【正文】 根據(jù)t的取值范圍導出的取值范圍.。在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使的取值范圍保持一致.參數(shù)方程化為普通方程的關鍵是消參數(shù)，并且要保證等價性。相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程。236。239。238。239。237。239。239。極坐標與直角坐標都是一對有序?qū)崝?shù)確定平面上一個點，在極坐標系下，一對有序?qū)崝?shù)、對應惟一點P(，)，但平面內(nèi)任一個點P的極坐標不惟一．一個點可以有無數(shù)個坐標，這些坐標又有規(guī)律可循的，P(，)（極點除外）的全部坐標為(,＋)或（，＋），(Z)．極點的極徑為0，而極角任意取．若對、的取值范圍加以限制．則除極點外，平面上點的極坐標就惟一了，如限定0，0≤＜或0，＜≤等．極坐標與直角坐標的不同是，直角坐標系中，點與坐標是一一對應的，而極坐標系中，點與坐標是一多對應的．即一個點的極坐標是不惟一的． 極坐標與直角坐標的互化設是平面內(nèi)任意一點，它的直角坐標是，極坐標是，從圖中可以得出：rqqrcos=xqrsin=y222r=+yx)0(tan185。極點的坐標為.若,則,規(guī)定點與點關于極點對稱，即與表示同一點。rqO圖1點的極坐標：設是平面內(nèi)一點，極點與點的距離叫做點的極徑，記為；以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點的極角，記為。時，X與Y無關；時，X與Y有95%可能性有關；時X與Y有99%可能性有關.專題九：坐標系與參數(shù)方程平面直角坐標系中的伸縮變換設點是平面直角坐標系中的任意一點，在變換的作用下，點對應到點，稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換。當n為偶數(shù)時，中間一項（第＋1項），中間兩項（第和＋1項）的二項式系數(shù)相等并同時取最大值.⑹系數(shù)最大項的求法設第項的系數(shù)最大，由不等式組可確定.⑺賦值法若則設 有：①②③④⑤專題七：隨機變量及其分布知識結(jié)構(gòu)基本概念⑴互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件.如果事件，其中任何兩個都是互斥事件，則說事件彼此互斥.當是互斥事件時，那么事件發(fā)生（即中有一個發(fā)生）的概率，等于事件分別發(fā)生的概率的和，即　　.⑵對立事件：.對立事件的概率和等于1. . 特別提醒：“互斥事件”與“對立事件”都是就兩個事件而言的，互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件，而對立事件是其中必有一個發(fā)生的互斥事件，因此，對立事件必然是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件，也就是說“互斥”是“對立”的必要但不充分的條件.⑶相互獨立事件：事件（或）是否發(fā)生對事件（或）發(fā)生的概率沒有影響，（即其中一個事件是否發(fā)生對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響）.這樣的兩個事件叫做相互獨立事件.當是相互獨立事件時，那么事件發(fā)生（即同時發(fā)生）的概率， .若A、B兩事件相互獨立，則A與、與B、與也都是相互獨立的.⑷獨立重復試驗①一般地，在相同條件下重復做的次試驗稱為次獨立重復試驗.②獨立重復試驗的概率公式如果在1次試驗中某事件發(fā)生的概率是，那么在次獨立重復試驗中這個試驗恰好發(fā)生次的概率　　⑸條件概率：對任意事件A和事件B，在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，(B|A)，讀作A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率.公式：離散型隨機變量 ⑴隨機變量：如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量 隨機變量常用字母等表示.⑵離散型隨機變量:對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.⑶連續(xù)型隨機變量: 對于隨機變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機變量.⑷離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的區(qū)別與聯(lián)系: 離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結(jié)果；但是離散型隨機變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機變量的結(jié)果不可以一一列出. 若是隨機變量，是常數(shù)）則也是隨機變量 并且不改變其屬性（離散型、連續(xù)型）.離散型隨機變量的分布列⑴概率分布（分布列）設離散型隨機變量可能取的不同值為，…，…，的每一個值（）的概率，則稱表…………為隨機變量的概率分布，簡稱的分布列.性質(zhì)：① ②⑵兩點分布如果隨機變量的分布列為01 則稱服從兩點分布，并稱為成功概率.⑶二項分布如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率是其中，于是得到隨機變量的概率分布如下：01…k…n……我們稱這樣的隨機變量服從二項分布，記作，并稱p為成功概率.判斷一個隨機變量是否服從二項分布，關鍵有三點：①對立性：即一次試驗中事件發(fā)生與否二者必居其一；②重復性：即試驗是獨立重復地進行了次。a S用集合的觀點來理解：若集合中的所有元素都具有性質(zhì),是的一個子集,那么中所有元素也都具有性質(zhì)P.從推理所得的結(jié)論來看，合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進一步證明；演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確.直接證明與間接證明⑴綜合法：利用已知條件和某些數(shù)學定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結(jié)論成立.框圖表示： 要點：順推證法；由因?qū)Ч?⑵分析法：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止. 框圖表示： 要點：逆推證法；執(zhí)果索因.⑶反證法：一般地，假設原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，. 反證法法證明一個命題的一般步驟：(1)（反設）假設命題的結(jié)論不成立； (2)（推理）根據(jù)假設進行推理,直到導出矛盾為止； (3)（歸謬）斷言假設不成立；(4)（結(jié)論）肯定原命題的結(jié)論成立.數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法是證明關于正整數(shù)的命題的一種方法.用數(shù)學歸納法證明命題的步驟。歸納推理的一般步驟：通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)； 從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般命題（猜想）；證明（視題目要求，可有可無）.類比推理由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）．簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理.類比推理的一般步驟：找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征；用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個猜想；檢驗猜想。⑷利用函數(shù)的奇偶性求定積分:若是上的奇函數(shù),則。④若B A，則是必要而不充分條件。③若 ，但，則是必要而不充分條件。、不等關系與不等式不等式的基本性質(zhì)①（對稱性）②（傳遞性）③（可加性）（同向可加性）（異向可減性）④（可積性）⑤（同向正數(shù)可乘性）（異向正數(shù)可除性）⑥（平方法則）⑦（開方法則）⑧（倒數(shù)法則）幾個重要不等式①,（當且僅當時取號）. 變形公式：②（基本不等式） ,（當且僅當時取到等號）.變形公式： 用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”.③（三個正數(shù)的算術—幾何平均不等式）（當且僅當時取到等號）.④（當且僅當時取到等號）.⑤（當且僅當時取到等號）.⑥（當僅當a=b時取等號）（當僅當a=b時取等號）⑦其中規(guī)律：小于1同加則變大，大于1同加則變小.⑧⑨絕對值三角不等式幾個著名不等式①平均不等式：,（當且僅當時取號）.（即調(diào)和平均幾何平均算術平均平方平均）. 變形公式： ②冪平均不等式：③二維形式的三角不等式：④二維形式的柯西不等式： 當且僅當時，等號成立.⑤三維形式的柯西不等式：⑥一般形式的柯西不等式：⑦向量形式的柯西不等式：設是兩個向量，則當且僅當是零向量，或存在實數(shù)，使時，等號成立.⑧排序不等式（排序原理）：，則（反序和亂序和順序和）當且僅當或時，反序和等于順序和.⑨琴生不等式:（特例:凸函數(shù)、凹函數(shù)）若定義在某區(qū)間上的函數(shù),對于定義域中任意兩點有則稱f(x)為凸（或凹）函數(shù).不等式證明的幾種常用方法 常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法，函數(shù)單調(diào)性法，數(shù)學歸納法等.常見不等式的放縮方法：①舍去或加上一些項，如②將分子或分母放大（縮?。?，如 等.一元二次不等式的解法求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù).二判：判斷對應方程的根.三求：求對應方程的根.四畫：畫出對應函數(shù)的圖象.五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊.高次不等式的解法：穿根法.分解因式，把根標在數(shù)軸上，從右上方依次往下穿（奇穿偶切），結(jié)合原式不等號的方向，寫出不等式的解集.分式不等式的解法：先移項通分標準化，則 （時同理）規(guī)律：把分式不等式等價轉(zhuǎn)化為整式不等式求解.無理不等式的解法：轉(zhuǎn)化為有理不等式求解⑴⑵⑶⑷⑸規(guī)律：把無理不等式等價轉(zhuǎn)化為有理不等式，訣竅在于從“小”的一邊分析求解.指數(shù)不等式的解法：⑴當時,⑵當時, 規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化.對數(shù)不等式的解法⑴當時, ⑵當時, 規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化.1含絕對值不等式的解法：⑴定義法：⑵平方法：⑶同解變形法，其同解定理有：①②③④規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號.1含有兩個（或兩個以上）絕對值的不等式的解法：規(guī)律：找零點、劃區(qū)間、分段討論去絕對值、每段中取交集，最后取各段的并集.1含參數(shù)的不等式的解法解形如且含參數(shù)的不等式時，要對參數(shù)進行分類討論，分類討論的標準有：⑴討論與0的大小；⑵討論與0的大??；⑶討論兩根的大小.1恒成立問題⑴不等式的解集是全體實數(shù)（或恒成立）的條件是：①當時 ②當時⑵不等式的解集是全體實數(shù)（或恒成立）的條件是：①當時②當時⑶恒成立恒成立⑷恒成立恒成立1線性規(guī)劃問題⑴二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的判斷： 法一：取點定域法：，在實際判斷時，往往只需在直線某一側(cè)任取一特殊點（如原點），由的正負即可判斷出或表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.即：直線定邊界，分清虛實；選點定區(qū)域，常選原點.法二：根據(jù)或，觀察的符號與不等式開口的符號，若同號，或表示直線上方的區(qū)域；若異號，：同號上方，異號下方.⑵二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域： 不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.⑶利用線性規(guī)劃求目標函數(shù)為常數(shù)）的最值： 法一：角點法：如果目標函數(shù) （即為公共區(qū)域中點的橫坐標和縱坐標）的最值存在，則這些最值都在該公共區(qū)域的邊界角點處取得，將這些角點的坐標代入目標函數(shù)，得到一組對應值，最大的那個數(shù)為目標函數(shù)的最大值，最小的那個數(shù)為目標函數(shù)的最小值法二：畫——移——定——求：第一步，在平面直角坐標系中畫出可行域；第二步，作直線 ，平移直線（據(jù)可行域，將直線平行移動）確定最優(yōu)解；第三步，求出最優(yōu)解；第四步，將最優(yōu)解代入目標函數(shù)即可求出最大值或最小值 .第二步中最優(yōu)解的確定方法：利用的幾何意義：,為直線的縱截距.①若則使目標函數(shù)所表示直線的縱截距最大的角點處，取得最大值，使直線的縱截距最小的角點處，取得最小值；②若則使目標函數(shù)所表示直線的縱截距最大的角點處，取得最小值，使直線的縱截距最小的角點處，取得最大值.⑷常見的目標函數(shù)的類型：①“截距”型：②“斜率”型：或③“距離”型：或或在求該“三型”的目標函數(shù)的最值時，可結(jié)合線性規(guī)劃與代數(shù)式的幾何意義求解，從而使問題簡單化.選修數(shù)學知識點