八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)題型總結(jié)(參考版)
2024-10-26 18:29本頁(yè)面
【正文】 題型十二、函數(shù)圖像平行 1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)① y=x1，② y=x+1，③ y=x+1，④ y=2（ x+1）的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．通過(guò)點(diǎn)（ 1， 0）的是①③ B．交點(diǎn)在 y 軸上的是②④ C．相互平行的是①③ D．關(guān)于 x 軸對(duì)稱的是②④ 已知：一次函數(shù) y＝ (1－ 2m)x+m－ 2，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù) m，使 （ 1） 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) （ 2） y 隨 x 的 增大而減小 x y O 3 2y x a?? 1y kx b?? 第 7 題 圖（ 6） 0 2 － 4 x y 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 一次函數(shù)題型總結(jié) （ 3） 該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 （ 4）與 x 軸交于正半軸 （ 5）平行于直線 y＝ 3x－ 2 （ 6）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 4， 2） 已知點(diǎn) A（ － 1，－ 2）和點(diǎn) B（ 4， 2），若點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 1， m）， 問(wèn)：當(dāng) m 為多少時(shí)， AC+BC 有最小值？ 。 若點(diǎn) A(2， 3)、 B(4， 3)、 C(5， a)在同一條直線上，則 a 的值是 （ ） A、 6 或 6 B、 6 C、 6 D、 6 和 3 6： 已知直線 y1= 2x－ 6 與 y2= － ax+6 在 x 軸上交于 A，直線 y = x 與 y1 、 y2 分別交于 C、 B。 某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建 A、 B 兩種戶型的住房共 80 套，該公司所籌資金不少于 2090 萬(wàn)元，但不超過(guò)2096 萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表： A B 成本（萬(wàn)元 / 套） 25 28 售價(jià)（萬(wàn)元 / 套） 30 3 4 （ 1）該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？ （ 2）該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大？ （ 3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào) 查，每套 B 型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套 A 型住房的售價(jià)將會(huì)提高 a 萬(wàn)元（ a0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大？ 注：利潤(rùn) =售價(jià)－成本 我市某鄉(xiāng) A、 B 兩村盛產(chǎn)柑桔， A 村有柑桔 200 噸， B 村有柑桔 300 噸．現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到 C、 D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知 C 倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存 240 噸， D 倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存 260 噸；從 A 村運(yùn)往 C、 D 兩處的費(fèi)用分別為每噸 20 元和 25 元，從 B 村運(yùn)往 C、 D 兩處的費(fèi)用分別為每噸 15 元和 18 元．設(shè)從 A 村運(yùn)往 C 倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為 x 噸， A， B 兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別 為 yA 元和 yB 元． （ 1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出 yA、 yB 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； C D 總計(jì) A x 噸 200 噸 B 300 噸 總計(jì) 240 噸 260 噸 500 噸 （ 2）試討論 A， B 兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少； （ 3）考慮到 B 村的經(jīng)濟(jì)承受能力， B 村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò) 4830 元．在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小值． 解（ 1）依題意，從 A 村運(yùn)往 C 倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為 x 噸，則從 A 村運(yùn)往 D 倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量應(yīng)為 (200－收 地 運(yùn) 地 第 8 頁(yè) 共 9 頁(yè) 一次函數(shù)題型總結(jié) x)噸，同樣從 B 村運(yùn)往 C 倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為 (240－ x)噸， 從 B 村運(yùn)往 D 倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量應(yīng)為 (300－ 240+x)噸，即 (60+x)噸．所以表中 C 欄中填上 (240－ x)噸， D 欄中人上到下依次填 (200－ x)噸、 (60+x)噸．從而可以分別求得 yA＝－ 5x+5000(0≤ x≤ 200)， yB＝ 3x+4680(0≤ x≤ 200)． （ 2）當(dāng) yA＝ yB 時(shí)，－ 5x+5000＝ 3x+4680，即 x＝ 40；當(dāng) yA＞ yB 時(shí)，－ 5x+5000＞ 3x+4680，即 x＜ 40；當(dāng) yA＜ yB 時(shí)，－ 5x+5000＜ 3x
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