高二年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷(參考版)
2025-04-07 05:17本頁面
【正文】 26．【解析】略27．（1）見解析（2）207 【解析】分析：（1）消參得到曲線C的普通方程，代直線的參數(shù)方程得到直線l的參數(shù)方程.(2)利用直線參數(shù)方程求PAPB的值.詳解：（Ⅰ）曲線C： x=2cosθy=3sinθ(θ為參數(shù))則x22+y32=cos2θ+sin2θ=1，即x24+y23=1 直線l的參數(shù)方程為：x=1+45ty=1+35tt為參數(shù).（Ⅱ）直線l：x=1+45ty=1+35tt為參數(shù)，將直線l代入x24+y23=1中，得84t2+240t125=0 由于124+1231，故點P(1,1)在橢圓的內(nèi)部，因此直線l與曲線C的交點A,B位于點P的兩側(cè)，即點A,，點B的對應(yīng)值為t2，則t1+t2=207，t1t2=12584 故PAPB=t1t2=t1+t2=207=207.點睛：（1）本題主要考查曲線的參數(shù)方程普通方程的互化，考查直線的參數(shù)方程，意在考查學(xué)生對這些基礎(chǔ)知識的掌握能力.(2) 直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義是這樣的：如果點A在定點P的上方，則點A對應(yīng)的參數(shù)tA就表示點A到點P的距離|PA|,即tA=|PA|.如果點B在定點P的下方，則點B對應(yīng)的參數(shù)tB就表示點B到點P的距離|PB|的相反數(shù)，即tB=?|PB|.（2）由 直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義得：如果求直線上A,B兩點間的距離|AB|,不管A,B兩點在哪里，總有|AB|=|tA?tB|.28．【解析】試題分析：令則，所以，即，令，所以.考點：函數(shù)的解析式.29．【解析】試題分析：因為是偶函數(shù)，所以定義域關(guān)于原點對稱，即，即，此時，由是偶函數(shù)，所以此時，即，因此， 所以在上是減函數(shù)，所以答案應(yīng)填：．考點：偶函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)圖象的變換；函數(shù)的增減性．【方法點晴】本題主要考查的是偶函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的增減性及二次函數(shù)圖象的變換，屬于中檔題．本由題關(guān)鍵是利用函數(shù)的偶函數(shù)性質(zhì)，分析函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱，從而分析出函數(shù)解析式，在解此類題目時，特別注意函數(shù)定義域的問題，否則很容易出錯，然后由圖象得，再根據(jù)圖象寫出遞減區(qū)間．30．【解析】，所以31．【解析】試題分析：考點：復(fù)數(shù)模的定義【答案】【解析】試題分析：依題意 ，則為8的正約數(shù)，故經(jīng)檢驗．考點：列舉法表示集合33．【解析】若A為一等獎，則甲，丙，丁的說法均錯誤，故不滿足題意，若B為一等獎，則乙，丙說法正確，甲，丁的說法錯誤，故滿足題意，若C為一等獎，則甲，丙，丁的說法均正確，故不滿足題意，若D為一等獎，則只有甲的說法正確，故不合題意，故若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是B故答案為：B答案第9頁，總9頁。（II）（III）兩小題，均是通過構(gòu)造函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性、極值（最值），認(rèn)識函數(shù)圖象的
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