地球物理場(chǎng)論ppt課件(參考版)
2025-05-01 22:01本頁(yè)面
【正文】 ?? 0g ? GF?緒論 無(wú)源（散）場(chǎng)與無(wú)旋場(chǎng) ?無(wú)源（散）場(chǎng) 若一矢量場(chǎng) 中 ， 其散度 處處 為零 ， 即 cF則該場(chǎng)稱(chēng)為 無(wú)散場(chǎng) ，有 0cF? ? ?0cS F d S???由矢量場(chǎng)論知：旋度的散度等于零，所以 cFA? ? ?（ 稱(chēng)為矢勢(shì)） A緒論 dF ????無(wú)旋場(chǎng) 若一矢量場(chǎng) 中 ， 其旋度 處處 為零 ， 即 dF0dF? ? ?則該場(chǎng)稱(chēng)為 無(wú)旋場(chǎng) ，有 0dc F d l???由矢量場(chǎng)論知：梯度的旋度等于零，所以 稱(chēng)為標(biāo)（位）勢(shì) ?緒論 dcF F F A?? ? ? ? ? ? ? ?? 一般而言 ， 在無(wú)限空間中一個(gè)既有散度又有旋度的矢量場(chǎng) ，可表示為一個(gè)無(wú)旋場(chǎng) 和一個(gè)無(wú)散場(chǎng) 之和 ， 即 cFdF。 但這兩個(gè)矢量函數(shù)不等 ， 令 G F緒論 ()F G g G g? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0g? ? ? ?()F G g G g? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0g? ? ? ? 要證明矢量場(chǎng) 由其散度和旋度 唯一 確定 ， 即矢量 和矢量 是同一矢量 ， 應(yīng)該為零矢量 。 AdS dl緒論 矢量場(chǎng)的重要性質(zhì)（兩個(gè)恒等式） 1）梯度的旋度等于零 0?? ? ? ?即：若一個(gè)矢量函數(shù) 的旋度等于零，則它可表為一個(gè)標(biāo)量函數(shù)的梯度 FF ???2）旋度的散度等于零 ( ) 0A? ? ? ? ?即：若一個(gè)矢量函數(shù) 的散度等于零，則它可表為一個(gè)矢量函數(shù)的旋度 FFA? ? ?緒論 2 2 222 2 222222 2 22 2 2 2x x y y z zx y zx y zA A e A e A e????? ? ?? ? ? ?? ? ????? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?2? ? ? ??拉普拉斯算符（算子） 在直角坐標(biāo)系中 緒論 圓柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系 1)、 圓柱坐標(biāo)系 ( , , )rz?2o r oz??? ? ? ? ?? ? ? ? ?rze e e???zre e e? ??zre e e ???r r z zA A e A e A e??? ? ?緒論 c o s s i nx r y r z z??? ? ? c o s sinr x ye e e???? sin c osxye e e? ??? ? ?22r x y??t a n /yx? ?緒論 rzdS rd dzdS drdzdS rdr d??????rzd l e d r e r d e d z? ?? ? ?rzrzd S e d S e d S e d S? ?? ? ?d V r d r d d z??緒論 哈密頓微分算子▽的表示式為 1rze e er r z??? ? ?? ? ? ?? ? ?1rze e er r z?? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ?11 () zrA AA r Ar r r z??? ??? ? ? ? ?? ? ?緒論 拉普拉斯微分算子▽ 2的表示式為 2222 2 211 rr r r r z?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???1rzrze r e eAr r zA r A A???? ? ?? ? ?? ? ?緒論 2） 球面坐標(biāo)系 02oro ????? ? ????? ( , , )r ??rrA A e A e A e? ? ? ?? ? ?re e e????re e e????re e e????緒論 s i n c o sxr ???s i n s i nyr ???c o szr ?? 2 2 2r x y z? ? ?22ta n /x y z? ??t a n /yx? ?si n c os c os c os si nxre e e e??? ? ? ? ?? ? ?si n si n c os si n c osyre e e e??? ? ? ? ?? ? ?c o s s i nzre e e ?????緒論 2 s i nd V r d r d d? ? ??r rd S e d S e d S e d S?? ??? ? ?2 s i n s i nrd S r d d d S r d r d d S r d r d??? ? ? ? ? ?? ? ?緒論 哈
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