一筆畫問題及解決策略(參考版)
2025-03-27 05:37本頁面
【正文】 這就是一筆畫問題解決所揭示的意義。這就是說，解決現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題的第一步，通常也是最困難的一步，也就是如何將問題用數(shù)學(xué)語言和符號表示出來。不難看出，如果網(wǎng)絡(luò)圖已經(jīng)有了，再來研究它能否一筆畫，難度就小多了，相信在那批首先研究這個問題的人中，肯定有人能解決它。解決“ 七橋問題”的困難之處何在呢？顯然最困難之處在于把它簡化成網(wǎng)絡(luò)圖。如果要選擇最短的線路，誰先回到郵局？三、揭示的意義一筆畫問題的成功解決，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和策略，仍有著重要而現(xiàn)實(shí)的教育意義。②.網(wǎng)絡(luò)中不存在與頂點(diǎn)A相鄰的偶頂點(diǎn)，如圖，那么網(wǎng)絡(luò)中與A相鄰的就只有奇頂點(diǎn)D，此時(shí)去掉弧AD，就會去掉頂點(diǎn)A或使A變?yōu)榕柬旤c(diǎn)，頂點(diǎn)也變?yōu)榕柬旤c(diǎn)，所以剩下的是一個個無奇頂點(diǎn)的連通網(wǎng)絡(luò)，且弧數(shù)比原來的少1。（2） 若連通網(wǎng)絡(luò)的奇頂點(diǎn)個數(shù)為2，如圖，設(shè)網(wǎng)絡(luò)中只有A和D兩個奇頂點(diǎn)，其余頂點(diǎn)都是偶頂點(diǎn)，考察A的兩種情形：①．網(wǎng)絡(luò)中存在于頂點(diǎn)A相鄰的偶頂點(diǎn)，如圖（a）中的頂點(diǎn)B。此時(shí)，剩下的網(wǎng)絡(luò)圖仍然是連通的，這是因?yàn)?，如果去掉弧AB后網(wǎng)絡(luò)分離為沒有聯(lián)系的兩個連通分支，那么頂點(diǎn)A和B就分別在兩個不
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