立體幾何綜合測試卷(參考版)
2025-03-28 06:44本頁面
【正文】 ．由已知可求出∴BC=2． ………………9分， ……11分解得 ………………12分(注：本小題可直接過點作平面的垂線)證明：（I）在△中，平面,平面.........................4分（少一個條件扣1分）平面 ...... ...................5分（II）連接，在正△中，為中點，,.........................7分[，......... ................9分與是平面內的兩相交直線，平面,.........................10分，故異面直線與所成角為..........................12分（通過平移直線至點后與相交于點，連接，在△內用余弦定理求解亦可）1(Ⅰ) 證明：∵長方形ABCD中，AB=，AD=，M為DC的中點，∴AM=BM=2，∴BM⊥AM. ………………2分∵平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，BM?平面ABCM∴BM⊥平面ADM ∵AD?平面ADM ∴AD⊥BM ………………6分(Ⅱ)E為DB的中點． ………………7分 ………………12分1解：（1）設與相交于點 則為的中點 是的中點 又平面,平面 平面 (2) 平面 又四邊形為正方形 從而平面,平面平面。在△ABD中，∠BDC = 45176。CD= 8分則幾何體ADE－BCF的體積 10分又 三棱錐F－DEM的體積 11分∴ 兩幾何體的體積之比為：（）=
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