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一元一次方程解題步驟詳解(參考版)

2025-03-27 05:31本頁(yè)面
  

【正文】 三、練習(xí)1.列方程求解:(1)已知的值與互為倒數(shù),求;(2)等于什么數(shù)時(shí),等于的值?(3)取何值時(shí),和互為相反數(shù)?2. 已知,如果,求.3 蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿.現(xiàn)有蜘蛛、蜻蜓若干只,它們共有270條腿,且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍少5.問(wèn)蜘蛛、蜻蜓各有多少只?4. ,過(guò)了一段時(shí)間再去超市,發(fā)鮮奶正進(jìn)行讓利銷售,于是他比上次多買(mǎi)了2袋,只比上次多花了2元,上次買(mǎi)了多少袋這樣的鮮奶?5. 設(shè)若,求x的值.6某地下管道由甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要3天完成,乙隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)要5天完成,甲隊(duì)鋪設(shè)了1/5的工作量后,為了加快進(jìn)度,乙隊(duì)加入,從另一端鋪設(shè),問(wèn)管道鋪好,乙隊(duì)做了多少天?四、小結(jié)工程問(wèn)題中要善于把握什么是總工作量,總工作量可以看成“1”;工程問(wèn)題中的等量關(guān)系一般是各部分完成的工作量之和等于總工作量“1”。由此可得方程 1/6x-1/8x=1解得x=24。答:應(yīng)先安排2名工人工作4小時(shí)。增加2人和“他們”(即x人)一起工作8小時(shí)完成的工作量是多少?8(x+2)/40。假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?分析:一個(gè)人的工作效率是多少?1/40。那么工作量、工作時(shí)間和工作效率之間有怎樣的關(guān)系呢?工作量=工作時(shí)間工作效率如果一件工作甲獨(dú)做a小時(shí)完成,那么甲獨(dú)做1小時(shí)可完成多少工作量?二、例題例1 整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做要40小時(shí)完成。2工程問(wèn)題中的工作量、工作效率、工作時(shí)間的關(guān)系是重點(diǎn),把全部工作量看作1是難點(diǎn)。去分母時(shí)要注意的問(wèn)題:①?zèng)]有分母的項(xiàng)不要漏乘; ②去掉分?jǐn)?shù)線,同時(shí)要把分子加上括號(hào)。注意:上述步驟不是一陳不變的,要根據(jù)方程的特點(diǎn),靈活處理,如有時(shí)可以先合并同類項(xiàng)再移項(xiàng)。歸納步驟請(qǐng)大家總結(jié)一下,解一元一次方程有哪些步驟?①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);⑤系數(shù)化為1。學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程,結(jié)果是x=7/16。③5(3x+1)-20=3x-2-(2x+3)。①15x+1-20=3x-2-2x+3。例1 解方程:怎樣去分母?去分母的依據(jù)是什么?方程左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù);依據(jù)是等式的性質(zhì)2。顯然,通過(guò)先去母把方程轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式來(lái)解比較簡(jiǎn)單。二、含有分母的一元一次方程的解法和步驟探索方法請(qǐng)你用自己的方法試著解上答上面的方程。這種方程與我們前面學(xué)習(xí)的方程有什么不同?有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)。一、問(wèn)題導(dǎo)入英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙莎草文書(shū),其中有如下一道著名的末知數(shù)的問(wèn)題:一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的
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