夫朗和費單縫和多縫衍射(參考版)
2025-05-02 05:54本頁面
【正文】 例如， 窄帶衍射的暗條紋間距公式為 e x f a?? ? ? 巴 俾涅 原理 (Babi39。 巴 俾涅 原理 (Babi39。 y 巴 俾涅 原理 (Babi39。 巴 俾涅 原理 (Babi39。 ( ) ( )I P E P I P E P?? 巴 俾涅 原理 (Babi39。 這就意味著在 E0(P) ＝ 0 的那些點， E1(P) 和 E2(P) 的 相位差為 p，而光強度 相等。 由巴 俾 涅原理可得到如下兩個結(jié)論： 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) 單獨使用 單獨使用 E1(P) E2(P) 第一，若 E1(P) = 0，則 E2(P) = E0(P) 。s principle ) E1(P) E2(P) E0(P) 0 1 2( ) ( ) ( ) ( 6 4 )E P E P E P??兩個互補屏在衍射場中某點單獨產(chǎn)生的 光場復振幅之和相等于無衍射屏 、光波自由傳播時在該點產(chǎn)生的光場復振幅，這就是 巴 俾 涅原理 。 巴 俾涅 原理 (Babi39。 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) 若兩個衍射屏 Σl 和 Σ2 中，一個屏的開孔部分正好與另一個屏的不透明部分對應，反之亦然，這樣一對衍射屏稱為 互補屏 ，如圖所示。s principle ) 前面討論了圓孔、單縫的衍射現(xiàn)象，如果在光路中的障礙物改換為 圓盤、細絲 (窄帶 )， 其衍射特性如何呢 ? 當然，我們可以利用菲涅耳 — 基爾霍夫衍射公式重新求解，但是如果根據(jù) 巴 俾 涅原理 ，就可使問題的處理大大簡化。故在中央最大包絡線內(nèi)看到的 亮細條紋數(shù)目減少 , 且變粗 。所以，雙縫干涉實質(zhì)上是當雙縫衍射的縫寬 a 很細時的一個特例。 dmin I * * S1 S2 ? L 解：當兩黃線恰可分辨時，兩愛里斑中心到人眼張角為最小分辨角 m in0 1dL? ???m i n 01 1 π60 1 5 0 . 0 0 4 3 6 ( m )180dL ????? ? ? ?由于 因此 0 1 .2 2 D?? ? 104058 93 101. 22 1. 22 2. 47 ( m m )2. 9 10D ???? ? ? ??雙縫干涉和雙 縫衍射的區(qū)別？ 1. 雙 縫衍射： 220s i n( ) 4 cos2I P I???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?I 0(sin2?/?)cos2 (?/2) 4I0 m=8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n= 2 1 0 1 2 3 ?/2 ? 2. 雙縫干涉圖樣： 20( ) 4 c o s 2I P I??I0 是一束光的強度， ? 是為自該兩束光發(fā)出的波在所考察的 P 點的相位差。 課本外習題 ?0 π 2ππ?2π?3π?I / I0 3πs i nam???解：中央明紋的寬度 l0 等于兩個第一級暗條紋之間的距離，暗條紋方程： mx f fa????930 1 1 3 500 102 2 5 10 ( m ) 10fl x xa? ? ?? ???? ? ? ? ? ? ??第一級明紋的寬度 l1 等于第一級暗條紋與第二級暗條紋之間的距離 931 2 1 3 500 10 10 ( m ) 10fl x xa? ? ????? ? ? ? ? ??習題 2 人眼的最小分辨角約為 1?， 教室中最后一排 (距黑板 15m )的學生對黑板上的兩條黃線 (5893197。 22 ( 6 2 )c o sNd????? 2)多縫衍射圖樣特性 2)多縫衍射圖樣特性 由 (58)式可知，干涉主極大位置隨入射光的波長變化 ,同一級次的主極大方向，將隨著波長的增加而增大，并且，當衍射角 ? 不大時， 這種變化近于線性關系 . s i n ( 5 8 )dmmdmd??? ? ? ??? ? ? ?習題 1 在單縫衍射實驗中，透鏡焦距 f =，入射光波 長為 500nm，縫寬 a =。 或 dmna? (3)缺級 缺級 sin 1, 2, ( 51 )a n n??? ? ? ?單縫衍射的暗條紋 sin ( 5 8 )dm??? 多縫干涉的亮條紋 33 mdmnnada?? ???????1 , 2 , 3 ,n ? ? ? ?故 3 3 , 6 , 9 , mn? ? ? ? ?1 2 4 5 1 2 4 5 I 缺 級 缺 級 2 2 若 I 1 2 4 5 1 2 4 5 缺 級 缺 級 N=2 雙縫衍射 缺 級 缺 級 I 1 2 5 1 2 5 3 3 6 6 0 I 1 2 4 1 2 4 3 3 6 6 0 缺 級 缺 級 d=3a d=4a d=5a 2)多縫衍射圖樣特性 在多縫衍射中，隨著狹縫數(shù)目的增加，衍射圖樣有兩個顯著的變化： (1) 一是光的能量向主極大的位置集中 (為單縫衍射的 N2 倍 )； 22M0sin ( 59 )I N I ????????? 2)多縫衍射圖樣特性 (2)二是亮條紋變得更加細而亮 (約為雙光束干涉線寬的 1 / N)。 在 N? / 2 ? 3p / 2 時，衍射強度為 22000M2220 . 0 4 53 πs in22III N I I????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?220s i ns i n 2( ) ( 5 6 )s i n2NI P I??????????? ?????? ????? ?? ?22222si n ( / 2 ) / 2si n ( / 2 ) / 2/2/2( / 2 )/2NNNNNNN????????????????????22000M2220 . 0 4 53 πs in22III N I I????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ?
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