微小粒子的散射波聲壓依然可以應(yīng)用上述剛性不動球體的散射場聲壓表示。 0??mc? ? ? ? ? ?????01c o smmmms krhPap ?ma? ?? ? )2/)1((2 /2 ?? ???? vkriv ekrkrhCollege of Underwater Acoustic Engineering 60 ? 剛性球體的散射聲場 ? 剛性不動球體的聲散射 ?散射場計算 問題 ： 常數(shù) 的確定（ 根據(jù)邊界條件 ） 對于剛性球體有：