必修二第一章測試題(參考版)
2025-03-28 02:03本頁面
【正文】 .在△APA1中，AA1=，∴A1M+MN+NA的最小值為，即AM+MN+NA的最小值為. 22. 圖中Ⅰ繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)形成一個圓錐，Ⅱ繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)形成的幾何體為半球挖去一個圓錐，Ⅲ繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱挖去一個半球.把圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分分別繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積分別記為VⅠ、VⅡ、VⅢ，并設(shè)正方形的邊長為a，因此， 所以。=3. 易得R=2，r=. 而h=3，所以圓臺的體積為 ==21p.20．由三視圖知底面ABCD為矩形，AB=2，BC=4，頂點P在面ABCD內(nèi)的射影為BC中點E，即棱錐的高為2，則體積VPABCD= SABCDPE=242=. .21. 三棱錐P—ABC的展開圖如圖所示，則AM+MN+NA=A1M+MN+AN.又∵A1M+MN+AN ≥ AA1，∴當(dāng)A，M，N三點共線時，取到最小值.在圖中，∵∠A1PB=∠BPC=∠CPA=40176。=3180。BA1D=60176。AA1B=90176。A1AB=60176。.9. 選D. 設(shè)圓柱的高為h，由三個鐵球的體積與圓柱的體積相等，可得，所以h=4R.10. ，所以棱長為2，所以外接球的半徑為，所以球的體積為.11. ①③④是棱柱.12. 選D. 該幾何體由正三棱柱和球組成，正三棱柱的表面積為，球的表面積為，所以該幾何體的表面積為.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上）13. ，與D相對的字母是B.14. . 由斜二測畫法可知， 該平面圖形是一個直角梯形，其上底為1，下底為，直角邊長為2，所以該平面圖形的面積為.15. 9π 易求得：球的半徑為，所以球的表面積為9π.16. ，它落在長方體的平面展開圖
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