【正文】 為了獲得盡可能低的總誤檢率，要f求級聯強分類器的每級誤檢率盡可能低，如果每級強分類器的誤檢率為 ，則 10 級級聯。因此，對于一個 10 級ir的級聯強分類器為了達到 的總檢測率，每級強分類器的檢測率要求為 左右。圖 級聯強分類器采用這種策略對每一個子窗口圖像都采用一系列的弱分類器進行計算，在級聯分類器的第一級可以使用很少的弱分類器數目去除大量的非人臉子窗口，后續(xù)的子分類器采用相對較多的弱分類器進一步去除剩余的非人臉子窗口，隨著級聯分類器的深入，候選人臉子窗口的數量急劇減少；一個圖像子窗口必須經過所有的強分類器才被認為是人臉，使得大部分非人臉子圖像在經過很少幾級分類器后即被拒絕，從而大大提高檢測效率，圖 為級聯強分類器檢測人臉示意圖。這可以通過將含有較少弱分類器的強分類器進行級聯構成級聯強分類器得到解決。 (215)1tt?? (4) 最后得到的強分類器為: (216)11,(),log2()0TTi it t tahxahxoerws????????? 如圖 所示，在訓練的每一次循環(huán)，選擇具有最小錯誤率的弱分類器 ，jh直到 T 個這樣的弱分類器包含進訓練后的強分類器中，T 是一個預先設定的值，多個弱分類器組合成的強分類器如圖 所示。tw (213),1titintjj???② 對于每一個特征 j，訓練一個弱分類器 ，依據 來估計訓練誤差。其中，l， m 為正，負樣本的數目， 。(2) 初始化權值。2. 強分類器 雖然上述弱分類器的選擇性能僅僅優(yōu)于隨機的特征選擇，但這可以通過提升算法訓練，由多個弱分類器得到一個強分類器。每個弱分類器依照上述方法從正樣本集 和負樣本集{}posiXx?選取樣本進行訓練，并從正確分類的所有弱分類器中選擇分類錯誤{}negNiXx?最小的一個。()1jhx? (211)1,()()0jjjifpxhxoterwis?????為減小子區(qū)域圖像對于光照變化的敏感性，按下式對待處理的子圖像進行歸一化處理。1. 弱分類器圖 人臉 Haar 特征抽取圖示 如圖 所示，對圖像中一個子區(qū)域應用弱分類器進行特征判別，黑白矩形所示為一個兩矩形特征。最初的 AdaBoost 學習算法用于提高一個弱分類器(Weak Classifier)的性能，最終形成的強分類器(Strong Classifier)的訓練錯誤率在理論上接近零，而且推廣性好。AdaBoost 學習算法的基本思想是當分類器對某些樣本正確分類時，則減少這些樣本的權值；當錯誤分類時，則增加這些樣本的權值，讓學習算法在后續(xù)的學習中集中對比較難的訓練樣本進行學習，從而得到一個預測函數序列弱分類器。 AdaBoost 級聯分類器由上述討論可知，對于一個 的搜索窗，所需處理的矩形特征數目非24?常巨大，簡單的分類器將難以勝任如此龐大的特征分類。因此，對于一個矩形特征來說，其特征值只需通過簡單的加減運算在常量時間內完成。圖 積分圖像示意圖圖 積分圖像計算：(a)為原始圖像，(b)對應的積分圖像利用積分圖像，原始圖像任何一個矩形中像素值之和都可以通過 4 個參考矩形求出，如圖 所示的 4 種矩形特征中:兩矩形的 HaarLike 特征可以通過6 個參考矩形求出；三矩形 HaarLike 特征可以通過 8 個參考矩形求出；四矩形HaarLike 特征可以通過 9 個參考矩形求出；每個參考矩形對應于特征中的一個“頂點” 。如圖 所示，位置 1 的積分圖像等于矩形 A 中所有象素值之和；位置 2 的積分圖像等于矩形 A 和矩形 B 中所有象素值之和；位置 3 的積分圖像等于矩形 A 和矩形 C 中所有象素值之和；位置 4 積分圖像等于矩形 A, B, C, D 所有象素值之和。,1)0,()iy??即圖像邊界以外區(qū)域積分圖像為 0。,)xyii???式中， 表示原圖像在 處的積分圖像， 表示 處的原始(,)ixy (,)ixy(,)象素值。,39。 像素的積分圖像定義為其左上角像素值之和。顯然這樣的矩形特征數目是龐大的，因此如何快速計算這些類Haar 矩形特征就成為實時人臉檢測的關鍵。圖 為 Viola 等人引用的人臉 Haar 特征，這些類 Haar 特征經過平移，縮放后就可以檢測圖像中不同尺寸的相似結構。利用這樣一組類 Haar 特征可以反映人臉不同區(qū)域的變化信息及各器官之間的空間分布關系。(,)fxy3. 人臉 Haar 特征抽取人臉圖像中的孤立像素點除了反映某點的亮度或色度信息外不能提供任何其他的類別信息，只有對這些像素點值采用某種特征綜合策略進行編碼方可獲取有關便于檢測的類別信息。2. Haar 變換 一維 Haar 變換，設 為一維矢量 的 Haar 變換，則有如下定義：()zx()vx (22)H??其中，H 為 Haar 變換矩陣。0, khtttjthjj???????????其中，前兩個函數在整個區(qū)間上非零，其余函數為局部非零，并且局部化性質隨著函數序號的增加而增強。 Haar 函數及 Haar 變換Haar 函數系是一組完備的正交函數系，由荷蘭數學家 Haar 于 1910 年提出，Haar 函數只有兩個函數取值：1 和1，因而計算簡單快捷。算法利用Adaboost 學習算法訓練出基于 Haar 小波變換的人臉檢測器，并結合膚色模型中的人臉膚色信息，對膚色區(qū)域進行檢測，篩選人臉區(qū)域。采用簡單的塊特征以及一個金字塔的分級結構，該系統可以檢測多視角人臉圖像，處理速度達 5 幀/秒。采用一個分類器逐漸復雜的多分類器級聯結構大大提高了檢測速度，可達 15 幀/秒。Viala 等采用多分類器級聯結構實現快速的人臉檢測。幾種弱分類器設計方法已經成功地被應用于 Boosting 算法，包括決策樹，神經網絡，核函數的線性組合方法等。從第二個分類器得到的正確結果再觸發(fā)第三個，依此類推。整個人臉檢測過程相當于一個退化的決策樹。要讓單一的分類器具有較高的分類性能是十分困難的，因此構造多個簡單的分類器級聯起來就會有很高的檢測率。5. 級聯分類器在人臉檢測的時候，首先要構造一個分類器。首先提出了基于奇異值特征和 HMM 的正面端正人臉檢測方法，然后將該算法擴展到檢測任意旋轉角度的人臉。最后，基于最優(yōu)狀態(tài)序列和最大相似度進行人臉檢測。先采用多視角人臉樣本對HMM 進行訓練，得到參數的初步估計。Nefian 等采用嵌入式 HMM 改進了檢測性能，但不是 KL 變換系數作為觀察向量，而是對每個子區(qū)域采用 DCT 變換系數作為觀察向量?？梢杂媚Ｐ椭懈怕示仃噥砻枋?。對應人臉的這五個部分構造觀察向量，見圖 a，即將五官特征抽象為一個 HMM 的狀態(tài)序列。人臉的空間結構具有穩(wěn)定的共性，例如自上到下可直觀的分割為前額、眼睛、鼻子、嘴和下巴五個部分。圖 b 中是由五個狀態(tài)組成的HMM。圖 為人臉的隱馬爾科夫模型。訓練 HMM 的目的是用標準 Viterbi 分割和 BaumWelch 算法，通過調整 HMM 模型的參數，獲得訓練數據的最大概率。為對象模型隱含狀態(tài)的數量必須被預先選定。他們的實驗應用于人臉和汽車的檢測，得到了較好的效果。特征向量的分布由數據聚類來評價，形成混合的高斯函數。Rickert 等也提出了應用局部特征的連接統計模型的類似方法。第二，naive 分類器提供了后驗概率的功能框架，去捕捉局部外觀和位置的連接統計量。采用 naive bayes 分類器有兩個原因。在每一個尺度上，臉部圖像被分解成 4 個矩形子區(qū)域。Schneiderman 和 Kanade 描述了基于局部外觀的連接概率和臉部位置的多尺度的 naive Bayes 分類器。用Bayes 定理從采樣值中提煉先驗 PDF 并求出后驗 PDF。3．貝葉斯方法(Bayes)貝葉斯(Bayes)概率模型是基于正態(tài)統計假設的分類器。當問題規(guī)模較大時，通常需要耗費相當可觀的計算時間和存貯空間，學習算法速度過慢，有時甚至導致算法無法執(zhí)行。但支持向量機仍有很多問題需要進一步研究解決。檢測時，根據多個簡單的線性 SVM 分別檢測各個人臉部分的幾何組合是否符合人臉結構，相比于將整個人臉作為特征，該方法獲得了更高的檢測率。實驗采用 ORL 數據庫，識別率高達 %。將組成人臉模式的原始像素灰度值直接反饋到識別器。測試結果表明檢測率在 95%以上。通過構造幾個檢測器實現了人臉檢測。同時還研究了在不同的人臉表征情況下支持向量機的分類性能，驗證了支持向量機具有從臉像訓練樣本中提取可分辨信息的能力。Osuna 等人首先將 SVM 方法用于人臉檢測問題，在訓練中使用了大量人臉樣本，采用“自舉”的方法收集“非人臉”樣本，并使用逼近優(yōu)化的方法減少支持矢量的數量。SVM 在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現出許多特有的優(yōu)勢，如泛化(generalization)性能好，無需先驗知識等。SVM 可以非常好的解決二類識別問題；對于多類問題，SVM 則將其轉化為多個二類問題加以解決。SVM 分類器是一種線性分類器，它選擇可分離的超平面，以使不可見的測試模式的預知分類錯誤最小，目的是使期望總體誤差的上邊界最小。T 貝爾實驗室的Vapnik 及其研究小組，于 20 世紀 90 年代以來依據統計學習理論發(fā)展起來的一種通用的模式識別方法。但是它的缺點是需要大量的訓練數據，且訓練樣本比較充分才有可能得到較好的識別效果，否則對于變形，尺寸改變，光照改變等干擾不能很好的識別，并且它的有關參數常常只能依靠經驗選取，因此這也是神經網絡方法的瓶頸問題之一。基于神經網絡方法的特點是信息處理方式是并行而非串行，并且信息編碼的存儲方式是分布式。第三層是一個混合的 MLP(Multiple Layer Perception)。在前兩層中，每層包含一個卷積層和一個下采樣層。Carcia 等采用一個卷積神經網絡 CNN 結構檢測人臉。楊前邦等人提出了基于多層感知器(MLP)并用遺傳算法實現了搜索人臉定位系統，討論了系統建立的理論基礎，即 MLP 直接感知圖像和用遺傳算法進行快速搜索。然而，新方法對垂直人臉的檢測率比垂直檢測器要低。Rowley 等使用相同的“人臉”樣本和不同“自舉”過程收集的“非人臉”樣本訓練了多個正面人臉檢測 ANN，對它們的檢測結果進行仲裁，以進一步減少錯誤報警。Rowley 等對正面端正人臉和正面旋轉人臉的檢測單獨進行了研究。第二階段的輸出值指出人臉在輸入區(qū)域是否存在。使用 2 個并行的子網組成了第一階段，其輸入是原始圖像的灰度值和使用 33 Sobel 濾波器的灰度值。多層感知器用于學習這些樣本并對人臉和非人臉分類。他們在 120 幅測試圖像上進行實驗，獲得%的錯誤拒識率和 %的錯誤接受率。Soulie 等人提出了具有時間延遲的神經網絡掃描圖像進行人臉檢測的方法。提取的兩個特征向量被反饋到兩個 PDBNN，并將輸出融合確定分類器的結果。PDBNN 的結構類似于具有改進的學習規(guī)則和概率解釋的徑向基函數(RBF)網絡。該網絡實際上實現了對多幅人臉圖像的壓縮編碼(編碼信息同樣儲存在權值中),對人臉識別與生理分類均具有較高的準確率。該網絡經BP 算法訓練后，用于人臉灰度圖像的識別。Milloward 和 O’Toole 利用 Widrowhoff 學習律，同樣證明了自相關神經元具有識別能力。利用簡單 Hebbian 學習律，人臉圖像的自相關記憶將被創(chuàng)建并存儲在全互連神經網絡的權值中。因此，人們普遍利用了神經網絡的學習及分類能力，將神經網絡方法應用于人臉檢測中。神經網絡法進行人臉檢測的優(yōu)勢是保存了人臉圖像中的材質信息及細微的形狀信息，避免了較為復雜的特征提取工作。神經網絡的模型結構如圖 ：圖 神經網絡模型結構圖 就是一個典型的兩層感知器網絡結構。訓練樣本集是由大量的人臉樣本和非人臉樣本組成。神經網絡識別法的輸入是未知對象的特征向量或是將人臉直接用灰度圖(二維矩陣)表征，經過不同層的傳播，產生一個輸出向量標志著該未知對象屬于不同類別的可能性。神經網絡可視為大量相聯的簡單處理器（神經元）構成的大規(guī)模并行計算系統。學習所得的人臉特征或類別存在于由各種算法所保證的分布規(guī)律、模型和判別函數中，并被用于人臉的檢測和識別中。但其缺點是：(1)檢測前必須根據待測物體的形狀來設計彈性模板的輪廓，否則會影響收斂的結果；(2)能量函數中各種代價的加權系數只能由經驗確定，難以推廣；(3)當對圖像進行全局搜索時，由于要動態(tài)地調整參數和計算能量函數，計算時間過大。同時，固定模板對位姿，表情，尺度變化敏感。固定模板的優(yōu)點是檢測方法直觀，易于實現。利用模板匹配的方法進行人臉檢測得到很多學者的青睞。Huang 和 Chen 采用活動輪廓模型法完成了頭部輪廓、眉毛及鼻孔的檢測?；顒虞喞Ｐ头ㄊ且粭l在外部約束力作用下的能量最小化樣條曲線，亦稱蛇形法(snakes method)。該方法的優(yōu)點是可變形模板能夠很好地逼近非剛性臉部特征，但前提是要選擇恰當的初始模板參數值，使得初始模板充分接近目標特征。(7) Yullie 等人提出了基于彈性模板的方法，用于人臉特征的抽取。(6) 周激流等人提出了一種全新的人臉臉部輪廓提取算法，即運用先驗模板及交替補償機制的方法提取臉部輪廓。(5) 梁路宏等人使用了直接的平均臉模板匹配方法。最后應用啟發(fā)式確定人臉的存在。多分辨率圖像層次形成和邊緣