【正文】 涉及到功的概念的基本問題，往往會(huì)從如下四個(gè)方面提出。其正負(fù)表示力在做功過程中所起的作用。如：位移：沿力方向分解，與力垂直方向分解。即：哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體做功。單位：焦耳（J）意義：功是能轉(zhuǎn)化的量度，反映力對(duì)空間的積累效果。第六章：機(jī)械能第一模塊：功和功率『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』（一）功：概念：一個(gè)物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。）因此機(jī)械能為。其中衛(wèi)星的動(dòng)能為，由于重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢(shì)能不能再用Ek=mgh計(jì)算，而要用到公式（以無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑。反之，如果人造天體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能減小，它的軌道半徑將減小，在這一過程中，因引力對(duì)其做正功，故導(dǎo)致其動(dòng)能將增大。（2）地球同步衛(wèi)星的周期：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同?！巴健钡暮x就是和地球保持相對(duì)靜止（又叫靜止軌道衛(wèi)星），所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，既T=24h，⑵特點(diǎn)（1）地球同步衛(wèi)星的軌道平面，非同步人造地球衛(wèi)星其軌道平面可與地軸有任意夾角，而同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，不可能在與赤道平行的其他平面上。第三宇宙速度：物體掙脫太陽(yáng)系而飛向太陽(yáng)系以外的宇宙空間所需要的最小發(fā)射速度，又稱逃逸速度，其值為：(2)當(dāng)發(fā)射速度v與宇宙速度分別有如下關(guān)系時(shí)，被發(fā)射物體的運(yùn)動(dòng)情況將有所不同①當(dāng)v＜v1時(shí)，被發(fā)射物體最終仍將落回地面；②當(dāng)v1≤v＜v2時(shí)，被發(fā)射物體將環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，成為地球衛(wèi)星；③當(dāng)v2≤v＜v3時(shí)，被發(fā)射物體將脫離地球束縛，成為環(huán)繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的“人造行星”；④當(dāng)v≥v3時(shí)，被發(fā)射物體將從太陽(yáng)系中逃逸。其大小為r＞＞h（地面附近）時(shí)，=7．9103m/s方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．．當(dāng)r＞＞h時(shí)．gh≈g所以v1＝=7．9103m/s第二宇宙速度（脫離速度）：如果衛(wèi)生的速大于而小于 ，衛(wèi)星將做橢圓運(yùn)動(dòng)。需克服引力做功越多，地面上需要的發(fā)射速度越大應(yīng)該熟記常識(shí)：地球公轉(zhuǎn)周期1年， 自轉(zhuǎn)周期1天=24小時(shí)=86400s， 表面重力加速度g= m/s2 月球公轉(zhuǎn)周期30天4．宇宙速度及其意義(1)三個(gè)宇宙速度的值分別為第一宇宙速度（又叫最小發(fā)射速度、最大環(huán)繞速度、近地環(huán)繞速度）：物體圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的最小發(fā)射速度，又稱環(huán)繞速度，其值為： 第一宇宙速度的計(jì)算．方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．G=m，v=。T=2∴當(dāng)h↑，T↑當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，T取得最小值。 vmax===（3）角速度與r的三分之三次方成百比=∴當(dāng)h↑，ω↓當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，取得最大值。=當(dāng)r取其最小值時(shí)，取得最大值。衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過地球球心，球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。冥王星是通過對(duì)海王星的運(yùn)動(dòng)軌跡分析發(fā)現(xiàn)的人造地球衛(wèi)星?？梢宰⒁獾剑涵h(huán)繞星體本身的質(zhì)量在此是無(wú)法計(jì)算的。萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用： 基本方法：衛(wèi)星或天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)， F萬(wàn)=F心(類似原子模型)方法：軌道上正常轉(zhuǎn)：地面附近：G= mg GM=gR2 (黃金代換式) （1）天體表面重力加速度問題通常的計(jì)算中因重力和萬(wàn)有引力相差不大，而認(rèn)為兩者相等，即m2g＝G， g=GM/R2常用來計(jì)算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即gh=GM/（R+h）2，比較得gh=（）2重力方向：在赤道上和兩極點(diǎn)的時(shí)候指向地心，其地方都不指向地心，但與萬(wàn)有引力的夾角很小。物體在兩極時(shí)，其受力情況如圖丙所示，這時(shí)物體不再做圓周運(yùn)動(dòng)，沒有向心力，物體受到的萬(wàn)有引力F引和支持力N是一對(duì)平衡力，此時(shí)物體的重力mg＝N＝F引。ω2減小，重力逐漸增大，相應(yīng)重力加速度g也逐漸增大。ω2（方向垂直于地軸指向地軸），而萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力就是通常所說的重力mg，其方向與支持力N反向，應(yīng)豎直向下，而不是指向地心。注意：萬(wàn)有引力定律把地面上的運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義是：G在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1kg的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)相互作用的萬(wàn)有引力．(3) 地球自轉(zhuǎn)對(duì)地表物體重力的影響。萬(wàn)有引力常量的測(cè)定使卡文迪許成為“能稱出地球質(zhì)量的人”：對(duì)于地面附近的物體m，有（式中RE為地球半徑或物體到地球球心間的距離），可得到。萬(wàn)有引力常量的測(cè)定——卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)原理是力矩平衡。2．萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(1) 內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量成積成正比，跟它們的距離平方成反比，引力方向沿兩個(gè)物體的連線方向。4．兩類典型的曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法比較（1）對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)這類“勻變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在固定的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其位移和速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為 ；（2）對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)這類“變變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其力和加速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為第五章：萬(wàn)有引力定律 人造地球衛(wèi)星『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』1．開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律簡(jiǎn)介（軌道、面積、比值）丹麥開文學(xué)家開普勒信奉日心說，對(duì)天文學(xué)家有極大的興趣，并有出眾的數(shù)學(xué)才華，開普勒在其導(dǎo)師弟谷連續(xù)20年對(duì)行星的位置進(jìn)行觀測(cè)所記錄的數(shù)據(jù)研究的基楚上，通過四年多的刻苦計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)了三個(gè)定律。③離心運(yùn)動(dòng)并不是受到什么離心力，根本就沒有這個(gè)離心力。本質(zhì)：①離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。實(shí)際上，向心力公式是牛頓第二定律在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)形式。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體受到的合力的法向分力提供向心加速度（下式仍然適用），切向分力提供切向加速度。②大?。海ㄟ€有其它的表示形式，如：）③方向：其方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。各物理量之間的關(guān)系：注意：計(jì)算時(shí)，均采用國(guó)際單位制，角度的單位采用弧度制。②大?。?(φ是t時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角)③單位：弧度每秒（rad/s）④物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢（4）周期（T）：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。②定義式：③線速度是矢量：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)某點(diǎn)線速度的方向就在圓周該點(diǎn)切線方向上，實(shí)際上，線速度是速度在曲線運(yùn)動(dòng)中的另一稱謂，對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度的大小等于平均速率。注意：這里的合力可以是萬(wàn)有引力——衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫(kù)侖力——電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力——帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、彈力——繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力——錐擺、靜摩擦力——水平轉(zhuǎn)盤上的物體等． ⑵變速圓周運(yùn)動(dòng)：如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，而速率不斷變化——如小球被繩或桿約束著在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，是變速率圓周運(yùn)動(dòng)．合力的方向并不總跟速度方向垂直．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量（1）軌道半徑（r）：對(duì)于一般曲線運(yùn)動(dòng)，可以理解為曲率半徑。分類：⑴勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。處理時(shí)和平拋運(yùn)動(dòng)類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的直線規(guī)律來處理。類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。類平拋運(yùn)動(dòng)（1）有時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)很相似，也是在某方向物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一垂直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。觀察到兩球同時(shí)落地，多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察到兩球落地，這說明了小球A在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。⑧從動(dòng)力學(xué)的角度看：由于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受到重力，因此物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。）αθAv0θvxvyyxv如右圖：所以 所以，θ為定值故a也是定值與速度無(wú)關(guān)。⑥以不同的初速度，從傾角為θ的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時(shí)速度與斜面的夾角a相同，與初速度無(wú)關(guān)。證明：⑤平拋運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下（與g同向）。平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)結(jié)論①落地時(shí)間由豎直方向分運(yùn)動(dòng)決定：由得：②水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定：③平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度v與平拋初速度v0夾角θa的正切值為位移s與水平位移x夾角θ正切值的兩倍。而且而軌跡方程：由和消去t得到：。研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法：通常，可以把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。第二模塊：平拋運(yùn)動(dòng)『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』平拋運(yùn)動(dòng)定義：平拋運(yùn)動(dòng)是指物體只在重力作用下，從水平初速度開始的運(yùn)動(dòng)。②一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化。（2）a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為：① v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)；②v、a反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；③v、a成角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到。⑵物體運(yùn)動(dòng)的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)；速度和加速度方向成角度時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)）。⑷運(yùn)動(dòng)的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。運(yùn)動(dòng)的分解：求一個(gè)已知運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際“效果”分解，或正交分解。■考點(diǎn)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成：從已知的分運(yùn)動(dòng)來求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。分類⑴勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：物體在恒力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)。可推廣為物體做類平拋運(yùn)動(dòng)的條件：物體受到的恒力方向與物體的初速度方向垂直。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件（1）物體做一般曲線運(yùn)動(dòng)的條件物體所受合外力（加速度）的方向與物體的速度方向不在一條直線上。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的方向： 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向始終在軌跡的切線方向上，即某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過該點(diǎn)的曲線的切線方向。（接觸處找力——重力彈力摩擦力）2 一個(gè)力必須有施力物體還要有受力物體。這兩個(gè)過程是對(duì)稱的。理解：物體所受重力沒有變化；判斷取決于加速度方向；浮力公式變化因?yàn)橹亓?chǎng)變化F=pv(g+a)或F=pv(ga).5 分析方法 力的合成與分解整體法與隔離法：連接體問題圖像法：臨界和極值【二】5 自由落體4） 初速度為零且只受重力的運(yùn)動(dòng)5） （豎直向下為正方向）6） 基本公式： 6 豎直上拋4） 初速度不為零、方向豎直向上且只受重力的運(yùn)動(dòng)5） （豎直向上為正方向）6） 上升的最大高度： 上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間：4）當(dāng)豎直上拋過程結(jié)束后，到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)速度為零。理解牛頓第二定律：矢量性；瞬時(shí)性；同體性；獨(dú)立性；相對(duì)性力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系3 牛頓第三定律 作用力反作用力和平衡力的關(guān)系3） 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。5） 實(shí)驗(yàn)加邏輯推理6） 條件：不受外力或合外力為零7） 結(jié)論：物體總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)8） 力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，不是維持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。但是要注意隔離受力最少的，容易分析。5） 平衡條件 物體所受合外力為零，即 3）推論：任意一個(gè)力與其余力的合力的關(guān)系；三個(gè)力組成矢量三角形8 整體法和隔離法（題中需要分析內(nèi)力，那就必須用隔離法。分別求x軸和y軸上各力的投影合力Fx和Fy，其中： 7 力的平衡1）平衡狀態(tài) A靜止：物體的速度和加速度都等于零的狀態(tài)。通常選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸方向的選擇則應(yīng)沿運(yùn)動(dòng)或者運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。 共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線交于一點(diǎn)。5）摩擦力的作用點(diǎn)：兩物體的接觸面上。 B 靜摩擦力f的大小，等于物體產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向上的外力的大?。ǘζ胶猓? 摩擦力3） 滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力。C 輕桿彈力的方向：既可沿桿的兩個(gè)方向也可沿垂直于桿指向使之形變的物體：“拉，壓，挑”3）彈力的大小 A 一般物體彈力的大小需要根據(jù)其它物理規(guī)律（如二力平衡）來計(jì)算 B 彈簧彈力的大小： 胡克定律 F=kx x為彈簧的伸長(zhǎng)（彈簧的長(zhǎng)度減去原長(zhǎng)），k為彈簧的勁度系數(shù)，勁度系數(shù)由制成彈簧的材料性質(zhì)，粗細(xì)，匝數(shù)多少等因素決定。2）彈力的方向 A平面與平面接觸或者點(diǎn)與面接觸，壓力或支持力的方向垂直于接觸面而指向被壓和被支持的物體。相交表示相遇，位移相同；與橫軸交叉，表示方向改變；vt圖像 橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移時(shí)，斜率表示加速度，曲線和時(shí)間軸所圍面積表示位移（有正負(fù)）。當(dāng)a與v方向相同時(shí)物體做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v方向相反時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)。速率=路程/時(shí)間。（a、物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同；b、物體的線度相對(duì)于運(yùn)動(dòng)空間可以忽略不計(jì)。第2秒指的是第1秒末，第2秒初等同于第1秒末，第2秒末等同于第3秒初或者第3秒。（下面重復(fù)）一 運(yùn)動(dòng)的描述與勻變速直線運(yùn)動(dòng)【一】1 運(yùn)動(dòng) 機(jī)械運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的。③重力功是重力勢(shì)能變化的量度,即WG=－ΔEP重＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末④彈力功是彈性勢(shì)能變化的量