高一升高二數(shù)學(xué)暑假銜接班講義第3講學(xué)資料(參考版)
2025-04-07 04:57本頁面
【正文】 A1A＝AC＝BC＝1，A1B＝.(1)求證：平面A1BC⊥平面ACC1A1；(2)如果D為AB中點(diǎn)，求證：BC1∥平面A1CD.。PC⊥平面ABC，則在△ABC，△PAC的邊所在的直線中：與PC垂直的直線有______________；與AP垂直的直線有________．6. 如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的正投影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC.其中正確結(jié)論的序號是________．7． 已知平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α∥，有m⊥β.(填所選條件的序號)三、解答題(共22分)8． (10分)如圖所示，在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，A1B1＝A1C1，側(cè)面BB1C1C⊥底面A1B1C1.(1)若D是BC的中點(diǎn)，求證：AD⊥CC1；(2)過側(cè)面BB1C1C的對角線BC1的平面交側(cè)棱于M，若AM＝MA1， 求證：截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C.9． (12分)如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1D1的中點(diǎn)．(1)求證：AB1⊥BF；(2)求證：AE⊥BF；(3)棱CC1上是否存在點(diǎn)P，使BF⊥平面AEP？若存在，確定點(diǎn)P的位置，若不存在，說明理由．拓展訓(xùn)練(時(shí)間：25分鐘，滿分：43分)一、選擇題(每小題5分，共15分)1． 已知l，m是不同的兩條直線，α，β是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是( )A．若l⊥α，α⊥β，則l∥βB．若l∥α，α⊥β，則l∥βC．若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥αD．若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m2． (2012PA＝AB＝BC，E是PC的中點(diǎn)．(1)求PB和平面PAD所成的角的大??；(2)證明AE⊥平面PCD；(3)求二面角A—PD—C的正弦值．探究提高 (1)求直線與平面所成的角的一般步驟：①找直線與平面所成的角，即通過找直線在平面上的射影來完成；②計(jì)算，要把直線與平面所成的角轉(zhuǎn)化到一個三角形中求解．(2)作二面角的平面角可以通過垂線法進(jìn)行，在一個半平面內(nèi)找一點(diǎn)作另一個半平面的垂線，再過垂足作二面角的棱的垂線，兩條垂線確定的平面和二面角的棱垂直，由此可得二面角的平面角． 正方體ABCD－A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為 ( )A. B. C. D.
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