計算機地圖制圖原理與方法第2章地圖與數(shù)字地圖基礎(參考版)
2025-05-01 22:05本頁面
【正文】 ？常用的有哪些方法？簡述他們的原理。 。 ? 制圖要素 規(guī)范： 實體、屬性、屬性值、標準項和內含項 協(xié)調數(shù)字化地圖的生產，提高數(shù)據(jù)的共享程度，是國際地圖制圖協(xié)會的重要研究方向之一。 數(shù)據(jù)規(guī)范化 ? 定義 規(guī)范 要素 ：是指一個確定的實體及其目標的表示； 實體 是描述地球上一種不能再細分的真實的現(xiàn)象；目標 是一個實體的全部或部分的數(shù)據(jù)的表示。(1)=n(n1)(Pn2Pn1+Pn2) 曲線是 對稱 的 —— 曲線中第 i點和第 ni點的位置相同 Bi,n(t)= Bni,n(1t) 曲線的形狀與特征多邊形各 頂點 有關，不依靠于坐標的選擇 貝塞爾曲線的性質 P0P0 P2P1P1P2P3P3P1P0 P3P2– 凸包性 – 當 n=1時， 一次貝塞爾曲線是連接 P0與 P1的直線段 – 當 n=2時， 二次貝塞爾曲線是一根過 P0、 P2的拋物線 當 n=1,2,3時，貝塞爾曲線的具體形式 ? 兩條貝塞爾曲線連接有一定的條件，如右圖所示，p3與 Q0重合，且兩條曲線在連接處二階導數(shù)連續(xù)。(0)=n(n1)(P22P1+P0) t=1時， P180。(1)=n(PnPn1) 曲線在 始點處二階導數(shù) 僅與 相鄰的兩點位置 有關 t=0時， P180。 (1 /2 )P( 1/ 2)P1 四個頂點 P0、 P P P3 可 定義一條 三次 Bezier 曲線 ： ? ???????????????????????????????????????3210233322120300010033036313311)1(3)1(3)1()(PPPPtttPtPttPttPttPB0,3(t) B1,3(t) B3,3(t) B2,3(t) 33,323,223,133,0)()1(3)()1(3)()1()(ttBtttBtttBttB???????曲線通過多邊形折線的 起點 和 終點 t=0時， P(0)=P0 t=1時， P(1)=Pn 曲線在起點和終點處的 切線方向 與多邊形的 始邊和終邊的方向 一致 t=0時， P180。 PPntPP ????)()1( 139。 )()0()0( 0139。 i?2: Bi1,n1(t)=0； Bi,n1(t)=0。 )]()([)(nininii tBtBPntP 討論： t=0:i=0: Bi1,n1(t)=0； Bi,n1(t)=1。 得： )]()([)( 1,1,139。即 Bezier曲線只通過 多邊折線的起點和終點。 （ 2）在整個區(qū)間 [a,b]上具有直到 二階連續(xù)的導數(shù) ，即在內節(jié)點 xi處， i=2,3, ???,n1, k=0,1,2 （ 3） 給定一組型值點（ xi,yi)(i=1,2, ??? ,n） , S(x)滿足 S( xi )＝ yi， 則稱 S(x)為插值三次樣條函數(shù)； )x(S)x(S i)k(i)k( ?? ?三次樣條函數(shù)插值 P0P0 P2P1P1P2P3P3P1P0 P3P2Bezier曲線 Bezier曲線的數(shù)學表達式 Bezier曲線是由多項式混合函數(shù)推導 出來的，通常 n+1 個頂點定義一個 n 次多項式。 ?基本方法： —— 根據(jù)給定點列用 插值 或 擬合 法建立符合實際要求的連續(xù)光滑曲線的函數(shù)，使給定點滿足函數(shù)關系，并由函數(shù)關系加密點列來完成光滑連接的過程。 —— 為了在圖形輸出時恢復要素的本來面目需要對線狀要素進行必要的光滑處理。 ? 討論：壓縮時如何保留特征點？ 地圖制圖數(shù)據(jù)的預處理： —— 幾何糾正 —— 圖幅定向 —— 數(shù)據(jù)裁減與拼接 —— 投影變換 —— 地圖比例尺變換 —— 數(shù)據(jù)壓縮 —— 數(shù)據(jù)光滑 —— 數(shù)據(jù)規(guī)范化 —— 數(shù)據(jù)匹配等 。 幾種壓縮方法的比較 ? 判別標準：簡化后曲線的 總長度 、 總面積 、 坐標平均值等 與原始曲線的相應數(shù)據(jù)的對比。如此繼續(xù)下去，直到整個點列檢測完為止。 ? 當發(fā)現(xiàn)在扇形外的節(jié)點，如圖中的 p4， 此時保留 p3點，以p3作為新起點，重復 1176。 在垂線上找到 b1和 b2點，使 p3b1＝ p3b2＝ d／ 2， 若 b1或 b2點落在原扇形外面，則用 c1或 c2取代 。 ? 若 p3點在扇形內，則舍去 p2點。 ? 間隔取點法 ? 垂距法 ? 偏角法 ? 道格拉斯 普克法 ? 光欄法 地圖數(shù)據(jù)的壓縮方法 間隔取點法
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